旋度公式的物理意义?
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
如何旋度公式 的理解 书 知乎
旋度是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。
旋度的例子
下面是两个简单的例子，用以说明旋度的直观意义。第一个例子是向量场 (如图1）：直观上，可以看出向量场是表示一个向顺时针方向旋转的趋势。假如在图中放一个点，它会被向量场“推动”，沿顺时针方向绕圈运动。根据右手定则，旋度的方向应该是朝向页面内。按照右手系座标的方向，旋度的方向是 轴的负方向。经过计算可以得出，向量场的旋度为和直观的推断相符合。以上的计算表明，对于该矢量场，旋度是一个恒定的量，也就是说，每一点上旋转的程度都是一样的。旋度图象为图2：第二个例子是向量场 (如右图3）：向量场的作用是向下，越是靠近两侧，向下的趋势越显著。假想这个向量场是一个力场，一块薄板水平放在图的右边，那么由于更靠右的地方受到向下的力更大，薄板会顺时针转动。类似地，如果将薄板水平放在图的左边，则会逆时针转动。所以的旋转作用是右侧顺时针、左侧逆时针，而且越偏离中心，作用越大。按照右手定则，旋度应该是右侧朝 轴负方向（指向页面内），左侧朝 轴正方向（指向页面外）。实际的计算可以得到：所以 时是朝 轴负方向， 时是朝 轴正方向，和直观推断相符合。
求解旋度基本公式的证明（拉普拉斯算子）
wenku.baidu/view/0ac68f0fba1aa8114431d912
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#嵇昭柯# 散度 环度 旋度 分别表示什么物理含义啊 ? -
(13080274390)： 对电磁场,散度表示矢量场在某个闭合面有没有通量源,当散度为时就没有源,当散度不为0时就有源 环度表示矢量场在某点沿en方向的环流面密度 旋度表示矢量场在某点产生的漩涡源密度 对一般的电磁场,有散无旋,有旋无散, 即▽·(▽*A)=0 ▽*(▽u)=0
#嵇昭柯# 解释下“梯度”“散度”和“旋度”,浅显易懂些,谢谢
(13080274390)： 散度梯度旋度其实是物理上的一种概念,主要在流体力学里应用! 在流体力学数学基础里可以查到他们的意义与关系!高数里也有简单涉及,如果想深入了解,建议你最好去查查有关流体力学基础的东西!其中有个名词叫哈密跟算子,散度梯度旋度跟这一名词的关系明白了,其它的相关运算也就会了! 就像旗子在飘一样!
#嵇昭柯# 旋度、散度的物理意义,最好是感性一点的解释 -
(13080274390)： 假如考虑一个描述热的函数,在体积V内.假如我们对这个函数求散度,发现为0,那么可以说,这个体积内没有热源,就是没有发热的源头不在这里.就好像我们在太阳和地球中间某个区域测量散度,虽然这个区域有阳光照射,但源头是太阳,所以我们会得到这个体积的散度为0.关键点在有没有发热源. 旋度分析描述矢量场的.百度百科里面的解释很到位,你可以直接去参考下.
#嵇昭柯# 涡量的物理意义 -
(13080274390)： 为了阐明涡量的物理意义,在M点邻域内取一与Ω垂直的无限小圆,其半径为a(图1). 写出联系速度环量和涡通量的斯托克斯公式,式中L和S分别是小圆的周界和面积. 忽略高阶小量并定义平均切向速度: 则可得由此可见,M点涡量的大小...
#嵇昭柯# 物理中的旋度和伞度是什么,它们有什么特点,有什么区别 -
(13080274390)： 你问的旋度和散度吧 对电磁场,散度表示矢量场在某个闭合面有没有通量源,当散度为时就没有源,当散度不为0时就有源 环度表示矢量场在某点沿en方向的环流面密度 旋度表示矢量场在某点产生的漩涡源密度 对一般的电磁场,有散无旋,有旋无散, 即▽·(▽*A)=0 ▽*(▽u)=0
#嵇昭柯# 那为大虾可以为鄙人解释一下:怎样理解散度和旋度的意义啊??通俗一点,最好用现实中的模型解释, -
(13080274390)： 散度是标量,物理意义为通量源密度.对场(电场磁场等)而言散度为零,说明是无源场;散度不为零时,则说明是有源场(有正源或负源) 旋度是矢量;其物理意义为环量密度.对场(电场磁场等)而言旋度为零,说明是无旋场;旋度不为零时,则说明是有旋场.
#嵇昭柯# 旋度计算公式
(13080274390)： 旋度的计算公式是div(grad(f))=Δf,旋度是向量分析中的一个向量算子,可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度,这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质.向量分析是数学的分支,关心拥有两个维度或以上的向量的多元实分析.它有一套方程式及难题处理技巧对物理学及工程学特别有帮助.
#嵇昭柯# 旋度的物理意义是什么?(我没积分了 见谅哈....) -
(13080274390)： 旋转的角度啊,
#嵇昭柯# 散度,旋度,梯度请问一下他们的定义是什么?请具体写一下, - 作业帮
(13080274390)：[答案] 散度指流体运动时单位体积的改变率.简单地说,流体在运动中集中的区域为辐合,运动中发散的区域为辐散.用以表示的量... 有利于天气系统的消散.表示辐合、辐散的物理量为散度. 旋度,(公式没法在这里写)详见 梯度 gradient 设体系中某处的物...
旋度是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。
旋度的例子
下面是两个简单的例子，用以说明旋度的直观意义。第一个例子是向量场 (如图1）：直观上，可以看出向量场是表示一个向顺时针方向旋转的趋势。假如在图中放一个点，它会被向量场“推动”，沿顺时针方向绕圈运动。根据右手定则，旋度的方向应该是朝向页面内。按照右手系座标的方向，旋度的方向是 轴的负方向。经过计算可以得出，向量场的旋度为和直观的推断相符合。以上的计算表明，对于该矢量场，旋度是一个恒定的量，也就是说，每一点上旋转的程度都是一样的。旋度图象为图2：第二个例子是向量场 (如右图3）：向量场的作用是向下，越是靠近两侧，向下的趋势越显著。假想这个向量场是一个力场，一块薄板水平放在图的右边，那么由于更靠右的地方受到向下的力更大，薄板会顺时针转动。类似地，如果将薄板水平放在图的左边，则会逆时针转动。所以的旋转作用是右侧顺时针、左侧逆时针，而且越偏离中心，作用越大。按照右手定则，旋度应该是右侧朝 轴负方向（指向页面内），左侧朝 轴正方向（指向页面外）。实际的计算可以得到：所以 时是朝 轴负方向， 时是朝 轴正方向，和直观推断相符合。
求解旋度基本公式的证明（拉普拉斯算子）
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#嵇昭柯# 散度 环度 旋度 分别表示什么物理含义啊 ? -
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