万有引力做功公式 请问万有引力做功公式怎么证明?

取无穷远处势能为0
取星体质量M,距离星体r远处有一质量m物体,将此物体移远一小段距离,到r1远处,由于移动极小,可取平均引力F=GMm/rr1
则平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1
类似的,再移远一小段距离,至r2处,
W2=GMm/r1-GMm/r2
W3=GMm/r2-GMm/r3
……
Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn
rn趋于无穷大
累加后W总=-GMm/r=0-Ep
所以导出Ep=-GMm/r

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积分方法：

先把问题具体化一下：质点质量为M，求和质点距离为r0处的引力势能。
设无穷远处引力势能为0.设一质量为m的物体从无穷远处移向M，在距离为r处的万有引力
F=GMm/r^2
在这个力的作用下向M移动一小段距离dr,这个过程中可以认为F不变，做功
dW=Fdr=GMmdr/r^2
将上面的式子对r从正无穷到r0积分，可以得到
W=GMm/r0
这就是万有引力对物体从无穷远到r0做的功，也就是物体在该过程中减小的势能，所以物体在r0处的势能（无穷远处为零）
Ep=0-W=-GMm/r0

因为无初速度且只有万有引力,所以另一个质点在释放后将做变加速直线运动
由
s=1\2at^2
且f=gmm\r^2
得
t=24525573.58
s



如何推万有引力做功的表达式，用什么思路~

万有引力F=GMm/r^2 是变力，变力做功不能用W=Fx计算。
这里要用到积分，如果学了微积分，用GMm/r^2*dr 从0到无穷大积分就可以了

取无穷远处势能为0
取星体质量M,距离星体r远处有一质量m物体,将此物体移远一小段距离,到r1远处,由于移动极小,可取平均引力F=GMm/rr1
则平均做功W1=F(r1-r)=GMm/r-GMm/r1
类似的,再移远一小段距离,至r2处,
W2=GMm/r1-GMm/r2
W3=GMm/r2-GMm/r3
……
Wn=GMm/r（n-1）-GMm/rn
rn趋于无穷大
累加后W总=-GMm/r=0-Ep
所以导出Ep=-GMm/r
积分方法：
先把问题具体化一下：质点质量为M,求和质点距离为r0处的引力势能.
设无穷远处引力势能为0.设一质量为m的物体从无穷远处移向M,在距离为r处的万有引力
F=GMm/r^2
在这个力的作用下向M移动一小段距离dr,这个过程中可以认为F不变,做功
dW=Fdr=GMmdr/r^2
将上面的式子对r从正无穷到r0积分,可以得到
W=GMm/r0
这就是万有引力对物体从无穷远到r0做的功,也就是物体在该过程中减小的势能,所以物体在r0处的势能（无穷远处为零）
Ep=0-W=-GMm/r0

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#东的温# 求万有引力势能公式的推导
(13539715226)： 首先明确在太空中所受的万有引力 相当于人在地球上所受的重力一般,是一个保守力(做功只与初末位置有关) 然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB,质量分别为MA ,MB,相距r1 当B星体向它们的连心线AB(其实就是万有引力的方向...

#东的温# 求高一物理必修一万有引力的所有公式!!!!!! -
(13539715226)： 给你两套总结,请选用: 一、万有引力 1.开普勒第三定律: T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)} 2.万有引力定律: F=Gm1m2/r2 G=6.67*10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上) ...

#东的温# 万有引力公式是什么
(13539715226)： 万有引力F=GmM/r^2

#东的温# 万有引力公式是啥
(13539715226)： 万有引力定律:F=G(m*M/r*r) F为两物体之间的引力, G为万有引力常数,约等于6.67*10^(-11)(意思就是6.67乘10的负13次方) m和M分别是两物体的质量, r为两物体之间的距离

#东的温# 万有引力的公式
(13539715226)： 万有引力计算公式:F=GMm/(R^2)

#东的温# 谁帮我推一下万有引力的所有公式啊,谢谢、 -
(13539715226)： 两个可看作质点的物体之间的万有引力,可以用以下公式计算:F=GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方.其中G代表引力常量,其值约为6.67*10的负11次方单位 N·m2 /kg2.为英国科学家 卡文迪许...

#东的温# 关于万有引力的公式
(13539715226)： 这种说法比较片面! 当r趋于0时,即:两个物体之间的距离趋于了,那么就是两个物体的体积趋于0,体积趋于0 的两个物体,质量也趋于0.这样的话,分子、分母都趋于0.0/0的极限值五任意(如果你学过极限),所以当r趋于0时,万有引力不趋于无穷大.当两个原子相距很近的时候,万有引力不是主要的力,会出现另外一种强作用力——核力!万有引力是弱作用力!

#东的温# 万有引力公式是什么啊
(13539715226)： 万有引力F=GMm/rr(G万有引力常量 .Mm两物体质量 R距离) 不懂再问

#东的温# 万有引力公式是什么? - 作业帮
(13539715226)：[答案] F=GmM/r^2, 即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方.其中G代表引力常量,其值约为6.67*10的负11次方单位 N·m2 /kg2.为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得.

#东的温# 万有引力定律的所有公式和推导公式 -
(13539715226)： 万有引力定律是在开普勒发现行星第三运动定律,即周期定律是发现的,你的课本是什么教材,在江苏省现在的高三的那个高一教材好象说得很明白的.不妨借来看看.当然,如果你有需要,我也可以帮你讲. 开普勒第三定律a^3/T^2对任何行...