动量守恒的数学表达式是什么？

动量守恒和动能守恒联立M1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’，1/2M1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1’^2+1/2m2v2’^2，解v1'和v2'。

这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞动量守恒程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(1)，能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2(2)。

(1)式移得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)…(3)，(2)式移项得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2)…(4)，用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2…(5)。

扩展资料：

动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。

只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。

参考资料来源：百度百科-动能守恒

参考资料来源：百度百科-动量守恒

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(15355657596)： 不受外力作用或只受合力为零的外力系作用的质点系,它的总动量保持不变.动量守恒是自然界中的一个普遍定律,它反映质点系中各质点在相互内力作用下,彼此运动的关系.此定律无论对保守系统或是非保守系统都是适用的,因此是研究各种碰撞问题的理论基础.动量守恒现象 要了解自然界和工程技术中的动量守恒现象,首先必须弄清所研究的质点系是由哪些物体组成的.如人在静止小船上向前走时小船向后退,打夯机的转块绕机心旋转等

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(15355657596)： 如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零,那么这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律.F指合外力,如果为变力,可以使用平均值;=既表示数值一致,又表示方向一致;矢量求和,可以使用正交分解法;只适用于惯性参考系,若对于非惯性参考系,必须加上惯性力的冲量.且v1,v2必须相对于同一惯性系.适用条件(1)系统不受外力或系统所受的外力的合力为零.(2)系统所受外力的合力虽不为零,但比系统内力小得多.(3)系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量保持不变 ——分动量守恒.