初二数学
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-15
学习从来无捷径。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二下册数学知识点归纳 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 一、不等关系 1、一般地,用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式. 2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. 3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语. 非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0 非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0 二、不等式的基本性质 1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么ac 2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b; 如果a 即: a>b<===>a-b>0 a=b<===>a-b=0 aa-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三、不等式的解集: 1、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. 2、不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. 3、不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈; ②方向:大向右,小向左 八年级 上册期末数学复习资料 第一章勾股定理 1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。 2.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。 3.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。 第二章实数 1.平方根和算术平方根的概念及其性质： (1)概念：如果，那么是的平方根，记作：;其中叫做的算术平方根。 (2)性质：①当≥0时，≥0;当<0时，无意义;②=;③。 2.立方根的概念及其性质： (1)概念：若，那么是的立方根，记作：; (2)性质：①;②;③= 3.实数的概念及其分类： (1)概念：实数是有理数和无理数的统称; (2)分类：按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。 4.与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。 5.算术平方根的运算律：(≥0，≥0);(≥0，>0)。 第三章图形的平移与旋转 1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过平移，对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等，对应角相等。 2.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。 3.作平移图与旋转图。 八年级数学 学习方法技巧 自学能力的培养是深化学习的必由之路 在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。 我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。 自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。 因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。 学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。 自信才能自强 在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。 具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做， 其它 的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。 数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。 解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。
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学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。下面是我为大家精心整理的关于初二数学知识点，希望对大家有所帮助。 轴对称 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本概念： ⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形. ⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称. ⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. ⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. ⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 2.基本性质： ⑴对称的性质： ①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ②对称的图形都全等. ⑵线段垂直平分线的性质： ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质 ①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x,y). ②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(x,y). ⑷等腰三角形的性质： ①等腰三角形两腰相等. ②等腰三角形两底角相等(等边对等角). ③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合. ④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条). ⑸等边三角形的性质： ①等边三角形三边都相等. ②等边三角形三个内角都相等，都等于60° ③等边三角形每条边上都存在三线合一. ④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条). 3.基本判定： ⑴等腰三角形的判定： ①有两条边相等的三角形是等腰三角形. ②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边). ⑵等边三角形的判定： ①三条边都相等的三角形是等边三角形. ②三个角都相等的三角形是等边三角形. ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 4.基本 方法 ： ⑴做已知直线的垂线： ⑵做已知线段的垂直平分线： ⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线. ⑷作已知图形关于某直线的对称图形： ⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短. 一次函数 (一)一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b(k为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。 (二)函数三要素 1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。 2.在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。 3.对应法则：一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。 (三)一次函数的表示方法 1.解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。 2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。 3.图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。 (四)一次函数的性质 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b)。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。 3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。 4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;当k互为负倒数时，两直线垂直。 6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。 直角三角形 1.勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方。 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 2.含30°的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半。 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”。 ②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法。 关于初二数学知识点相关 文章 ： ★ 初二数学知识点整理归纳 ★ 八年级数学知识点梳理总结 ★ 初二数学课文知识点归纳 ★ 初二数学知识点归纳总结 ★ 2021初二数学重要知识点 ★ 新版初二数学知识点 ★ 初二数学单元的知识点 ★ 初中数学三角形知识点归纳 ★ 八年级数学必备知识点总结 ★ 初二数学课文知识点笔记
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(19613023899)：[答案] 如果初一的数学你差不多会的话,那就从初二数学开始看,首先要看书,把书上的定义理解熟,把书上的公式背到滚瓜烂熟的程度,还有例题,每一道例题都要弄明白,在适当的找一些练习册上题来做,不需要太多,但要保证做过的到会,这一个假...
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(19613023899)： 这个肯定行 初二数学(上)应知应会的知识点 因式分解 1. 因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意:因式分解与乘法是相反的两个转化. 2.因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“...
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(19613023899)： 初二数学上册知识点总结1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等 4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6.直线外一点...
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(19613023899)： 标准答案: 第一章:1.1轴对称1.2中垂线1.3角平分线1.4等腰三角形1.5轴对称 图形性质1.6镜面对称1.7图形设计 第二章:2.1平方差2.2完全平方2.3提公因式法进行因式分解2.4公式法进行因式分解 第三章: 3.1分式的基本性质3.2分式 的约分3.3...
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(19613023899)： 5米设城门的高为X米,则竹竿长为(X+1)米由勾股定理可列出等式32+X2=(X+1)2最后解得X=4 即城门的高为4米则竹竿的长为X+1=5米
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(19613023899)： 1.分式有意义:确定字母的取值范围,使分式有意义的条件是:分式的分母不为0. 例:A: B: (x ≠2或x≠-1) C: 2. 分式无意义:确定字母的取值,使分式无意义的条件是:B=0,再解方程.A: B: C: 3. 分...
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【1】
解：如图所示：
∵直线y=kx+b交x轴于A（-6，0），
∴不等式kx+b＞0的解集为x＞-6，
故选：C．
【2】
解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，
∴b＞0，a＜0，
把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，
解得：2a=-b
b/a
=-2，
∵a（x-1）-b＞0，
∴a（x-1）＞b，
∵a＜0，
∴x-1＜b/a
∴x＜-1，
故选A．
【3】
解：∵直线y=3x+m与x轴的交点为（6，0），
∴y随x的增大而增大，
当x≤6时，y≤0，
∴关于x的不等式3x+m≤0的解集是x≤6，
故选A．
很高兴为您解答，祝你学习进步！【华工王师】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
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如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢！
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(19613023899)： 3题都要吗?(1)3x/6+2y/6=2 3x+2y/6=2 3x+2y=12 x=12-2y/3 这是第一列..将第一列的结果代入第二列 5*12-2y/3-2y=4 算出y=3 再算出x=2第二不会....(3)两边同时*6,得3x-3+6>4...
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(19613023899)： 标准答案: 第一章:1.1轴对称1.2中垂线1.3角平分线1.4等腰三角形1.5轴对称 图形性质1.6镜面对称1.7图形设计 第二章:2.1平方差2.2完全平方2.3提公因式法进行因式分解2.4公式法进行因式分解 第三章: 3.1分式的基本性质3.2分式 的约分3.3...
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(19613023899)： 5米设城门的高为X米,则竹竿长为(X+1)米由勾股定理可列出等式32+X2=(X+1)2最后解得X=4 即城门的高为4米则竹竿的长为X+1=5米
#季皆钢# 初二数学 -
(19613023899)： 1.分式有意义:确定字母的取值范围,使分式有意义的条件是:分式的分母不为0. 例:A: B: (x ≠2或x≠-1) C: 2. 分式无意义:确定字母的取值,使分式无意义的条件是:B=0,再解方程.A: B: C: 3. 分...
