一质点的运动方程为 r=2ti+3t^2j 任意时刻t的切向加速度为 法向加速度为多少

法向加速度：an=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))

解答如下：

由r=2ti+3t^2j得：

v=2i+6tj

a=6j

即切向加速度：

at=d√(2^2+(6t)^2)/dt=-36t/√(2^2+(6t)^2)=-18t/√(1+9t^2)

法向加速度：an=√(6^2-(at)^2)=√(6^2-(18t/√(1+9t^2)^2)=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))

扩展资料

加速度物理意义

表示质点速度变化的快慢的物理量。

举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。它们的速度都从0变为10m/s，速度改变了10m/s。所以它们的速度变化量是一样的。但是很明显，B车变化得更快一些。我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度（a=Δv/Δt，其中的Δv是速度变化量）>A车的加速度。

显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。也就是说B车的启动性能相对A车好一些。因此，加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。

单位

m/s2 或m·s-2（米每二次方秒）

加速度是矢量，既有大小又有方向。(方向由+、-号代表）

加速度的大小等于单位时间内速度的改变量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果加速度的方向与速度相同，速度增加；加速度的方向与速度相反，速度减小。

加速度等于对速度时间的一阶导数，等于位移对时间的二阶导数

参考资料：百度百科 加速度

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