数学六种尺规作图的步骤？ 数学尺规作图

1. 如有ab两点，用尺画出；
如只有a点，用规取长度，画圆，用尺连线即是线段。
如ab皆无，先用尺做出直线，然后用规进行定长

2。在直线上任定两点ab，用规取a点为圆心b点为圆上一点画圆，用规取b点为圆心a点为圆上一点画圆，用尺连ab即是

3。ab已经确定，重复2

4。在角的两遍用规取等长，连接两点，重复3，即得到

5。用规取长度D，以直线上一点P为圆心，做圆弧AB，交点为A。在直线上另一点Q做同样的圆弧CD交点为C且与AB同侧。
用规取长度d，以A为圆心，交AB于M， 以C为圆心，交CD于N ，则MN即平行于a

6。 由3确定该遍中点，重复3次，用尺做中线

《几何原本》上有描述

1.如有ab两点，用尺画出；
如只有a点，用规取长度，画圆，用尺连线即是线段。
如ab皆无，先用尺做出直线，然后用规进行定长

2.在直线上任定两点ab，用规取a点为圆心b点为圆上一点画圆，用规取b点为圆心a点为圆上一点画圆，用尺连ab即是

3.ab已经确定，重复2

4.在角的两遍用规取等长，连接两点，重复3，即得到

5.用规取长度D，以直线上一点P为圆心，做圆弧AB，交点为A。在直线上另一点Q做同样的圆弧CD交点为C且与AB同侧。
用规取长度d，以A为圆心，交AB于M，以C为圆心，交CD于N，则MN即平行于a

6.由3确定该遍中点，重复3次，用尺做中线

做什么图你说明白

数学六种尺规作图的步骤？~

1.如有ab两点，用尺画出；
如只有a点，用规取长度，画圆，用尺连线即是线段。
如ab皆无，先用尺做出直线，然后用规进行定长
2.在直线上任定两点ab，用规取a点为圆心b点为圆上一点画圆，用规取b点为圆心a点为圆上一点画圆，用尺连ab即是
3.ab已经确定，重复2
4.在角的两遍用规取等长，连接两点，重复3，即得到
5.用规取长度D，以直线上一点P为圆心，做圆弧AB，交点为A。在直线上另一点Q做同样的圆弧CD交点为C且与AB同侧。
用规取长度d，以A为圆心，交AB于M，以C为圆心，交CD于N，则MN即平行于a
6.由3确定该遍中点，重复3次，用尺做中线

设有直线l及l外任意两点A和B，求作过这两个点且与直线l相切的圆。若A、B分居直线l两侧，显然无解，当两已知点位于直线l同侧时，作直线AB，若AB∥直线l，只须作AB的垂直平分线交直线l于E，过A、B、E三点的圆即为所求，且只有一解。下面就AB与直线l相交的情况作简要解答。
作法：1、连接AB并延长交直线l于C，不影响题意，记A点位于C和B之间。如图。
2、取CB的中点P，以CB为直径作半圆P,过A作AD⊥CB交半圆P于D，连接CD，在直线l上取CE=CD。
3、取AB的中点M，作AB的垂直平分线m，过E作CE的垂线n交m于O，以OA为半径作⊙O即为所求。
证明：1、∵O在AB的垂直平分线m上，∴OB=OA，B点在⊙O上；
2、连接BD，△CBD是直角三角形，AD是斜边CB上的高，由射影定理（或△CDA∽△CBD）知CD²=CA*CB，则CE²=CA*CB。
3、连接CO。设CA=a，AM=MB=b，MO=m，那么OA²=b²+m²；
CO²=CM²+MO²=(a+b)²+m²==a²+b²+2ab+m²。CE²=CA*CB=a(a+2b)=a²+2ab，
OE²=CO²-CE²=(a²+b²+2ab+m²)-(a²+2ab)=b²+m²=OA²，∴OE=OA，E点在⊙O上；
4、∵OE⊥CE，可知⊙O与直线l相切。∴⊙O符合题目要求。
讨论：1、一般两解。图中在CE的反方向上取E'点，使CE'=CD，过E'、A、B的圆为另一解；
2、若A、B中有一点位于直线l上，，这时CD=0，只有一解。

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