向心加速度的大小的推导 不明白怎么等于V 的平方除以R 向心加速度的公式是v²/r，这个公式怎么推导的？

见图,当AB两点间距离很小时,ΔV/ΔL=V/r

根据加速度定义式a=ΔV/Δt=(ΔV/ΔL)*(ΔL/Δt)=(V/r)*V=V-2/r

由牛顿第二定律和向心力公式推导。力是产生加速度的原因，向心力产生向心加速度。F向＝ma向 向心力公式教材已推导了，顺带就推出向心加速度公式。

由F向＝mv2/r 得出 a向＝v2/r

向心加速度大小表达式an=v^2 /r ，是如何推导来的。~

不妨先用加速度的知识来理解：加速度是表示速度变化快慢的物理量，由于速度是矢量，因此不仅包含速度大小改变引起的特例：直线运动a = (V0－Vt)／t 。还包含速度方向改变引起的特例：匀速圆周运动a = ω·V 。ω、V分别表示速度方向改变快慢的物理量（角速度）、线速度的大小。公式的推导为：a =ω·V = Δθ·V／t = ΔL·V／r·t = V2／r 。其中Δθ、ΔL、t、r分别表示：速度方向的变化量（角度）、速度方向变化量（角度）对应的弧长、方向变化所需的时间、匀速圆周运动的半径。希望对加速度的知识归纳有所帮助，不知能否完全理解。

你也可以都近似成三角形来看，反正有一个取近似，形式一样可约分的，就得到了

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#边詹宝# 请问库仑力提供向心加速度怎么推算,答案是a=v的平方/r - 作业帮
(17658064984)：[答案] 库仑力提供作向心力,F=mv²/r=ma,消掉m不就得出向心加速度a=v²/r

#边詹宝# 变速圆周运动的向心加速度大小改变吗. - 作业帮
(17658064984)：[答案] A等于V的平方除以R 变速圆周说明R不变 V的大小改变 于是向心加速度大小改变

#边詹宝# 高一物理向心加速度公式推导 -
(17658064984)： V1=V2=V 根据相似性 ΔV/AB=V/R 其中ΔV很小的时候,AB=AB弧=ΔL=VΔt ΔV=(V*V/R)*Δt 因此 a=ΔV/Δt=V^2/R

#边詹宝# 向心加速度公式有一个是 a=wv 这个是如何推导的? -
(17658064984)： 向心力f=mv.^2/r 向心加速度=f/m,代入f a=v.^2/r v=wr 再代入,得wv

#边詹宝# 人教版高中物理必修2 - (关于向心加速度) 如何由a=△v/△t 推出a=v的平方/r 和a=ω的平方乘以r -
(17658064984)： 不是同一个区域的问题 a=△v/△t 是关于速度大小变化的 a=v的平方/r 是关于速度方向变化的 别信一楼的

#边詹宝# 如何推导向心加速度大小的表达式
(17658064984)： 先画图(一个扇形) 在dt时间内:v的大小不变,其方向改变角=位移弧度dθ dv=v-v'(矢量相减)=vdθ(dθ无穷小,弧长约为弦长) a=dv/dt =vdθ/dt =wv =w^2*r=v^2/rv

#边詹宝# 人教版高中物理必修2 - (关于向心加速度) 如何由a=△v/△t 推出a(n)=v的平方/r
(17658064984)： 1.合力充当向心力,F=ma 得 mv^2/r=ma v^2/r=a 即得证 这是十分不严密的证法,但人教版高中物理必修2也就要求到这了.... 我奥赛书上还有一种证法,你作为参考把! a(n) =lim(△t--0 )【△v/△t 】 =lim(△t--0 )【v*AB线/△t*r】 =lim(△t--0 )【v*AB弧/△t*r】 =v^2/r

#边詹宝# 向心加速度的推导过程 -
(17658064984)： 你好,首先,画出一个圆,其半径为R,(匀速圆周运动) 然后随意取一点,然后作其切线假设指向线的右边为速度V1; 在点的右边再找一个点,两点距离十分近的,再作出其切线,同样切线右边为速度V2, 两个V的大小相等,方向不同; 然后把两点分别与圆心连上,你会发现两点在圆弧上的距离为R*圆心角(φ); 然后根据向量的可移动,把其平移到两个速度在同一起点,再作V2-V1(即△V); 在圆心角(φ)极度小的时候,可以得出弦=弧; 接着 △V的大小就等于 V1*圆心角(φ); 而时间(t)=[R*圆心角(φ)]/V1; 两条式子合一 就得出了a=(V*V)/R; 如果不明白的话可以继续追问,能带上图. 完全手打,谢谢.

#边詹宝# 向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的? -
(17658064984)： t时刻速度为EC,即v,t+dt时刻速度为GF,作平行线ED,则速度差为矢量CD, 即dv,又角A=角B,且CD=角A*CE,即dv=角B*v,两边都除以dt,有a=dv/dt=ω*v, 而v=rω,故a=rω^2

#边詹宝# 物理 向心力加速度 公式推导,急 -
(17658064984)： 上式中,an表示向心加速度,Fn表示向心力,m表示物体质量,v表示物体圆周运动的线速度(切向速度),w表示物体圆周运动的角速度,T表示物体圆周运动的周期,f表示物体圆周运动的频率,R表示物体圆周运动的半径.(W=2π/T) 向心加速...