一道奥数题，关于数列的组的 一道奥数题

第n 项的数是
n除以3的整数部分加n除以3的余数部分
例如第1项
1除以3的整数部分是0，余数部份是1
0+1=0，第1项是1

第5项
5除以3的整数部分是1，余数部份是2
1+2=3，第5项是3

第100项
100除以3的整数部分是33，余数部份是1
33+1=34，第100项是34

数列1,2,1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5……

第3*n-1（n≥1）项有下列规律
当n=1时，第3*1-1=2项
1-2项的和是
1*3=3

当n=2时，第3*2-1=5项
1-5项的和是
(1+2)*3=3*3=9

当n=3时，第3*3-1=8项
1-8项的和是
(1+2+3)*3=6*3=18

当n时，第3*n-1项
1-3*n-1项的和是
(1+2+3+……+n)*3=(1+n)*n/2*3

100/3=33.33

当n=33第33*3-1=98项
1-98项的和是
(1+33)*33/2*3=17*33*3=1683

第99项
99除以3的整数部分是33，余数部份是0
33+0=33，第99项是33

第100项
100除以3的整数部分是33，余数部份是1
33+1=34，第100项是34

1-100项的和是
1683+33+34=1750

总之这列数第100个数是34，前100个数的总和是1750。

数列的公差为111。a100=a1+(n-1)x111
设A1=12,a2=123,a3=234
A100=12+(100-1)x111
=12+99x111
=11001
前100个数和为Sn.
Sn=na1+n(n-1)xd/2
=100x12+100(100-1)x111/2
=550650

34.
1750

一道数列的组奥数题~

第n组有n项
1+2+3+……+21=231
第244项是第22组第13个
所以是13/22

每三个数分一组：200/3=66……2
说明最后一个数是第67组的第二个数：67 68
每个组比前一组的和多3，所以是公差为3的等差数列。
A1=1+2+3=6
A66=6+（66-1）*3=201
（6+201）*66/2=6831
6831+67+68=6966
答：这200个数的和是6966。

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#艾标富# 一道奥数证明题.关于排列组合的 -
(13065476196)： 1}、要最大时:1两边要是两个最大数即4、5,另两格2、3的排法不影响结果.计算得12. 要最小时:1两边为2、3,计算得8(按顺序排也一样)2)、最外环全为1,即第二环的数相邻都差1,则在第二环一定能找到相对的两个数,以这两个数为轴,则其两边的数一定对称(如1232,以13为轴,其两边是两个2),可以初步确定n为2的倍数,最小为4.n为4时,第二环为1212,要增加个数且满足上述对称规则就必须加上4个数,即12321232,如此类推必是4的倍数.当然也有可能234565432,12121212等.

#艾标富# 一道奥数题
(13065476196)： 每三个数分一组:200/3=66……2 说明最后一个数是第67组的第二个数:67 68 每个组比前一组的和多3,所以是公差为3的等差数列. A1=1+2+3=6 A66=6+(66-1)*3=201 (6+201)*66/2=6831 6831+67+68=6966 答:这200个数的和是6966.

#艾标富# 一道小学4年级奥数题(排列组合),不用公式,怎么做?谢谢!!! -
(13065476196)： 先拿出4个垫底,剩余3个可以是3,(1,2),(1,1,1)3放法4种,容易理解.1,1,1放法4种容易理解(找一个空的就行了呗)1,2找两个盒子,列举就是①②,①③,①④,②③,②④,③④ 每种放法2种,12种4+4+12=20种.

#艾标富# 小学五年级奥数题,属于排列组合类型的 -
(13065476196)： 解:会出现3+2=5,3+4=7,3+8=11,5+2=7(重了),5+4=9,5+8=13,7+2=9(重了),7+4=11(重了),7+8=15,共5,7,9,11,13,15共6种 所以你的答案是对的

#艾标富# 小学四年级奥数数列与数表题: -
(13065476196)： 这实际上就是在数列 1 4 7 9........97 100 中每两个数中间插入1 2 3 所以(1 ) 数列 1 4 7 9........97 100 有 (100-1)/3 +1 =34 项 再加入每两个数中间有一项,共有 33项 则 这个数列一共有 34+33=67 项 (2) 数列 1 4 7 9........97 100的和为 (1+100)*34 / 2 =1717 另外共有 33/3=11 组 1 2 3 ,11* (1+2+3)=66 所以这个数列所有数的总和是:1717+66=1783

#艾标富# 谁能告诉我小学五年级奥数中的排列组合题目吗?越多越好,要有答案的. -
(13065476196)： 一、填空题.1、 甲、乙、丙三个数的平均数为87;甲、丙、丁三个数的平均数为85,已知丁数是84,则乙数是( ).2、有一个三位小数取近似数是9.80,那么它最大是( ),最小是( ).3、一个分数,约简后是 ,原来分数的分子和分...

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(13065476196)： 著名的斐波那契数列:1、1、2、3、5、8、……,第20项是6765..这20个数中,相邻若干项(可以是一个)的和能被6整除的共有多少组?解答:先将数列中每个数除以6的余数写出来:1,1,2,3,5,2,1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3 一项和能被6整除的只有一个(0) 两项和能被6整除的也只有一个(1+5) 三项和能被6整除的有五个(123,213,150,543,453) 四项和能被6整除的有两个(2352,4314) 五项和能被6整除的有两个(11235,55431) 六项和能被6整除的有三个(352134,341505,055431) 以此类推,一共有32种组合.

#艾标富# 二年级奥数题 有多少数组 -
(13065476196)： 24=2*2*2*324=2*3*4=2*2*6=1*1*24=1*2*12=1*3*8=1*4*6 共6组15=9+1+5=9+2+4 =8+1+6=8+2+5=8+3+4 =7+2+6=7+3+5 =6+5+4 共8组

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(13065476196)： 先看每行有几个数 第一行1个 每行+2 所以第N行有2N-1个数 然后就找寻第N行开头的数即可 那只需算1到(N-1)行一共用掉了几个数即可1+3+5+...+(2(N-1)-1)=(1+2(N-1)-1)/2*(N-1)=(N-1)^2 所以 第N行第一个数是(N-1)^2+1 一共要加2N-1个数 即加到(N-1)^2+1+2N-1-1=N^2 所以 第N行的数字总和=(N-1)^2+1 + (N-1)^2+2+...+(N-1)^2+2N-1=(2N-1)(N-1)^2+(1+2+...+2N-1)=(2N-1)(N-1)^2+N*(2N-1)=(2N-1)(N^2-N+1)

#艾标富# 排列与组合奥数题 -
(13065476196)： 解法一:因为是奥数题目,所以用高中知识可能不合适先看从a到b地单向 从第一站开始 有11种,第二站有10种,以后类推于是有:11+10+...+1=(1+11)*11/2=66同理,从b到a单向,也是66于是总共的车票 66*2=132解法二:高中的排列问题,从12个站中任取两个,(两个的顺序有区别)P(12 2)=12*11=132