高数。一元函数微积分。请问关于引力的公式是什么？沿y轴的，麻烦写下来。 高数引力积分

牛顿万有引力公式：F＝GMm/r²

dF＝GM(ρdV)/r²

这只是绝对值公式，理论上还有一个力的方向问题，如果要分解到某个方向上，则需要乘一个cosθ，比如分解到x方向上，cosθ＝(x－ξ)/r，相乘就得到了dFx的公式。

量的对应：r＝√[ (x－ξ)²＋(y－η)²＋(z－ζ)²]

折叠几何意义

设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

牛顿万有引力公式： F＝GMm/r2 dF＝GM(ρdV)/r2 这只是绝对值公式，理论上还有一个力的方向问题，如果要分解到某个方向上，则需要乘一个cosθ，比如分解到x方向上，cosθ＝(x－ξ)/r，相乘就得到了dFx的公式。其中r＝√[ (x－ξ)2＋(y－η)2＋(z－ζ)2]

高数。定积分，引力的式子的问题~

y'+y/x=(y/x)^2
令y/x=u，则y'=u+xu'
所以u+xu'+u=u^2
xdu/dx=u^2-2u
du/(u^2-2u)=dx/x
两边积分：∫du/[u(u-2)]=ln|x|+C
左边=1/2∫(1/(u-2)-1/u)du
=1/2ln|(u-2)/u|+C
所以ln|(u-2)/u|=2ln|x|+C
(u-2)/u=1-2/u=1-2x/y=Cx^2
2x/y=1-Cx^2
y=2x/(1-Cx^2)

先找出函数的驻点，，也就是f'(x)的零点；然后根据f（x）的增减性决定f‘（x）的值，在各个区间上是正还是负，可以大致画出f'(x)的图像。同样的思路，也可以以一阶导数画出二阶导数的图像。

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(13853605858)： 一元函数的不定积分. 一元函数的定积分. 最重要的是“牛顿-莱布尼茨公式”﹙前面两个概念的联系公式﹚.

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(13853605858)： 万有引力定律的G是常数,不会变的,公式么就是在他限定的条件下都适用.当然前提是要满足万有引力定律里的条件,两个物体一定要可以看成质点,否则要用微积分算引力.

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(13853605858)： f(0+)= f(0)=lim(x->0) ( e^x -1) =0 f(0-)= lim(x->0) sinx =0 x=0, f(x) 连续 f'(0-) = e^0 = 1 f'(0+) = lim(h->0) [sinh - f(0) ]/h= lim(h->0) sinh /h=1=> f'(0) = 1

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(13853605858)： F=GMm/(R+h)^2 那么W=∫Fdh(其中积分下限0,上限6.3x10^5)

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(13853605858)： 1、复合函数 = composite function 就是函数关系,一层一百层复合起来. 例如:度 y = sin(3x²) 就是复合函知数 复合的过程是:y = sinu,u = 3v,v = x² 又如: y = lg[cos³(4x+1)] 复合的过程是:y = lguu,u = v³,v = cosw.w = p + 1,p = 4x 2、复合函数的求导方法是链式求导法 = chain rule 链式求导方法就是从外道到里,按照复合关系一层一层,专 经过所有的中间变量,最后求导到最后的自变量. 3、下面列举两个例子:属

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(13853605858)： 1、您先选一本认可的教材.2、买来后,不管懂不懂,先将大小标题浏览一边.3、在每一章中,选看例题.不管懂不懂,看完例题后,想一想,怎么解? 看不懂,不着急.将所有例题浏览一遍.4、现在,您已经大概知道微积分能解决什么样...

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(13853605858)： 实际上在学微积分之前会学一个东西,叫导数.如果你是上海的,那恭喜你,上海高中已经不教这个知识点了.如果你不是上海的话,那也要恭喜你,这个导数可以帮助你很轻松的解决很多曲线方程的问题,你上高一肯定还没有接触曲线方程,...

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(13853605858)： 第一章极限,是预备知识 第二章第三章是导数、微分 第四章第五章第六章是积分 第七章是微分方程 其实整个上册都是微积分,算是一元函数的微积分, 下册除了最后一章无穷级数之外也是微积分,算是多元函数的微积分.