台体体积公式

台体体积公式为底面积乘以高，即V=Ah。

1、定义

台体是指由四条直线边界围成的平面图形在垂直于该平面的方向上所围成的立体。底面是台体最下面所接触的那个平面。高是从底面到顶面的距离。

2、推导过程

把一个台体分成n个薄片，每个薄片的高都等于h。所有薄片的面积之和即是底面积A。所有薄片的体积之和即是台体的体积V。由于每个薄片的高都等于h，所以所有薄片的体积之和可以表示为：V=h(A1+A2+...+An)。将上式化简得到：V=h(A1+A2+...+An)=Ah。

3、应用场景

在日常生活中，台体体积公式常用于计算像饼干、蛋糕等形状规则的物品的体积。在工程学领域，台体体积公式也被广泛应用，如计算水库、堤坝、油罐等的容积。同时，该公式是解决一些微积分问题的基础，如对于非规则图形进行体积计算时可以通过将其分成无数个微小的薄片，再利用台体体积公式来求解。

综上所述，台体体积公式为底面积乘以高，即V=Ah。这个公式不仅是日常生活和工程学中常用的计算公式，还是解决微积分问题的基础。

4、拓展知识

用一个平行于锥体底面的平面去截该锥体，底面与截面之间的部分称为台体。用一个平行于某棱锥体底面的平面去截该棱锥体，底面与截面之间的部分称为棱台。用一个平行于某圆锥体底面的平面去截该圆锥体，底面与截面之间的部分称为圆台。

圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h/3=πh(R^2+Rr+r^2)/3，表面积公式：S=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl。

~

---

#宋药魏# 圆柱体、三角体、四菱台体体积的公式是什么? -
(18686127106)： V=h/6*(s1+4s2+s3) s1=底部面积 s2=中层面积 s3=顶部面积 应该是 辛普森的

#宋药魏# 台体体积=(上底面积+下底面积+4*中位面积)*高÷6 - 作业帮
(18686127106)：[答案] 2中位面积=*(上底面积+下底面积) 把这个式子带进去,就可以得到了 台体体积=(上底面积+下底面积+)*高÷2 什么参考书会给这样一个解答啊! 你加油啊!

#宋药魏# 圆柱体、三角体、四菱台体体积的公式是什么? - 作业帮
(18686127106)：[答案] V=h/6*(s1+4s2+s3) s1=底部面积 s2=中层面积 s3=顶部面积 应该是 辛普森的

#宋药魏# 数学中,台体的体积公式什么?
(18686127106)： 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 ……(√表示根号)

#宋药魏# 台体体积计算公式如何推导? -
(18686127106)： 设上锥体的高为a,棱台的高为h,上底面积为s1,下底面积为s,棱台体积为V,求证:=1/3*H*(S1+S+(根号S1*S))

#宋药魏# 台体体积公式是什么?怎么推导? -
(18686127106)： V=1/3(上底面积+下底面积+√下底面积*上底面积)

#宋药魏# 台体体积公式
(18686127106)： 那叫棱台 棱台的体积公式:V台体=1/3(S+S'+√SS')h.

#宋药魏# 求高手帮忙算一下,这样的台体体积是多少,多谢!!! -
(18686127106)： V=h/3 (S1+S2+√(S1S2))S1=5*8.21=41.05S2=2.6*2.6=6.76V=163.96

#宋药魏# 帮忙解释下棱台的体积公式 -
(18686127106)： 两个公式的适用面不同 先说什么是拟柱体,拟柱体的概念是所有的顶点都在两个平行平面内的多面体,它在这两个平面内的面叫做拟柱体的底面.其余各面叫做拟柱体的侧面,两底面之间的距离叫做拟柱体的高.拟柱体的侧面是三角形、梯形或平...

#宋药魏# 准台体体积计算公式
(18686127106)： s=1/3(s+√ss' +s')h 其中s'为台体的上底面面积,s为台体的下面面积,h为台体的高.(PS.√是根号啦)