小学奥数余数问题口诀及解题方法
【篇一】
【口诀】：
余数有(N-1)个，最小的是1，的是(N-1)。
周期性变化时，不要看商，只要看余。
例：
如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟?
分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。
1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，
分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，
时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。
即时针相当于是18-2=16(点)。
【篇二】
除法运算中，被除数和除数之间的关系有两种：一种是整除，即被除数÷除数=商，这个商就叫做完全商;另一种是有余数的除法，即被除数÷除数=商……余数(余数除数)，这个商叫做不完全商。余数问题分为同余和不同余两种。
同余，是指a，b两个自然数，除以自然数n所得的余数如果相同，我们就称a、b对于除数n同余，在同余问题中常用的结论有：
(1)如果a，b除以n的余数相同，那么a与b的差能被n整除;
(2)如果a与b除以m的余数相同，那么a+b与a×b除以m的余数也相同。
求一个算式的结果除以一个数的余数有以下方法：
(1)a与b的乘积除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之积(或这个积除以c的余数);
(2)a与b的和除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数);
(3)a与b的差除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之差(或这个差除以c的余数);
不同余，又称为“中国剩余定理”，也叫“孙子定理”，解题时常用列举法。
【篇三】
余数问题
几个数相乘求余数时，把每个因数分别除以除数，然后将所得的余数相乘的积再除以余数，所得的余数就是原来的余数;当求几个乘积的和或差除以某一个数的余数时，先分别求出每个乘积除以某一个数，再将所得的余数相加减，然后除以某一个数，所得余数就是原来的余数。
带余问题
解决这种问题可以采用枚举法，列举满足其中一个条件的数据，再从中筛选出满足第二个条件的数据。如果是找多个数的最小公倍数，通常先求出满足其中两个数的最小公倍数及其规律，然后从中找出符合其他标准的数。
同余问题
如果几个数除以同一个数，且余数相同，则除数能整除这几个数的差。
练一练：
1、97×436×578除以29的余数是多少?(参考答案：余数是9)
2、一个数，除以9余6，除以12余3。这个数最小是多少?(参考答案：15)
3、自然数300,262,205被某整数整除时余数相同，且余数不为0。这个整数除2510的余数是多少?(参考答案：2)
【口诀】：
岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
例1：
小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍?
岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26/(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，
小军的年龄是13X1=13岁，
所以应该是5年后。
例2：
姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁?
岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：(40+4)/2=22，
弟弟的岁数：(40-4)/2=18，
所以答案是9年后。
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