已知地球的半径为R=6400KM，地球自转周期T=24h,地球表面重力加速度是g=10m/s²,求 已知地球的半径为R=6400km，地球表面附近的重力加速度g...
mg=GMm/R^2
M=gR^2/G
地球同步卫星周期T=24 H=86400 s
m*(2π(R+h)/T)^2/(R+h)=GMm/(R+h)^2
4π^2*(R+h)/T^2=GM/(R+h)^2
4π^2*(R+h)/T^2=gR^2/(R+h)^2
4π^2*(R+h)^3/T^2=gR^2
R+h=(g*R^2*T^2/(4π^2))^(1/3)
=(9.8*(6400*1000)^2*(86400)^2/(4*3.1416^2))^(1/3)≈4.23*10^7 (M)=4.23*10^4(km)
h≈4.23*10^4-6400=3.59*10^4 (km)
v=2π(R+h)/T=2*3.14*4.23*10^7/86400≈3079 (M/s)≈3.08 (km/s)
若发射一颗地球的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度应为3.59*10^4km,线速度应为3.08 km/s
已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s 2 ，不考虑地球自转的影响．求：（1）推导第一宇宙~
（1）当卫星在地球表面附近运动行时，受地球的万有引力提供向心力，即 G mM R 2 =m v 2 R 得：卫星运行速度 v= GM R ①又因为在不考虑地球的自转，地球表面的重力和万有引力相等，故有 mg=G mM R 2 ，所以有GM=gR 2 ②将②代入①可得： v 1 = gR = 10×6400×1 0 3 m/s =8×10 3 m/s（2）同步卫星运动地周期与地球自转周期相同，即T=24h=24×3600s，同步卫星受到地球的万有引力提供向心力，故有： G mM (R+h ) 2 =m(R+h)( 2π T ) 2 可得 R+h= 3 GM T 2 4 π 2 即：h= 3 GM T 2 4 π 2 -R ③将②代入③得： h= 3 g R 2 T 2 4 π 2 -R = 3 10×(6400×1 0 3 ) 2 ×(24×3600 ) 2 4×3.1 4 2 -6400× 10 3 m≈4×10 7 m（3）由②式得 M= g R 2 G ④由几何知识知，地球的体积V= 4 3 π R 3 ⑤所以地球的密度ρ= M V = g R 2 G 4 3 π R 3 = 3g 4πRG = 3×10 4×3.14×6400×1 0 3 ×6.7×1 0 -11 kg/m 3 ≈6×10 3 Kg/m 3 ．答：（1）第一宇宙速度表达式 v 1 = GM R ，数值为8×10 3 m/s；（2）同步卫星距地面的高度h=4×10 7 m；（3）地球的平均密度ρ=6×10 3 Kg/m 3 ．
地球的质量M
mg=GMm/R^2
M=gR^2/G
地球同步卫星周期T=24 H=86400 s
m*(2π(R+h)/T)^2/(R+h)=GMm/(R+h)^2
4π^2*(R+h)/T^2=GM/(R+h)^2
4π^2*(R+h)/T^2=gR^2/(R+h)^2
4π^2*(R+h)^3/T^2=gR^2
R+h=(g*R^2*T^2/(4π^2))^(1/3)
=(9.8*(6400*1000)^2*(86400)^2/(4*3.1416^2))^(1/3)≈4.23*10^7 (M)=4.23*10^4(km)
h≈4.23*10^4-6400=3.59*10^4 (km)
v=2π(R+h)/T=2*3.14*4.23*10^7/86400≈3079 (M/s)≈3.08 (km/s)
若发射一颗地球的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度应为3.59*10^4km,线速度应为3.08 km/s
#居洪毛# 天有多高`地有多大
(18057572936)： 地有多大: 地球的周长自然是4万公里,可推导出地球直径:D=40000000/园周率=12732395.4(米);约是1万3千公里.R=D/2=63661977.2(米);约是6千4百多公里.中学物理书上给的地球半径就是6400公里.经查一本德国出版的物理手...
#居洪毛# 请问这题怎么做?
(18057572936)： (1)升降机以加速度g上升时,机中物体运动方程为T-F=mg,T为拉力85N,F为地球的引力.F=5N,可见引力变为原来的1/16,距地心距离为原来的4倍,即高度为3R=19200km (2)意思应该是问同步卫星高度,由m(2π/T)^2/(R+h)=GMm/(R+h)^2,M为地球质量,可得h=36000km
#居洪毛# 地球半径约为6400km,地球赤道上的物体随地球自转的角速度是多少?线速度是多少? -
(18057572936)： 高一物理题吧 因为地球自转就等于1天的时间 说以T=24*60*60=86400s 所以角速度=ω=2π/T=2π/86400 rad/s≈7.27*10的-5次方rad/s 线速度=v=ωr=7.27*10的-5次方*6400000m/s≈465.2m/s
#居洪毛# 物理万有引力!!! -
(18057572936)： <1>.向心力Fn=m(4π^2/T^2)R,万有引力F=GMm/R^2. 代入, Fn/F. <2>.由万有引力等于重力, mg=GMm/R^2, g=GM/R^2,代入即可求出
#居洪毛# 已知地球半径R=6400km,地球表面的重力加速度为g,取9.8m/s^2 -
(18057572936)： 以下计算只写过程,不算数据 在地表重力加速度g==GM/R^2 从而求得GM==g*R^2 地球同步卫星圆周运动周期为T=24小时==??秒(化成国际单位),所以角速度w=2*pi/T 向心加速度a==w^2 *L== GM/L^2==g*R^2 /L^2,解出L(L是同步卫星到地心距离).于是高度h==L-R;速度v==w*L
#居洪毛# 某试验飞船绕地球运行的周期是5400s若已知地球半径为6400km,则此试验飞船离地心的距离约为________m,绕地球运行的速率为______ - - 作业帮
(18057572936)：[答案] 有公式,到高中物理书里查
#居洪毛# 地球同步卫星绕地球运动的周期T1=1d,月球是地球的卫星,他绕地球运行的周期T2=27.3d,已知地球半径R=6400千米,同步卫星的高度h=3.6*10的4次方... - 作业帮
(18057572936)：[答案] 由公式GMm/r²=4π²rm/T²,因此T=√(4π²r³/GM),设月球到地心的距离为x,则T1/T2=√(h³/x³),因此x=h*³√(T2/T1)²,解得x=3.84*10^5千米
#居洪毛# 至少需要几颗同步卫星才能＂覆盖＂整个地球赤道(已知地球半径6400km ,取g=10m/s2,cos81.3=0.15) - 作业帮
(18057572936)：[答案] 已知地球自转一圈的时间为t=24h,即t=24*3600=86400s,则地球自转角速度为: ω=2π/t=2π/86400=π/43200(弧度每秒)-------1 地球半径用r表示,地球表面处的物体受到的万有引力即物体的重力,则有: GMm'/r^2=m'g-----------------------------------------...
#居洪毛# 已知地球半径R=6400km,一个质量m=60kg的人站在赤道上随地球的自转做圆周运动.求他做圆周运动的线速度和所需的向心力.若地球自转速度越来越快,当... - 作业帮
(18057572936)：[答案] 线速度V=2πR/t=2π*6400000/(24*60*60)=465.42m/s 向心力F=mv^2/R=60*465.42^2/6400000=2N mw^2R=mg得w=0.00124rad/s GMm/R^2=mv^2/R得M=7900^2*6400000/(6.67*10^-11)=5.98*10^24KG
#居洪毛# 若地球自转速度加快到能使赤道上的物体处于失重状态,则一昼夜的时间将为? -
(18057572936)： 思路:欲使赤道上的物体处于失重状态,则必须使赤道上的物体获得7.9千米/秒的速度(即第一宇宙速度,此时物体的离心力=重力,物体相当于轨道紧贴地表的人造卫星),也就是说此时地球自转的速度,要达到赤道处的线速度为7.9千米/秒;...
