第六题的求图2-17中各图形的形心位置这个是怎么计算啊,该怎么求,有没有大佬会的? 如何计算图示截面形心位置?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-16

形心计算公式:xC=∑Ai*xi/∑m  ;   yC=∑Ai*yi/∑m   (i=1-->n)

左图:由于面积对称与y,所以 xC=0 ,  

         yC=∑Ai*yi/∑m=(2*170*30*85+(240-2*30)30*15)/(2*170*30+(240-2*30)30)

中图:

 xC=[200*20*10+200*20(20+100)+150*20(20+200+10)]/(200*20+200*20+150*20)

          由于面积对称与x,所以 yC=0 

右图   xC=(300*30*15+(200-30)(30+(200-30)/2))/(300*30+30(200-30))

          yC=(300*30(300/2)+15(200-30))/(300*30+30(200-30))

结果自己计算吧



第二题图形的形心怎么求啊?~

用负面积法(为方便计算,单位缩小10倍):
矩形形心(-4.5,6) 面积=9·12=108
三角形形心(-6,-2) 面积=½·9·6=27
半圆形心(-16/3π,6) 面积=-½π·4²=-8π
∴Xc=(-4.5·108-6·27+16/3π·8π)/(108+27-8π)
Yc=(6·108-2·27-6·8π)/(108+27-8π)

形心计算公式可以参考上图中给出的计算方法,
在本题中:
由于图形关于y轴对称,所以不需要考虑形心在x轴上的位置
可将“工字梁”分成三部分
上部矩形区域(长150,宽20),形心坐标(y=190)
中部矩形区域(长20,宽160),形心坐标(y=100)
下部矩形区域(长200,宽20),形心坐标(y=10)
可以计算总图形的形心坐标90
y=(S1*y1+S2*y2+S3*y3)/(S1+S2+S3)=(150*20*190+20*160*100+200*20*10)/(150*20+20*160+200*20)
于是就可以求出结果,这里我不再计算,希望你能自己算一遍。


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