高二数学关于椭圆a的最值问题！！！！ 数学椭圆最值问题

给你解答了，注意查收
首先是求出C:用C^2=a^2-b^2可以求得;你在草稿纸上画个图然后在椭圆上取P点，连接PF1，PF2;（以下是均值不等式的应用）
由PF1。PF2《=((PF1+PF2)/2)^2，而PF1+PF2=2a，则第一问求出。
第二问由(PF1+PF2)^2=PF1^+PF2^2+2PF1。PF2，
(PF1+PF2)^2-2PF1。PF2=PF1^2+PF2^2，PF1+PF2=2a,
当PF1。PF2有最大时，则右边有最小，所以结果出来了
嘿

你的题目没写全，不过我没打算帮你写完整步骤，只是说一下关键，关键是通过椭圆的定义把|PF1|、|PF2|之间的关系找到，也就是|PF1|+|PF2|=2a（长轴长），所以这两个问题最后都转化成一元2次多项式在区间内的值域问题了，很容易得到结果的，只是要注意|PF1|和|PF2|长度范围是多少

楼上说的是标准代数解法。高二数学解法应该是化到焦点距离为到准线距离，将|PF1|,|PF2|用x线性表示，则1、2问均化为x的二次型极值问题，问题立解。

高中数学椭圆弦长最值问题~

(1)由题意2a+2c=4+2√3
-b/a==-1/2
联立解得a=2,b=1
所求椭圆方程为x^2/4+y^2=1.
（2）以AB为直径的圆过O，即AO⊥BO。
设A(x1,y1),B(x2,y2),得x1x2+y1y2=0.
AB与x轴垂直时，不妨设A，B在一，四象限。此时易得A（2/√5,2/√5）,B（2/√5,-2/√5）.
此时|AB|=4√5/5.
AB不垂直于x轴，方程设为y=kx+m
代入椭圆方程，整理得
（4k^2+1）x^2+8kmx+4m^2-4=0
判别式=64k^2m^2-4（4k^2+1）(4m^2-4)＞0
x1+x2=-8km/（4k^2+1）,x1x2=(4m^2-4)/（4k^2+1）.
得m^2＜4k^2+1......(1)
又x1x2+y1y2=0.
即（k^2+1)x1x2+km(x1+x2)+m^2=0
易得5m^2=2k^2+2.......(2)
|AB|=√(k^2+1)√[64k^2m^2/（4k^2+1）^2-4.(4m^2-4)/（4k^2+1）]
=4√(k^2+1)√[（4k^2+1-m^2）/（4k^2+1）]
=4√3√[(k^2+1)(6k^2+1)/（4k^2+1）^2]
=
以下符号不好打，自己做吧。

c²=a²-b²=1
c=1
则e=c/a=1/2
由椭圆第二定义
MF/M到右准线距离=e=1/2
所以2MF=M到右准线距离
所以MP-2PF=MP+M到右准线距离
右准线是x=a²/c=4
则很显然
做PQ垂直x=4
M是PQ和椭圆的交点时，MP+M到右准线距离最小=4-1=3
所以最小值=3

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