二次函数区间求最值

二次函数区间求最值的方法如下：

一、方法：

一般情况下，需要先求出二次函数的对称轴，然后根据对称轴和定义域的位置关系来判断最大值和最小值的求解方式：当对称轴在定义域内时，最大值为二次函数顶点的纵坐标，最小值为二次函数的最低点纵坐标。

当对称轴在定义域外时，最大值为二次函数在定义域内的极大值，最小值为二次函数在定义域内的极小值；当对称轴就是定义域的边界时，最大值为二次函数在定义域内的极大值，最小值为二次函数在定义域内的极小值。

二、二次函数：

二次函数是一种特殊的函数类型，它的图像是一个二次曲线。二次函数具有许多有趣的性质，例如对称性、最值问题、与坐标轴的交点等。在数学、物理、经济学等领域中，二次函数都有广泛的应用。

如何学好数学：

一、理解基础概念：

确保你对基础数学概念有坚实的理解，包括加减乘除、分数、小数、百分比等。这些是学习更高级数学的基础。学习并记住重要的数学公式，这将有助于解决各种数学问题。

二、刻意练习： 

数学是一门需要不断练习的学科。做大量的练习题，以巩固所学的知识和技能。如果你不明白某个数学概念或问题，不要害怕向老师、同学或家长寻求帮助。数学是可以学会的，但有时需要额外的解释和指导。

三、使用辅助工具： 

使用计算器、几何工具、数学软件等辅助工具来解决问题，但不要过度依赖它们。数学涉及到逻辑思维和问题解决能力。练习解决复杂问题，培养逻辑思维能力。

四、参加数学课外活动： 

如果你对数学有浓厚的兴趣，可以参加数学竞赛或俱乐部，这有助于拓宽数学知识和技能。数学有时可能会很具挑战性，但要保持耐心，不轻易放弃。坚持下去是取得进步的关键。

~

---

#官居锦# 二次函数的最值求法 -
(13816651370)： 二次函数先求对称轴,看对称轴是否在区间内 1、如果在则在对称轴处取得取得一个最值(看二次方项系数正负确定最大值还是最小值),再看区间端点是否能取到和离对称轴的距离求另一个最值 2、如果不在则看区间端点是否能取到,比较端点值

#官居锦# 二次函数区间最值题1.若函数f(x)在区间(a ,b)内函数的导数为正,且f(b)≤0,则函数f(x)在(a,b)内有( )A f(x) >0 B f(x)< 0 C f(x) = 0 D 无法确定2.7、如果奇函... - 作业帮
(13816651370)：[答案] 1.B 2.题有问题..区间[ 7,3 ]...[3,7]也不对~`3.y=(x+1/2)^2-1/4+a 开口上,对称轴-1/2属于[-1,2] 所以y[min]=f(-1/2)=a-1/4 y[max]=f(2)=6+a y[min]+y[max]=2a+23/4=6,a=1/8 (2)y=-x^2+tx-1=-(x-t/2)^2+t^2/4-1 开口下,对称轴是t/2 讨论:1)t/2

#官居锦# 二次函数区间最值的求解方法 -
(13816651370)： 先配方,求出对称轴,顶点判断给定区间与对称轴的位置关系: 区间不包含对称轴→区间的两个端点值为最值; 区间包含对称轴→顶点值为其中之一的最值(a<0开口向下为最大值,反之为最小值)区间的两个端点中离对称轴远的那个端点值为另一个最值.

#官居锦# (本题满分12分)已知二次函数 满足条件 及(1)求 ;(2)求 在区间 上的最大值和最小值. - 作业帮
(13816651370)：[答案] (1) (2)当时,的最小值为,当时,的最大值为. 本试题主要是考查了二次函数的性质,以及二次函数解析式的求解的综合运用. (1)根据已知中条件,先设出二次函数,然后将两个关系式代入得到解析式. (2)在第一问的基础上,进一步分析对称轴和...

#官居锦# 二次函数最值中给一个区间,要求求最小值,取最小值时x的值,最大值,取最大值时x的值,急. - 作业帮
(13816651370)：[答案] 设该区间为[m,n] 检查对称轴是否在该区间内,如果 1.对称轴在该区间内,则需要计算三个值,x=m,x=n,x=-b/(2a) 时的值(最后一个实际上就是(4ac-b^2)/(4a) ) 2.对称轴不在该区间内,则需要计算二个值,x=m,x=n, 总之,最大的为最大值,...

#官居锦# 求二次函数区间最大值最小值求f(x)=x^2 - 2ax - 1在区间[0,2]上的最大值和最小值 .. - 作业帮
(13816651370)：[答案] 分情况讨论 函数对称轴为x=a 分三种情况: 1.对称轴在[0,2]左,则a于是x=0为最小值,x=2为最大值,带入原式,得最小值为-1,最大值为3-4a 2.对称轴在[0,2]右,则a>2 于是x=2为最小值,x=0为最大值,带入原式,得最小值为3-4a,最大值为-1, 3....

#官居锦# 如何求二次函数的最值 -
(13816651370)： 二次函数的最大值最小值问题是这样的:y=ax^2+bx+c,当a大于零时有最小值,因为二次函数的图像开口向上,顶点是最低点,反之有最大值,因为开口线下,顶点位于曲线最上端,所以取得最大值,一般当x=-b/2a时取得最大值或最小值(4ac-b方)/4a.有区间的应该函数:需要比较一下区间两端的函数值,就是把两个点带入函数解析式得出两个值,然后跟上面方法提到的顶点处的函数值进行比较,最大或最小者就是函数的最值.

#官居锦# 二次函数如何在开区间上求最值
(13816651370)： 在开区间只有包含顶点时才存在最值,也就是说顶点处存在最大值或最小值

#官居锦# 求二次函数在给定区间上的最值.用算法语言表述 -
(13816651370)： 将解析式配方为y=a(x-h)2+k 的形式,此时,k为最值,在给定区间内,哪个点的横坐标最接近(或(h,k)在给定区间内)-h,哪个点纵坐标即最值 a为负数,最大值;a为正数,最小值

#官居锦# 高中数学中求最值的方法系统的归纳一下? - 作业帮
(13816651370)：[答案] 一次函数如果求最值的话肯定有区间限定,这样先看它是单增还是单减在确定最值. 二次函数如果没有区间限定的话可以用配方法,或者直接用公式:当X=-(b/2a)时有最值;如果有区间限定的话要先看对称轴在不在区间里面,如果在那么最值就在X=(-...