一到初中物理竞赛题
一、设力矩AD的动力为F1，AD长L1则力矩为F1×L1，明显的L1＝BC/2＝b/2（均匀直棒的质心在直棒的中点）。F1的方向为垂直于AD向下，为AD重力的分力。则有F1＝mgcos(90°-a)＝mgsina，式中m＝Pb，则力矩AD＝F1×L1＝Pbgsina×b/2＝(Pb^2gsina)/2，则力矩BC＝力矩AD＝(Pb^2gsina)/2。
二、设力矩DC的动力为F2，力臂长度等于L2，很明显L2＝AD＝BC＝b，F2为垂直于ABCD平面的向下的力。F2为DC所受重力的分力。则有F2＝mgsina，式中m＝Pa，则力矩DC＝F2×L2＝Pagsina×b＝Pabgsina。
三、设水平力F产生的力矩的动力为F3，力臂为L，明显的L＝AD＝BC＝b，该力矩的动力为垂直于ABCD平面的向上，大小为F的分力，则F3＝Fsin(90°-a)＝Fcosa，则水平力F产生的力矩＝F3×L＝Fcosa×b＝Fbcosa。
四、则有：力矩F＝力矩AD＋力矩BC＋力矩DC
则：Fbcosa ＝(Pb^2gsina)/2 ＋(Pb^2gsina)/2 ＋ Pabgsina
解得：F＝Pg(a+b)sina/cosa＝Pg(a+b)tana
答案A正确
题目是不是有问题，绕AB转？
明显是绕过AB边的水平轴转，不是绕AB边转。这水平轴只是在AB边上的某点（从图看就是在B点）。
方法：分析每条边的重力时，各边重力的作用点在相应边的中点。四条边的重力与水平力F对水平轴的合力矩为0。
Gab*Lab＋Gad*Lad＋F*L＝Gbc*Lbc＋Gcd*Lcd
上式是各力及相应力臂关系。
我的想法是：根据题意，整个框架的质量为2P(a+b)
因为重力是失量，那么我把整个的质量平移到c点，相当于把问题看作以点b为顶点，连接着物体c，并且c点受到力F的水平作用保持静止。
得力F=2P(a+b)tan a
惭愧，没有解去答案。但为楼主提供一种思考的方法
谢谢
一到初中物理竞赛题~
导致出现月蚀的原因很简单：就是地球碍事。具体说来，是当地球运行到太阳和月球之间的时候，此时月球运行至地球的阴影部份，地球挡住射向月球的太阳光，使得部份(月偏蚀)或全部(月全蚀)的月球被地球的阴影遮住，而造成特殊的天文现象——月蚀。这是由于月球自己不能发光，只能反射太阳光来发亮。而地球总是把自己的阴影投到太空，所以其阴影不时地落到了月球上。然而，月蚀只有在满月时才会出现，这时，月球在地球的背面，面对太阳。就像你代表地球，站在前面的灯光下，将阴影投在一个孩子身上一样。
问题1：水坝必然会受到水的压力，压力达到一定程度的时候，会有水坝开裂之类的危险。我们这里所说的合理，也就是考虑它受到的压力的影响。本题也就是一个简单的力的分解与实际结合起来的题目。
答案A的形状，受力均匀，但是显然，垂直大坝的冲击力是很大的，不存在其它方向上的分力，大坝比较容易开裂之类的。
答案C以及D，其实基本上是同一种大坝。他们受到水的压力之后，会沿大坝的形状上产生分力，也就是说这两种大坝，最后的压力都几乎会集中到大坝的中间段。而一旦中间段受到的力非常大的时候，结果肯定是大坝裂开！这是最危险的两种大坝。
答案B的大坝，受力后也沿大坝的形状上产生分力，分力会分在大坝的两端。而且，一般来说大坝的两端都是靠山之类的，能承受非常大的压力。
所以说，答案B是最合理的。
问题二：先说一下理想下宽上窄的锥形瓶的体积的计算公式。
V=0.5（S0+S1）h，S0为锥形瓶的底部表面积，S1为h高度时的液面面积，h为液面的高度。根据上述公式得到h=2V/（S0+S1）。
把m=ρV带入，最后算得P=ρgh=2mg/（S0+S1）。
显然，液面越高S1越小。当密度变大的时候，液面是降低的，S1也就是增大的；当密度变小的时候，液面升高，S1也会变小。在上面的P=ρgh=2mg/（S0+S1）里面，S1变大时，P减小。S1减小时，P变大。所以答案是 压强先变小后变大。
问题三：本题比较简单，画一个图容易分析的。
在未加那个C点的力之前，系统是平衡的。不用计算这个时候的各种力，完全没必要。但是必须理解，A支点的力是向上的，B支点的力是向下的，相信这个容易理解吧。
在C点加一个力△FC之后，就相当于一个挑担的人A的一端加了一个力△FC，另一端也加一个力△FB，才能保持平衡。而明显的，A的△FA是变大了，它的两端都多了向下的力，B点的力△FB也是变大的。而A点的△FA是等于B、C两点所加力的总和的，所以有△FA>△FB 。
问题四：简单的排除法就可以解决。在1/24秒内，如果是转动了60乘以n的，n为自然数，那么我们看到的就会有在原处的错觉。如果不是的，必然就会有前进或者后退了的感觉，所以D是错误的，那个时候应该是感觉得到动的。
分析的话，A、C必对，不论了。B答案，1/24秒转过355度，我们在1/24秒后看到的将是辐条逆时针转过了5度，再1/24秒，又是逆时针转动5度……所以最后的结论就是我们看到辐条在逆时针旋转，也就是说车轮在倒转。同理可分析365度的情况是车轮在顺时针转动。
问题5：（本题我不敢肯定是否正确，你可以参考一下，有错请多包涵，多多指教啊）。
（多谢指教，修改如下）。
AB物体水平传播光线经过凸透镜后，在右边成像。右边的焦点之前成正立的实像AB，焦点之后成倒立的实像BA。
AB物体都先经过焦点，再通过透镜，便会水平传播，在15cm处会被镜子反射，形成一个像，倒立的虚像BA。
所以本题答案选D。
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