速度与加速度、位移的关系 物理-力和机械

(Vt)²-(Vo)²＝2as，匀变速直线运动，位移与速度的关系。速度-位移公式，Vt末速度，Vo初速度，a加速度，s位移。

由(vt)=(vo)+at，得t=[(vt)-(vo)]/a，代入公式s=(vo)t+at²/2，得s=(vo)[(vt)-(vo)]/a+(a/2){[(vt)-(vo)]/a}²=[(vo)(vt)-(vo)²]/a+[(vt)-(vo)]²/(2a)。

两边都乘以2a，化为2as=2[(vo)(vt)-(vo)²]+[(vt)-(vo)]²=2(vo)(vt)-2(vo)²+(vt)²+(vo)²-2(vo)(vt)=(vt)²-(vo)²。

扩展资料

其他公式：

(Vt)＝(Vo)+at 匀变速直线运动，速度与时间的关系。

s＝(Vo)t+at²/2 匀变速直线运动，位移与时间的关系。

V均＝[(Vt)+(Vo)]/2 匀变速直线运动，平均速度与初速度、末速度的关系。

V均＝s/t 匀变速直线运动，平均速度与位移、时间的关系。

加速度：a＝[(Vt)-(Vo)]/t ……加速度值等于速度的变化大小。
(Vt)＝(Vo)+at ★①→匀变速直线运动，速度与时间的关系。
s＝(Vo)t+at²/2 ★②→匀变速直线运动，位移与时间的关系。
(Vt)²-(Vo)²＝2as ★③→匀变速直线运动，位移与速度的关系。（速度-位移公式）
V均＝[(Vt)+(Vo)]/2 ★④→匀变速直线运动，平均速度与初速度、末速度的关系。
V均＝s/t ★⑤→匀变速直线运动，平均速度与位移、时间的关系。
式①由加速度定义式推导得出。
式②由式④、⑤、①推导得出。s=V均t=[(Vt)+(Vo)]t/2=[(Vo)+at+(Vo)]t/2=(Vo)t+at²/2。
式③由式①代入式②推导得出。由(vt)=(vo)+at，得t=[(vt)-(vo)]/a，代入公式s=(vo)t+at²/2，得s=(vo)[(vt)-(vo)]/a+(a/2){[(vt)-(vo)]/a}²=[(vo)(vt)-(vo)²]/a+[(vt)-(vo)]²/(2a)，两边都乘以2a，化为2as=2[(vo)(vt)-(vo)²]+[(vt)-(vo)]²=2(vo)(vt)-2(vo)²+(vt)²+(vo)²-2(vo)(vt)=(vt)²-(vo)²。
式④由匀变速直线运动的v-t图像推导得出。(Vt)＝(Vo)+at 是直线方程，所以v-t与坐标轴围成的图是直角梯形，“V均”是这个直角梯形的中线。
式⑤也由匀变速直线运动的v-t图像推导得出。上述直角梯形的面积就是位移的值，s＝V均t。
当初速度(vo)=0时，上述各式变为：
(Vt)＝at ①s＝at²/2 ②(Vt)²＝2as ③
V均＝(Vt)/2 ④V均＝s/t ⑤

联立以下两个方程，消去t 即得

后面那个是当初速度为零，作匀加速直线运动时才成立

给分吧

s=二分之一at^2; v=at,两个式子联立，把t消去，得到第一个式子。至于第二个式子，是指初速度为零的匀加速运动，还是这两个式子，s=二分之一at^2; v=at，将第一个式子中的at用第二个式子的v代替，可以得到你问的第二个式子。在v-t图像中，位移其实就是速度图线与t轴围成的面积，可以用定积分的思维考虑；另外二分之一vt可以指平均速度，从这一方面也可以理解

如图

物理理工学科~

如图所示

提示：绕过动滑轮的绳子的根数越多越省力

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#燕天炎# 高数中:速度与位移的关系 加速度与位移的关系 用最简单的话来说? -
(19273166883)： a=d^2x/dt^2=x+3,设dx/dt=p(x),则 d^2x/dt^2=p'*p=x+3,所以2pdp=(2x+6)dx,积分得p^2=x^2+6x+c,p=dx/dt=土√(x^2+6x+c),dx/√(x^2+6x+c)=土dt,所以∫dx/√(x^2+6x+c)=土t+c2.可以吗?

#燕天炎# 关于做简谐运动的物体的位移、加速度和速度间的关系,下列说法中正确的是( ) - 作业帮
(19273166883)：[选项] A. 位移减小时,加速度减小,速度增大 B. 位移的方向总跟加速度的方向相反,跟速度的方向相同 C. 物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相同 D. 物体的运动方向改变时,加速度的方向不变

#燕天炎# 位移与加速度之间的关系 -
(19273166883)： 加速度 与时间的积分 就是at 这就是速度的变化 速度与时间 的积分 就是 位移 S 速度公式 V= V0 +at 对速度公式的时间积分算出了S= V0*t +1/2a*t2( 初速度乘以时间 加上 二分之一的加速度乘以时间的平方

#燕天炎# 简谐运动中,位移,速度和加速度的关系? -
(19273166883)： “那么下一刻的位移也是向平衡点的”你这理解错了,简谐运动的位移的正方向是从平衡点指向物体所在位置,而加速度的正方向是由物体所在位置指向平衡位置,所以位移和加速度的方向永远相反

#燕天炎# 物理关于 加速度与位移的关系 -
(19273166883)： 分析:这是一个典型的追击问题 解:对于甲:S甲 = 1/2 * a * t^2 对于乙:S乙 = v乙 * t 甲追乙:若追上则位移相等 即: S甲 = S乙 + S距 (S距=200m) 即: 1/2 * a * t^2 = v乙 * t + 200 t1 = -20 s(舍) t2 = 40 s 甲追上乙:v甲 = a * t2 = 20 m/...

#燕天炎# 物理 速度与位移的关系 -
(19273166883)： V^2=2as 相同的初速度,加速度是两倍关系,位移是加速度的反比,答案是4400米

#燕天炎# 知道了加速度与位移的关系,如何求速度与位移的关系? - 作业帮
(19273166883)：[答案] 设a=f(s),方程两边乘以vdt=ds,得到v*adt=vdv=f(s)ds,积分就行了

#燕天炎# 速度变化量与位移的联系是什么 -
(19273166883)： 这二者没有直接联系.速度变化量=加速度与变化时间的乘积,位移则与加速度没直接关联.

#燕天炎# 位移与时间、速度、加速度的关系 -
(19273166883)： 位移为x 速度为v 时间为t 加速度为a 我所知道的关系有v末=v初+at x=v初t+1/2at^2 2ax=v末^2-v初^2

#燕天炎# 位移与加速度的关系 -
(19273166883)： 设位移是s: 则速度是位移相对时间的变化率v=ds/dt; 而加速度是速度相对时间的变化率a=dv/dt=d²s/dt.