刚体定轴转动定律的内容?刚体的运动形式有哪些? 什么是定轴转动,定轴转动刚体的的运动特点是什么

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-13
刚体定轴转动定律是指刚体所受的对于某定轴的合外力矩(ΣM)等于刚体对此定轴的转动惯量(J)与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度(α)的乘积,用公式表述为ΣM=Jα。
刚体的运动形式有平动、转动、平面运动。其中平动、转动是刚体的基本运动形式,平面运动是一般运动形式,可以分解为随质心的平动和绕质心的转动。

刚体角动量守恒定律的内容刚体的运动形式有哪些~

角动量守恒  角动量守恒,又称角动量守恒定律 是指系统不受合外力矩或所受合外力矩为零时系统的角动量保持不变。 dL/dt=r×F当方程右边力矩为零时,可知角动量不随时间变化。 角动量守恒定律是自然界普遍存在的基本定律之一,角动量的守恒实质上对应着空间旋转不变性。
根据刚体定轴转动的角动量定理,若刚体绕定轴转动时所受的合外力矩为零,即在刚体作定轴转动时,如果它所受外力对轴的合外力为零(或不受外力矩作用),则刚体对同轴的角动量保持不变.这就是刚体定轴转动的角动量守恒定律.
此原理多用于天文学,天体运行时自转不变.
注解:
(1)单个刚体对定轴的转动惯量I保持不变,若所受外力对同轴的合外力矩M为零,则该刚体对同轴的角动量是守恒的,即任一时刻的角动量 应等于初始时刻的角动量 ,亦即 ,因而 。这时,物体绕定轴作匀角速转动。
(2)当物体绕定轴转动时,如果它对轴的转动惯量是可变的,则在满足角动量守恒的条件下,物体的角速度随转动惯量I的改变而变,但两者之乘积却保持不变,因而当I变大时,变小;I变小时,变大。如芭蕾舞演员表演时就是这样。
(3)人手持哑铃在转台上的自由转动属于系统绕定轴转动的角动量守恒定律的特例。因为人,转台和一对哑铃的重力以及地面对转台的支承力皆平行于转轴,不产生力矩,M=0,故系统的角动量应始终保持不变。

转动轴是固定的


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(18329206276): 刚体复的定轴转定律:dH/dt=d(ωJ)/dt=J.ε=∑M(F) (即动量据定理)是制由牛顿2113二定律推导而来的, 式中H是角动量(是t的涵数),当和外力矩之和 ∑M(F)=0 ,-->d(ωJ)/dt=0-->角动量ωJ=常量 -->角动量守5261恒 . 但反过来,4102由角动量守恒列不出定轴转动方程程.题目所述因1653果关系反了,说法不成立.

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(18329206276): 细棒重力势能减少了:MgL/2*sinz, 他全部转换为细棒的动能,而动能:1/2*Iw^2 (其中转动惯量I=1/3 ML^2) 上面两者相等,所以w=sqrt(3gsinz/L) 所以B端速度 v=L*w=sqrt(3gLsinz) 注:符号sqrt() 表示开平方根

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(18329206276): 就是动能定理适用范围

#长宣虾# 刚体转动动能定理公式
(18329206276): 刚体转动动能定理公式:Work = △(½mv²).刚体转动动能是指对于一个转动的轮子,一方面其质心在进行平动,另一方面轮子还在绕着质心转动,对于这个具体的例子,一般把轮子绕质心转动的动能称为转动动能.刚体的平动是刚体运动的简单形态.它在动力学上有两层意义:①当刚体满足平动的动力学条件时,刚体实际所作的运动;②刚体作一般运动时所分解出的平动部分(见刚体一般运动).

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(18329206276): 刚体定轴转动的角动量定理微分表达式dL/dt=M,微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割.微分是函数改变量的线性主要部分.微积分的基本概念之一.质点动量p对O点之动量矩为L=r*p,其中r是质点相对O点的位矢.角动量L的大小为L=rpsinφ(φ为r与p的夹角),方向垂直于位矢r和动量p所组成的平面,指向是由r经小于180°的角转到p的右手螺旋前进的方向.

#长宣虾# 刚体定轴转动的动能等于刚体上各质元的动能之和. 这句话对吗?不管对错,都解释一下. - 作业帮
(18329206276):[答案] 对的!刚体定轴转动动能的表达式,就是根据这句话推导出来的!

#长宣虾# 刚体定轴转动描述方式M=Ja与平动描述方式F=ma的异同 -
(18329206276): 相同点:对于平动而言,也就是我们较为熟悉的情况,质量是物体的属性,而力是改变物体运动状态的原因或者说力是产生加速度的原因,这就是对公式F=ma的描述! 其实, 对于转动而言也有相似的结论,转动惯量是物体的属性,而力矩是改变物体运动状态的原因或者说力矩是产生加加速度的原因,这就是对公式M=Ja的描述!(这里的a为角加速度) 学习转动的时候,可以参考平动时的方法,问题也就迎刃而解了! 至于不同点,我想就没有必要再说了!

#长宣虾# 以角速度绕固定轴转动的刚体的动能是什?以角速度绕固定轴转动的刚体
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