已知i为虚数单位,复数z满足z(1+i)=2i，则z=

对式子两面同时乘以1-i，左面结果为z×2=2i×(1-i),所以，z=2+2i.
我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

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#令鱼罗# 设复数z满足(1+i)z=2,其中i为虚数单位,则z的虚部为( ) - 作业帮
(19714422548)：[选项] A. 2i B. 2 C. -1 D. -i

#令鱼罗# 若复数z满足满足z(1+i)=2,则z的虚部是 - ----- -
(19714422548)： ∵复数z满足满足z(1+i)=2,∴z====1-i,故 z的虚部是-1, 故答案为-1.

#令鱼罗# 若复数z满足z(1+i)=2 - 2i(i为虚数单位),则|z|=( ) - 作业帮
(19714422548)：[选项] A. 1 B. 2 C. 3 D. 2

#令鱼罗# 已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=( ) - 作业帮
(19714422548)：[选项] A. -2i B. 2i C. -2 D. 2

#令鱼罗# i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z^2为 -
(19714422548)： z= 1+iz^2 =(1+i)^2=2i

#令鱼罗# 设复数z满足(1+i)z=2,其中i为虚数单位,则z为多少 -
(19714422548)： 1-i 追问: 我希望验证一下自己的答案和你的答案是否正确,可是我只是个 初中生 ,所以可以给出过程吗 回答: 因为i是 虚数 ,为了消去i所以乘了1-i得1-i的平方,而i的平方等于-1,刚好等于2

#令鱼罗# 若复数z满足z(1+i)=2,则z的实部是 - ----- -
(19714422548)： ∵z(1+i)=2∴z(1+i)(1-i)=2-2i,∴z=1-i 故答案为:1

#令鱼罗# 已知i是虚数单位,如果复数Z满足|Z|+Z=1+i,那么Z等于 -
(19714422548)： 因为|Z|∈R 所以右边的i来自于左边的Z,即Z的虚部为1 所以设Z=x+i 所以√(x^2+1)+x+i=1+i 解得x=0 所以Z=i

#令鱼罗# 已知复数z满足z(1 - i)=2i,其中i为虚数单位,则|z|=___. - 作业帮
(19714422548)：[答案] ∵复数z满足z(1-i)=2i, ∴z(1-i)(1+i)=2i(1+i), ∴2z=2(i-1), ∴z=i-1. 则|z|= 2. 故答案为: 2.

#令鱼罗# 设i为虚数单位,复数z满足z(1 - i)=2i,则复数z=( ) - 作业帮
(19714422548)：[选项] A. -1+i B. -1-i C. 1-i D. 1+i