Cos，sin，分别是什么边比什么边 三角函数sin、cos、tan各等于什么边比什么边？

cos一是这个角挨着的那条边和斜边的比；

sin是这个角的对边和斜边的比；

tan是这个角的对边和邻边的比；

假如有一个直角三角形 ABC，其中 a、b 是直角边，c 是斜边。

正弦(sin)等于对边比斜边：sinA=a/c；

余弦(cos)等于邻边比斜边：cosA=b/c；

正切(tan)等于对边比邻边：tanA=a/b。

扩展资料：

依据单位圆定义，可以做三个有向线段（向量）来表示正弦、余弦、正切的值。如图所示，圆O是一个单位圆，P是α的终边与单位圆上的交点，M点是P在x轴的投影，A（1,0）是圆O与x轴正半轴的交点，过A点做过圆O的切线。

那么向量MP对应的就是α的正弦值，向量OM对应的就是余弦值。OP的延长线（或反向延长线）与过A点的切线的交点为T，则向量AT对应的就是正切值。向量的起止点不能颠倒，因为其方向是有意义的。

参考资料来源：百度百科-三角函数

cos一是这个角挨着的那条边和斜边的比,sin是这个角的对边和斜边的比,tan是这个角的对边和邻边的比

cosx = 邻边/斜边
sinx=对边/斜边

邻比斜，对比斜

不明白啥意思

三角函数sin，cos，tan各等于什么边比什么边~

在直角三角形中，三角函数sin、cos和tan可以被定义为以下比值：
1. 正弦（sin）：定义为三角形的对边与斜边之比。即 sin(θ) = 对边 / 斜边。
2. 余弦（cos）：定义为三角形的邻边与斜边之比。即 cos(θ) = 邻边 / 斜边。
3. 正切（tan）：定义为三角形的对边与邻边之比。即 tan(θ) = 对边 / 邻边。

这些定义是基于直角三角形中的相关长度关系导出的。其中，斜边是直角三角形的斜边（即最长的一边），对边是指与给定角度θ相对应的直角三角形中与该角度相对的边，邻边是与给定角度θ相邻的边。
三角函数 sin、cos 和 tan 对应的常用公式如下
1. 正弦函数（sin）：
★余弦关系：sin(θ) = cos(90° - θ)
★ 三角恒等式：sin(-θ) = -sin(θ)
★ 倍角公式：sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)
★ 和差公式：
☆ sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β)
☆ sin(α - β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β)
2. 余弦函数（cos）：
★ 正弦关系：cos(θ) = sin(90° - θ)
★ 三角恒等式：cos(-θ) = cos(θ)
★ 倍角公式：cos(2θ) = cos²(θ) - sin²(θ)
★ 和差公式：
☆ cos(α + β) = cos(α)cos(β) - sin(α)sin(β)
☆ cos(α - β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β)
3. 正切函数（tan）：
★ 正切关系：tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)
★ 三角恒等式：tan(-θ) = -tan(θ)
★ 倍角公式：tan(2θ) = 2tan(θ) / (1 - tan²(θ))
★ 和差公式：
☆ tan(α + β) = (tan(α) + tan(β)) / (1 - tan(α)tan(β))
☆ tan(α - β) = (tan(α) - tan(β)) / (1 + tan(α)tan(β))
这些公式在解三角方程、求解三角函数值、化简复杂表达式等问题中非常有用。它们提供了对三角函数之间关系的理解和运用。
三角函数 sin、cos 和 tan 的应用示例
1. 几何学：三角函数可以用于解决与几何形状和角度相关的问题。例如，使用三角函数可以计算三角形的边长、角度和面积，以及解决直线和平面之间的旋转关系。
2. 物理学：三角函数在物理学中的应用非常广泛。例如，运动学中的位移、速度和加速度可以用三角函数进行描述和计算。此外，在波动、振动、力学和电磁学等领域，三角函数也被广泛应用。
3. 工程学：工程学中经常使用三角函数来解决各种问题。例如，在建筑和土木工程中，使用三角函数来计算地形的坡度和角度，测量距离和高度，以及设计桥梁和建筑物的结构。
4. 导航和航海：三角函数在导航和航海中是不可或缺的工具。使用三角函数可以计算船只或飞机的位置、方向和速度，以及解决导航路径规划和定位问题。
5. 信号处理：三角函数在信号处理领域具有重要作用。例如，在音频和图像处理中，使用三角函数来进行信号的变换、滤波和频谱分析。
6. 统计学：三角函数在统计学中的应用也很常见。例如，在回归分析和时间序列分析中，使用三角函数来建模和预测数据的周期性和趋势。
三角函数 sin、cos 和 tan 的例题
1. 问题：已知角度 A 的正弦值为 0.6，求角度 A 的余弦值和正切值。
解答：
正弦值 sin(A) = 0.6
由三角恒等式 sin²(A) + cos²(A) = 1，可以得到 cos(A) = ±sqrt(1 - sin²(A))
因为角度 A 在第一象限，所以 cos(A) > 0
所以 cos(A) = sqrt(1 - 0.6²) = sqrt(1 - 0.36) = sqrt(0.64) = 0.8
正切值 tan(A) = sin(A) / cos(A) = 0.6 / 0.8 = 0.75
2. 问题：已知正弦值 sin(B) = 0.8，求角度 B 的余弦值和正切值。
解答：
正弦值 sin(B) = 0.8
由三角恒等式 sin²(B) + cos²(B) = 1，可以得到 cos(B) = ±sqrt(1 - sin²(B))
因为角度 B 在第一象限，所以 cos(B) > 0
所以 cos(B) = sqrt(1 - 0.8²) = sqrt(1 - 0.64) = sqrt(0.36) = 0.6
正切值 tan(B) = sin(B) / cos(B) = 0.8 / 0.6 = 1.33
3. 问题：已知角度 C 的余弦值为 0.4，求角度 C 的正弦值和正切值。
解答：
余弦值 cos(C) = 0.4
由三角恒等式 sin²(C) + cos²(C) = 1，可以得到 sin(C) = ±sqrt(1 - cos²(C))
因为角度 C 在第一象限，所以 sin(C) > 0
所以 sin(C) = sqrt(1 - 0.4²) = sqrt(1 - 0.16) = sqrt(0.84) ≈ 0.92
正切值 tan(C) = sin(C) / cos(C) = 0.92 / 0.4 = 2.3

正弦sin=对边比斜边。
余弦cos=邻边比斜边。
正切tan=对边比邻边。
1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，
记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。
3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

扩展资料：
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

---

#扈食疮# 三角函数tan.sina.cos.分别是什么边比什么边? - 作业帮
(15186273279)：[答案] “6405910”:您好. 正切(tan)=对边:邻边=对边/邻边 正弦(sin)=对边:斜边=对边/斜边 余弦(cos)=邻边:斜边=邻边/斜边 祝好,再见.

#扈食疮# sin cos tan分别是哪个边比哪个边 - 作业帮
(15186273279)：[答案] sin是对边与斜边的比 cos 是邻边与斜边的比 tan是对边与邻边的比

#扈食疮# sin,cos,tan,cot,分别是哪边对哪边如:sin是对边比斜边,剩下的交给大家了 - 作业帮
(15186273279)：[答案] sin@是对边比斜边 cos@是临边比斜边 tan@是对边比临边 cot@是临边比对边 不要死记,画图,理解

#扈食疮# 直角三角形中sin cos tan分别是什么边比什么边啊都忘记了 呜呜 - 作业帮
(15186273279)：[答案] sin是 对边:斜边 cos是 邻边:斜边 tan是 对边:邻边 cot是 邻边:对边

#扈食疮# 在直角三角形中,sin& cos&等于什么边比什么边? -
(15186273279)： sin=对边:斜边cos=邻边:斜边

#扈食疮# sin cos tan分别是哪两条边的比 - 作业帮
(15186273279)：[答案] cos指的是 斜边与临边交点到临边上的高的距离除以斜边 sin就是高比斜边 tan是高除以刚才说的那个距离

#扈食疮# 三角函数sin,cos,tan ,cot 在角中分别是什么边比什么边? - 作业帮
(15186273279)：[答案] SIN是对边比斜边 COS是邻边比斜边 TAN是对边比邻边 COT是邻边比对边 前提在直角三角形中

#扈食疮# cos tan sin 分别是什么边比什么边?它们三个的30度,45度,60度值分别cos tan sin 分别是什么边比什么边?它们三个的30度,45度,60度值分别是多少? - 作业帮
(15186273279)：[答案] Cos 邻边比斜边 cos30 二分之根号三 45二分之根号二 60 二分之一 sin 对比斜 30 二分之一 45二分之根号二 60 二分之根号三 tan 对比邻 30 三分之根号三 45 1 60 根号三

#扈食疮# 三角函数基础问题1、sin,cos,tan分别是哪两条边的比?求文字叙述,如:对边比斜边.2、sin a=y/r(/是比的意思) cos a=x/r tan a=y/x x y r都是什么边? - 作业帮
(15186273279)：[答案] 1、sin是对边/斜边. cos是临边/斜边 tan是对边/临边. 2、x是临边,y是对边,y是斜边. 都是相通的,知道第一题,第二题迎刃而解.

#扈食疮# 直角三角形中sin cos tan分别是什么边比什么边啊 -
(15186273279)： 对边比斜边 邻边比斜边 对边比邻边