奥数题有吗 奥数题有吗
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
试题：
1．计算：
2．甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同。若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学1天的时间。问：甲乙原订每天自学的时间是多少？
3． 右图是由圆周、半圆周、直线线段画成的。试
经过量度计算出图中阴影部分以外整个“猪”的面积（准确到1平方毫米）。
4．羊和狼在一起时，狼要吃掉羊。所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：
羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼
以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。
小朋友总是希望羊能战胜狼。所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：
羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼
这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。
对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法则是从左到右，括号内先算。运算的结果或是羊，或是狼。
求下式的结果：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）。
5． 人的血型通常分为A型，B型，O型，AB型。子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示：
父母的血型 子女可能的血型
O,O O
O,A A,O
O,B B,O
O,AB A,B
A,A A,O
A,B A,B,AB,O
A,AB A,B,AB
B,B B,O
B,AB A,B,AB
AB,AB A,B,AB
现有三个分别身穿红，黄，蓝G一衣的孩子，他们的血型依次为O，A，B。每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红，黄，蓝三种，依次表示所具有的血型为AB，A，O。问：穿红，黄，蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？
6． 一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡。在右盘上取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砝码，这时两边也平衡。如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放50克砝码于右盘上，两边才平衡。问：白球、黑球每个重多少克？
7．一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀；如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完；问：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟才能排完水池的水？
8．把37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中所拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？
9．从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7 小时。问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？
4．33
8．80
10．在右图中的每个没有数字的格内各填入一
个数，使每行、每列及对角线的三个格中的三数之和，都等于19.95 时，那么，画有“？”的格内所填的数是多少？
11．一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米。水深 15 厘米。今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器 中。求这时容器的水深是多少厘米？
12． 在编号为1，2，3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水。1号杯中溶有100克糖，3号杯中溶有100克盐。先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的 倒入2号杯，然后搅匀。再从2号杯倒出所盛液体的 到1号杯，接着倒出所盛液体的 到3号杯。
问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比各是多少？
13．8．01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22的整数部分是多少?
14. 一个周长是56厘米的大长方形,按下图中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形。在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2。而在（2）中相应的比例是A’：B’=1：3，B’：C’=1：3。又知，长方形D’的宽减去D的宽所得到的差，与D’的长减去在D所得到的差之比为1：3。求大长方形的面积。
AAAAAA
15．甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速 而乙车则增速 。
问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们分别行驶了多少千米？
16．试说明，将和1+ ＋ ＋ ＋……＋ 写成一个最简分数 时，m不会是5的倍数。
17．现有11块铁,每块铁的重量都是整数。任取其中10块，都可以分成重量相等的两组，每组有5块铁。试说明：这11块铁每块的重量都相等。
1． 答案：1
分析：原式=
=
=1÷
所以，原式等于1 。
2．答案：42分钟
甲增加时间后一天学习时间
甲
半小时
半小时 半小时
乙
乙减少时间后一天自学时间
分析：画一个示意图。可见在改变自学时间后甲每天比乙多学1小时，而这1小时相当于乙按改变后自学时间5天的时间，可见现在乙每天自学时间是60÷5=12分钟，从而他们原订自学时间便是30＋12=42分钟。
3． 答案；1094平方毫米
分析：经过量度，猪身由直径为42毫米的圆周围成，每条“腿”及一条“尾”都是直径6毫米的半圆；“猪头”外径34毫米，内径30毫米，“猪鼻”外径14毫米，鼻头无阴影部分由两个直径5毫米的半圆及一个高5毫米、宽3毫米的矩形拼成，“鼻孔”由两个直径2毫米的半圆组成，“猪眼”由两个直径5毫米的半圆组成，最后，“猪嘴”由直径7毫米的半圆组成。
于是所求面积为
S=
=1094（平方毫米）
4． 答案：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）=狼
分析：依法则，
原式=羊△羊☆羊△狼=羊☆羊△狼=羊△狼=狼
方法点睛：数学有一部分内容着重讨论运算及运算所遵从的规律。运算及有关的规律，大多都是从实际模型中抽象出来的。本题的用意之一，是给同学们提供一个以模型为背景的规定运算的例子。此外，在实际操作某些运算接连出现的式子时，一个基本的规律便是一步步地按规定去做。这样便不会出错了。例如，本题实际上是这样运算的：
原式=（（（羊△（狼☆羊））△羊）△（狼△狼））按括号内先算的规定，上式=（（（羊△羊）☆羊）△狼）=（（羊☆羊）△狼）=（羊△狼）=狼，这是遵从从左
到右的规定。
5． 答案：穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子；穿篮上衣的 孩子的父母戴红帽子
分析：题中表明，每个孩子的父母是同血型的。具有B型血的孩子，其父母同血型时，由表中可见，只能是B型或AB型，但题中没同具B 型血的父母，所以戴红帽子的父母的孩子穿蓝上衣。具有A血型的孩子的同血型的父母，只可能同为A型血或同为AB型血。今已知有一对父母为AB型血者，所以穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子。由表中可见，其孩子为O型血时，父母血型只能同为A型或B 型或O 型。今已知不具有同为B型血的父母，而同为A 型血的父母的孩子已知具有A型血。所以，穿红上衣（O型血）孩子的父母戴蓝帽子。
方法点睛：本题是一个逻辑推理题。做这类题的要点是，要把题中所给出的关系型搞得十分熟。通常处理这类题的办法，有假设反证法，排除法，图解示意法，列表推理法 等。例如本题，也可结合使用图解及排除的方法来解决：（如下图）
把代表孩子的点与他的可能的双亲的代表点之间连一直线段，便可得上面的图；
由于孩子与其父母间是唯一搭配的，所以，保存下来的只有连着红、蓝、黄，黄及蓝，红的三条边。
孩子衣服颜色 父母帽子颜色
（O型血）红 红（AB型血）
（A型血）黄 黄（A型血）
（B型血）蓝 蓝（ O型血）
6． 答案：每个黑球重15克，每个白球重20克。
分析：方法一 在第一次挪动白球、黑球并给左盘加20克砝码而使天平
平衡之后，如果给两边同时都加1个白球与2个黑球，天平当然还保持平衡。对此最初平衡条件，这时左盘多了2个白球外加20克，右盘多了4个黑球。可见，4个黑球的重量等于2个白球的重量外加20克，或1个黑球的重量比半个白球重量多5克。 同理，在像第二次那样挪动并给右盘加50克砝码而导致平衡时，可推出4个白球的重量等于2个黑球的重量外加50克，或2个白球重量减去25克等于1个黑球的重量。可见，半个白球的重量加30克等于2个白球的重量，或1个半白球重30克。故1个白球重20克。从而1个黑球重15克。
方法二 设每个黑球重为a克，每个白球重为b克。依题意
b－2a＋20=2a－b
2b－a=a－2b＋50
2b＋20=4a
由此可知 4b－50=2a
即b＋10=2a，
所以a =15（克），b=20（克）。
7． 答案：5分钟
分析：方法一 由题意，进水阀打开30分钟注入水池的水量，等于1个排水阀30分钟的排水量与一满池水量之差；同时，它也等于2个排水阀30分钟的排水量与3满池水量之差。从而1个排水阀30分钟的排水量等于2满池的水量。换句话说，1个排水阀每分钟可排 池的水。3个排水阀每分钟应可排 池的水，从而可知，只需5分钟便可在进水阀半闭的情形下排完池水。
方法二 设水池容量为A，每个排水阀每分钟排水量为 ，进水阀每分钟进水量为y。于是
A=（ －y）×30
B=（2 －y）×10
即30 －30 y =20 －10y，或10 =20y，即 =2y，
于是A=30y。30y÷3 =30y÷6y=5（分钟）。
8． 答案：3×5×29=435最小
分析： 37=3＋5＋29
=2＋5＋7＋23=3＋11＋23
=2＋3＋13＋19=5＋13＋19
=7＋11＋19=2＋5＋11＋19
=7＋13＋17=2＋5＋13＋17
=2＋7＋11＋17。
共10种不同拆法。其中3×5×29=435最小。
9． 答案：甲乙两地间公路长为210千米，从甲到乙地走140千米上坡路。
分析：方法一 由于从甲到乙地的上坡路，就是从乙到甲地的上坡路；从甲到乙地的下坡路，就是从乙到甲地的上坡路把从乙返回甲地的路，设想为从乙到某丙地的路时，显然，从甲到丙地的路和等于从甲到乙地路程的2倍，且其中恰有一半为上坡路，另一半是下坡路。从甲到丙地此汽车费时为
9＋ 小时。
由于每千米上坡路费时 小时，每千米下坡路费时 小时，从而从甲到乙地的路程等于16 =210千米。题中已知，由甲到乙地比由乙返回甲地多费去9 小时，这意味着由甲到乙地的上坡路多于下坡路，这上坡路与下坡路的差额，应等于1 =70千米。全程210千米减去这个差额70千米应是下坡路长度的2倍，于是下坡路为140÷2=70千米，上坡路为210－70=140千米。
方法二 从甲地到乙地需9个小时，从乙地到甲地需7.5小时，所以从甲地到乙地，上坡路比下坡路比下坡路多，见下图AB段。
C
B D
乙
A 甲
从A 到B 比从B到A多用1.5小时，所以AB长
35×[20×1.5÷（35-20）]=70（千米）
因为BC=CD，从B经过C到D需9－70÷20=5.5（小时），所以从B到C需
5.5× =3.5(小时),BC长20×3.5=70(千米)。所以甲、乙 两地相距70＋70＋70=210（千米），从甲到乙的上坡路为70＋70=140（千米）
方法三 本题自然也可用解方程的办法求解。设从甲到乙地的上坡路为 千米，下坡路为y千米。依题意
于是（ ）（ ）=16．5
所以 =210千米。将y=210－ 代入（1）式，得
即 或 所以 =140千米。
10． 答案；11.12
分析：这是三阶幻方的特例之一。在数学中往往约定，横的一排格子叫作一行，竖的一排格子叫作一列，对角线是指从左上角到右下角的三个格子，也指从左下角到右上角的三个格子。由于正中央的格子同时处于第2行及第2列以及两个对角线上，所以它里面填的数不应比平均值大许多，也不应比平均值小许多。我们设个数是平均值，即19.95÷3=6.65。于是处于第1行、第2列的格内的数应是19.95－8．80－6.65=4.50，从而画有“？”的小数应是19．95－4．33－4．50=11．12
继续上面的作法，可真填完所有方格如图
4．33 4．50 11．12
13．44 6．65 －0．14
2．18 8．80 8．97
顺便提一句，华罗庚教授的生日，正是11月12日。
11． 答案：17.72厘米
分析：插入圆柱体后，水深与容器底面面积的乘积，应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积之和。所以先试算一下。若圆柱体能完全浸入水中，则水深为
=17．72厘米
它比圆柱体的高度要大，可见圆柱体可以完全浸入水中。因而所求的水深便是17.72厘米。
12． 答案：1：9，1：2，76：5
分析：方法一 在第一步，将1、3号杯中部分液体倒入2号杯之后，1号杯中含糖50克，2号杯中含糖50克、盐25克，3号杯中含盐75克。
在第二步，将 液体倒入1号杯后，1号杯中含糖（50＋50）× 克，含盐25× 克，2号杯中含糖50× 克，含盐25× 克。3号杯中含盐75克。
在第三步，将2号杯中液体的 倒入3号杯之后，1号杯中含糖64 克，含盐7 克。2号杯中含糖50× 克，含盐25× 克。3号杯是含糖50× 克，含盐75＋25× × 克。
从而，含盐量与含糖量之比对于1、2、3号杯，依次为1：9，1：2及76：5。
方法二 可用列表法（见下表）。表示出第一次、第二次、第三次倒后三个杯中盐与糖的分别值，最后列出比例题
1号杯 2号杯 3号杯
含盐 含糖 含盐 含糖 含盐 含糖
初始状态 0 100 0 0 100 0
第1次 0 50 25 50 75 0
第2次 7 64
17 35
第3次 15 30
77 5
比 例 1：9 1：2 76：5
13． 答案：29
分析：当两个数的和不变时，两数越接近（即差越小）它样的积越大。所以
8.03×1.22＜8.02×1.23＜8.01×1.24。
从而
8．01×1．24＋8．02×1．23＋8．03×1．22＜8．01×1．24×3＜8×1．25×3=30
8．01×1．24＋8．02×1．23＋8．03×1．22＞8×（1．24＋1．23＋1．22） =8×3．69=29．52
14．答案：160平方厘米
分析：设大长方形的宽为 则长为28－ 。
因为D 。
由题设可知
： =1：3
或 。
大长方形的长=28－8=20，从而大长方形的面积为8×20=160平方厘米。
15． 答案：甲车940千米，乙车310千米
分析：在甲车第一次追上乙车的那一时刻，甲车的速度成为160（1－ ），乙车的速度成为20（1＋ ）仿此推理可知，若设甲车在第 次追上乙车的时刻，两车速度相等，则应有
160（1－ ） =20（1＋ ）
或8= =2
所以n=3。
设甲车第1次追上乙车用了T 小时，因为甲车比乙车多跑1圈，所以有（160－20）T =210，即T = （小时）。
设甲车从第1次追上乙车到第2次追上乙车用了T 小时，仿上可知
T2= 小时
设甲车从第2次追上乙车到第3次追上乙车用了T 小时，仿上可知
T = 小时。
从而甲车行驶了
千米
乙车行驶了
千米
16．分析：方法一 原式各项的分母中，只有25含有两个因子5，因此在通分时除 的分子不含因子5，即不是5的倍数以外，各项的分子中都含有因子5，即都是5的倍数。所以原式通分后，40项的分子中有39项是5的倍数，1项不是5的倍数，其和必然不是5的倍数，即不含因子5，因此原式化为最简分数 时，m不含因子5。
方法二 原式各项的分母依次是 1，2，3，2 ，5，2×3，7，2 ，3 ，2×5，11， 2 ×3，13，2×7，3×5，2 ，17，2×3 ，19，2 ×5，3×7，2×11，23，2 ×3，5 ，2×13，3 ，2 ×7，29，2×3×5，31,2 ,3×11,2×17,5×7,2 ×3 ,37,2×19,3×13,2 ×5,所以通分时，除 以外，各项的分子中都含有5作为因数（约数）。设公分母为N（实际上，N=2 ×3 ×5 ×7×11×13×17×19×23×29×31×37）， = = 时， 中不含5作为因数，而其余各项分子之和可写在5 。整个和则可写成 ，在约分时，因为分子不含5作因数，因此得到的最简分数 中， 不会是5的倍数。
17． 分析：首先，满足题中要求的铁块具有以下三个性质。
(1) 这11块铁每块的重量要么都是奇数，要么都是偶数。如果不是这样，则设铁块A的重量是奇数，铁块B的重量是偶数。由题意可见，任取出10块铁，它们的重量之和是偶数。（为什么？）特别说来，除去A及B的其余9块铁的重量之和再加上A的重量应是偶数；但这9块铁重量之和再加上B的重量也应是偶数，这是不可能的。
（2）将满足题中要求的各铁块的重量都减去同一整数之后，仍然满足题中所说的要求。
（3）当各铁块的重量都是偶数时，把每块铁的重量减半后，所得铁块仍满足题中所说的要求。
现在，设有11块铁中最轻的那块重量是L。把每块铁的重量减去L，于是，至少有一块重量为零。由（1）知，这时每块重量都是偶数。如果这时各块重量不完全相同，那么必有重量不是零的铁块，它们的重量可写成2 ×q的形状。其中 是正整数，q是奇数。取其中 最小的一块，设它的重量为2 ×q0，对于这时的11块铁，连续施行 次（3）中所说的步骤，这样便得到满足题中所说性质的11块铁，它们的重量的奇偶性不同，这与（1）矛盾。
这说明，原先的11块铁每块的重量都是L。
1．计算：
2．甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同。若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学1天的时间。问：甲乙原订每天自学的时间是多少？
3． 右图是由圆周、半圆周、直线线段画成的。试经过量度计算出图中阴影部分以外整个“猪”的面积（准确到1平方毫米）。
4．羊和狼在一起时，狼要吃掉羊。所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：
羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼
以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。
小朋友总是希望羊能战胜狼。所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：
羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼
这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。
对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法则是从左到右，括号内先算。运算的结果或是羊，或是狼。
求下式的结果：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）。
5． 人的血型通常分为A型，B型，O型，AB型。子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示：
父母的血型 子女可能的血型
O,O O
O,A A,O
O,B B,O
O,AB A,B
A,A A,O
A,B A,B,AB,O
A,AB A,B,AB
B,B B,O
B,AB A,B,AB
AB,AB A,B,AB
现有三个分别身穿红，黄，蓝G一衣的孩子，他们的血型依次为O，A，B。每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红，黄，蓝三种，依次表示所具有的血型为AB，A，O。问：穿红，黄，蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？
6． 一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡。在右盘上取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砝码，这时两边也平衡。如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放50克砝码于右盘上，两边才平衡。问：白球、黑球每个重多少克？
7．一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀；如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完；问：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟才能排完水池的水？
8．把37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中所拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？
9．从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7 小时。问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？
4．33
8．80
10．在右图中的每个没有数字的格内各填入一
个数，使每行、每列及对角线的三个格中的三数之和，都等于19.95 时，那么，画有“？”的格内所填的数是多少？
11．一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米。水深 15 厘米。今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器 中。求这时容器的水深是多少厘米？
12． 在编号为1，2，3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水。1号杯中溶有100克糖，3号杯中溶有100克盐。先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的 倒入2号杯，然后搅匀。再从2号杯倒出所盛液体的 到1号杯，接着倒出所盛液体的 到3号杯。
问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比各是多少？
13．8．01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22的整数部分是多少?
14. 一个周长是56厘米的大长方形,按下图中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形。在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2。而在（2）中相应的比例是A’：B’=1：3，B’：C’=1：3。又知，长方形D’的宽减去D的宽所得到的差，与D’的长减去在D所得到的差之比为1：3。求大长方形的面积。
15．甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速 而乙车则增速 。
问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们分别行驶了多少千米？
16．试说明，将和1+ ＋ ＋ ＋……＋ 写成一个最简分数 时，m不会是5的倍数。
17．现有11块铁,每块铁的重量都是整数。任取其中10块，都可以分成重量相等的两组，每组有5块铁。试说明：这11块铁每块的重量都相等。
一项工作，甲队独立完成需要10天，乙队独立完成需要6天。
(1)甲队每天完成()，乙队每天完成()。
(2)甲队、乙队合作一天完成()
(3)若乙队每天比甲队多做10个零件，则这项工作共需加工多少个零件?
答案：(1)甲队每天完成1/10，乙队每天完成1/6。
(2)甲队、乙队合作一天完成4/15。
(3)共需加工150个零件。
解析：(2)甲队每天的完成量加上乙队每天的完成量就是甲、乙两队一天合作完成的量。
(3)设共需完成的零件为x个。
得出：队每天完成x/10;乙队每天完成x/6。
列出等式：x/6-x/10=10
求得x=150
考试的时候有奥数题考吗？~
#隗固转# 有没有初一奥数题目,并且有答案 -
(13642681603)： 以为几题都是我在这个网页上的最佳回答的题目都是初一的希望楼主可以用到!有过程1. Let a,b and c are rational numbers which satisfy a-7b+8c=4 and 8a+4b-c=7. Then a*a-b*b+c*c=???? 答案及过程:题目意思为A,B,C都为有理数,并且a-...
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1．计算：
2．甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同。若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学1天的时间。问：甲乙原订每天自学的时间是多少？
3． 右图是由圆周、半圆周、直线线段画成的。试
经过量度计算出图中阴影部分以外整个“猪”的面积（准确到1平方毫米）。
4．羊和狼在一起时，狼要吃掉羊。所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：
羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼
以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。
小朋友总是希望羊能战胜狼。所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：
羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼
这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。
对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法则是从左到右，括号内先算。运算的结果或是羊，或是狼。
求下式的结果：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）。
5． 人的血型通常分为A型，B型，O型，AB型。子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示：
父母的血型 子女可能的血型
O,O O
O,A A,O
O,B B,O
O,AB A,B
A,A A,O
A,B A,B,AB,O
A,AB A,B,AB
B,B B,O
B,AB A,B,AB
AB,AB A,B,AB
现有三个分别身穿红，黄，蓝G一衣的孩子，他们的血型依次为O，A，B。每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红，黄，蓝三种，依次表示所具有的血型为AB，A，O。问：穿红，黄，蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？
6． 一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡。在右盘上取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砝码，这时两边也平衡。如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放50克砝码于右盘上，两边才平衡。问：白球、黑球每个重多少克？
7．一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀；如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完；问：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟才能排完水池的水？
8．把37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中所拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？
9．从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7 小时。问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？
4．33
8．80
10．在右图中的每个没有数字的格内各填入一
个数，使每行、每列及对角线的三个格中的三数之和，都等于19.95 时，那么，画有“？”的格内所填的数是多少？
11．一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米。水深 15 厘米。今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器 中。求这时容器的水深是多少厘米？
12． 在编号为1，2，3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水。1号杯中溶有100克糖，3号杯中溶有100克盐。先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的 倒入2号杯，然后搅匀。再从2号杯倒出所盛液体的 到1号杯，接着倒出所盛液体的 到3号杯。
问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比各是多少？
13．8．01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22的整数部分是多少?
14. 一个周长是56厘米的大长方形,按下图中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形。在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2。而在（2）中相应的比例是A’：B’=1：3，B’：C’=1：3。又知，长方形D’的宽减去D的宽所得到的差，与D’的长减去在D所得到的差之比为1：3。求大长方形的面积。
AAAAAA
15．甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速 而乙车则增速 。
问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们分别行驶了多少千米？
16．试说明，将和1+ ＋ ＋ ＋……＋ 写成一个最简分数 时，m不会是5的倍数。
17．现有11块铁,每块铁的重量都是整数。任取其中10块，都可以分成重量相等的两组，每组有5块铁。试说明：这11块铁每块的重量都相等。
1． 答案：1
分析：原式=
=
=1÷
所以，原式等于1 。
2．答案：42分钟
甲增加时间后一天学习时间
甲
半小时
半小时 半小时
乙
乙减少时间后一天自学时间
分析：画一个示意图。可见在改变自学时间后甲每天比乙多学1小时，而这1小时相当于乙按改变后自学时间5天的时间，可见现在乙每天自学时间是60÷5=12分钟，从而他们原订自学时间便是30＋12=42分钟。
3． 答案；1094平方毫米
分析：经过量度，猪身由直径为42毫米的圆周围成，每条“腿”及一条“尾”都是直径6毫米的半圆；“猪头”外径34毫米，内径30毫米，“猪鼻”外径14毫米，鼻头无阴影部分由两个直径5毫米的半圆及一个高5毫米、宽3毫米的矩形拼成，“鼻孔”由两个直径2毫米的半圆组成，“猪眼”由两个直径5毫米的半圆组成，最后，“猪嘴”由直径7毫米的半圆组成。
于是所求面积为
S=
=1094（平方毫米）
4． 答案：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）=狼
分析：依法则，
原式=羊△羊☆羊△狼=羊☆羊△狼=羊△狼=狼
方法点睛：数学有一部分内容着重讨论运算及运算所遵从的规律。运算及有关的规律，大多都是从实际模型中抽象出来的。本题的用意之一，是给同学们提供一个以模型为背景的规定运算的例子。此外，在实际操作某些运算接连出现的式子时，一个基本的规律便是一步步地按规定去做。这样便不会出错了。例如，本题实际上是这样运算的：
原式=（（（羊△（狼☆羊））△羊）△（狼△狼））按括号内先算的规定，上式=（（（羊△羊）☆羊）△狼）=（（羊☆羊）△狼）=（羊△狼）=狼，这是遵从从左
到右的规定。
5． 答案：穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子；穿篮上衣的 孩子的父母戴红帽子
分析：题中表明，每个孩子的父母是同血型的。具有B型血的孩子，其父母同血型时，由表中可见，只能是B型或AB型，但题中没同具B 型血的父母，所以戴红帽子的父母的孩子穿蓝上衣。具有A血型的孩子的同血型的父母，只可能同为A型血或同为AB型血。今已知有一对父母为AB型血者，所以穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子。由表中可见，其孩子为O型血时，父母血型只能同为A型或B 型或O 型。今已知不具有同为B型血的父母，而同为A 型血的父母的孩子已知具有A型血。所以，穿红上衣（O型血）孩子的父母戴蓝帽子。
方法点睛：本题是一个逻辑推理题。做这类题的要点是，要把题中所给出的关系型搞得十分熟。通常处理这类题的办法，有假设反证法，排除法，图解示意法，列表推理法 等。例如本题，也可结合使用图解及排除的方法来解决：（如下图）
把代表孩子的点与他的可能的双亲的代表点之间连一直线段，便可得上面的图；
由于孩子与其父母间是唯一搭配的，所以，保存下来的只有连着红、蓝、黄，黄及蓝，红的三条边。
孩子衣服颜色 父母帽子颜色
（O型血）红 红（AB型血）
（A型血）黄 黄（A型血）
（B型血）蓝 蓝（ O型血）
6． 答案：每个黑球重15克，每个白球重20克。
分析：方法一 在第一次挪动白球、黑球并给左盘加20克砝码而使天平
平衡之后，如果给两边同时都加1个白球与2个黑球，天平当然还保持平衡。对此最初平衡条件，这时左盘多了2个白球外加20克，右盘多了4个黑球。可见，4个黑球的重量等于2个白球的重量外加20克，或1个黑球的重量比半个白球重量多5克。 同理，在像第二次那样挪动并给右盘加50克砝码而导致平衡时，可推出4个白球的重量等于2个黑球的重量外加50克，或2个白球重量减去25克等于1个黑球的重量。可见，半个白球的重量加30克等于2个白球的重量，或1个半白球重30克。故1个白球重20克。从而1个黑球重15克。
方法二 设每个黑球重为a克，每个白球重为b克。依题意
b－2a＋20=2a－b
2b－a=a－2b＋50
2b＋20=4a
由此可知 4b－50=2a
即b＋10=2a，
所以a =15（克），b=20（克）。
7． 答案：5分钟
分析：方法一 由题意，进水阀打开30分钟注入水池的水量，等于1个排水阀30分钟的排水量与一满池水量之差；同时，它也等于2个排水阀30分钟的排水量与3满池水量之差。从而1个排水阀30分钟的排水量等于2满池的水量。换句话说，1个排水阀每分钟可排 池的水。3个排水阀每分钟应可排 池的水，从而可知，只需5分钟便可在进水阀半闭的情形下排完池水。
方法二 设水池容量为A，每个排水阀每分钟排水量为 ，进水阀每分钟进水量为y。于是
A=（ －y）×30
B=（2 －y）×10
即30 －30 y =20 －10y，或10 =20y，即 =2y，
于是A=30y。30y÷3 =30y÷6y=5（分钟）。
8． 答案：3×5×29=435最小
分析： 37=3＋5＋29
=2＋5＋7＋23=3＋11＋23
=2＋3＋13＋19=5＋13＋19
=7＋11＋19=2＋5＋11＋19
=7＋13＋17=2＋5＋13＋17
=2＋7＋11＋17。
共10种不同拆法。其中3×5×29=435最小。
9． 答案：甲乙两地间公路长为210千米，从甲到乙地走140千米上坡路。
分析：方法一 由于从甲到乙地的上坡路，就是从乙到甲地的上坡路；从甲到乙地的下坡路，就是从乙到甲地的上坡路把从乙返回甲地的路，设想为从乙到某丙地的路时，显然，从甲到丙地的路和等于从甲到乙地路程的2倍，且其中恰有一半为上坡路，另一半是下坡路。从甲到丙地此汽车费时为
9＋ 小时。
由于每千米上坡路费时 小时，每千米下坡路费时 小时，从而从甲到乙地的路程等于16 =210千米。题中已知，由甲到乙地比由乙返回甲地多费去9 小时，这意味着由甲到乙地的上坡路多于下坡路，这上坡路与下坡路的差额，应等于1 =70千米。全程210千米减去这个差额70千米应是下坡路长度的2倍，于是下坡路为140÷2=70千米，上坡路为210－70=140千米。
方法二 从甲地到乙地需9个小时，从乙地到甲地需7.5小时，所以从甲地到乙地，上坡路比下坡路比下坡路多，见下图AB段。
C
B D
乙
A 甲
从A 到B 比从B到A多用1.5小时，所以AB长
35×[20×1.5÷（35-20）]=70（千米）
因为BC=CD，从B经过C到D需9－70÷20=5.5（小时），所以从B到C需
5.5× =3.5(小时),BC长20×3.5=70(千米)。所以甲、乙 两地相距70＋70＋70=210（千米），从甲到乙的上坡路为70＋70=140（千米）
方法三 本题自然也可用解方程的办法求解。设从甲到乙地的上坡路为 千米，下坡路为y千米。依题意
于是（ ）（ ）=16．5
所以 =210千米。将y=210－ 代入（1）式，得
即 或 所以 =140千米。
10． 答案；11.12
分析：这是三阶幻方的特例之一。在数学中往往约定，横的一排格子叫作一行，竖的一排格子叫作一列，对角线是指从左上角到右下角的三个格子，也指从左下角到右上角的三个格子。由于正中央的格子同时处于第2行及第2列以及两个对角线上，所以它里面填的数不应比平均值大许多，也不应比平均值小许多。我们设个数是平均值，即19.95÷3=6.65。于是处于第1行、第2列的格内的数应是19.95－8．80－6.65=4.50，从而画有“？”的小数应是19．95－4．33－4．50=11．12
继续上面的作法，可真填完所有方格如图
4．33 4．50 11．12
13．44 6．65 －0．14
2．18 8．80 8．97
顺便提一句，华罗庚教授的生日，正是11月12日。
11． 答案：17.72厘米
分析：插入圆柱体后，水深与容器底面面积的乘积，应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积之和。所以先试算一下。若圆柱体能完全浸入水中，则水深为
=17．72厘米
它比圆柱体的高度要大，可见圆柱体可以完全浸入水中。因而所求的水深便是17.72厘米。
12． 答案：1：9，1：2，76：5
分析：方法一 在第一步，将1、3号杯中部分液体倒入2号杯之后，1号杯中含糖50克，2号杯中含糖50克、盐25克，3号杯中含盐75克。
在第二步，将 液体倒入1号杯后，1号杯中含糖（50＋50）× 克，含盐25× 克，2号杯中含糖50× 克，含盐25× 克。3号杯中含盐75克。
在第三步，将2号杯中液体的 倒入3号杯之后，1号杯中含糖64 克，含盐7 克。2号杯中含糖50× 克，含盐25× 克。3号杯是含糖50× 克，含盐75＋25× × 克。
从而，含盐量与含糖量之比对于1、2、3号杯，依次为1：9，1：2及76：5。
方法二 可用列表法（见下表）。表示出第一次、第二次、第三次倒后三个杯中盐与糖的分别值，最后列出比例题
1号杯 2号杯 3号杯
含盐 含糖 含盐 含糖 含盐 含糖
初始状态 0 100 0 0 100 0
第1次 0 50 25 50 75 0
第2次 7 64
17 35
第3次 15 30
77 5
比 例 1：9 1：2 76：5
13． 答案：29
分析：当两个数的和不变时，两数越接近（即差越小）它样的积越大。所以
8.03×1.22＜8.02×1.23＜8.01×1.24。
从而
8．01×1．24＋8．02×1．23＋8．03×1．22＜8．01×1．24×3＜8×1．25×3=30
8．01×1．24＋8．02×1．23＋8．03×1．22＞8×（1．24＋1．23＋1．22） =8×3．69=29．52
14．答案：160平方厘米
分析：设大长方形的宽为 则长为28－ 。
因为D 。
由题设可知
： =1：3
或 。
大长方形的长=28－8=20，从而大长方形的面积为8×20=160平方厘米。
15． 答案：甲车940千米，乙车310千米
分析：在甲车第一次追上乙车的那一时刻，甲车的速度成为160（1－ ），乙车的速度成为20（1＋ ）仿此推理可知，若设甲车在第 次追上乙车的时刻，两车速度相等，则应有
160（1－ ） =20（1＋ ）
或8= =2
所以n=3。
设甲车第1次追上乙车用了T 小时，因为甲车比乙车多跑1圈，所以有（160－20）T =210，即T = （小时）。
设甲车从第1次追上乙车到第2次追上乙车用了T 小时，仿上可知
T2= 小时
设甲车从第2次追上乙车到第3次追上乙车用了T 小时，仿上可知
T = 小时。
从而甲车行驶了
千米
乙车行驶了
千米
16．分析：方法一 原式各项的分母中，只有25含有两个因子5，因此在通分时除 的分子不含因子5，即不是5的倍数以外，各项的分子中都含有因子5，即都是5的倍数。所以原式通分后，40项的分子中有39项是5的倍数，1项不是5的倍数，其和必然不是5的倍数，即不含因子5，因此原式化为最简分数 时，m不含因子5。
方法二 原式各项的分母依次是 1，2，3，2 ，5，2×3，7，2 ，3 ，2×5，11， 2 ×3，13，2×7，3×5，2 ，17，2×3 ，19，2 ×5，3×7，2×11，23，2 ×3，5 ，2×13，3 ，2 ×7，29，2×3×5，31,2 ,3×11,2×17,5×7,2 ×3 ,37,2×19,3×13,2 ×5,所以通分时，除 以外，各项的分子中都含有5作为因数（约数）。设公分母为N（实际上，N=2 ×3 ×5 ×7×11×13×17×19×23×29×31×37）， = = 时， 中不含5作为因数，而其余各项分子之和可写在5 。整个和则可写成 ，在约分时，因为分子不含5作因数，因此得到的最简分数 中， 不会是5的倍数。
17． 分析：首先，满足题中要求的铁块具有以下三个性质。
(1) 这11块铁每块的重量要么都是奇数，要么都是偶数。如果不是这样，则设铁块A的重量是奇数，铁块B的重量是偶数。由题意可见，任取出10块铁，它们的重量之和是偶数。（为什么？）特别说来，除去A及B的其余9块铁的重量之和再加上A的重量应是偶数；但这9块铁重量之和再加上B的重量也应是偶数，这是不可能的。
（2）将满足题中要求的各铁块的重量都减去同一整数之后，仍然满足题中所说的要求。
（3）当各铁块的重量都是偶数时，把每块铁的重量减半后，所得铁块仍满足题中所说的要求。
现在，设有11块铁中最轻的那块重量是L。把每块铁的重量减去L，于是，至少有一块重量为零。由（1）知，这时每块重量都是偶数。如果这时各块重量不完全相同，那么必有重量不是零的铁块，它们的重量可写成2 ×q的形状。其中 是正整数，q是奇数。取其中 最小的一块，设它的重量为2 ×q0，对于这时的11块铁，连续施行 次（3）中所说的步骤，这样便得到满足题中所说性质的11块铁，它们的重量的奇偶性不同，这与（1）矛盾。
这说明，原先的11块铁每块的重量都是L。
1．计算：
2．甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同。若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学1天的时间。问：甲乙原订每天自学的时间是多少？
3． 右图是由圆周、半圆周、直线线段画成的。试经过量度计算出图中阴影部分以外整个“猪”的面积（准确到1平方毫米）。
4．羊和狼在一起时，狼要吃掉羊。所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：
羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼
以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。
小朋友总是希望羊能战胜狼。所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：
羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼
这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。
对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法则是从左到右，括号内先算。运算的结果或是羊，或是狼。
求下式的结果：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）。
5． 人的血型通常分为A型，B型，O型，AB型。子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示：
父母的血型 子女可能的血型
O,O O
O,A A,O
O,B B,O
O,AB A,B
A,A A,O
A,B A,B,AB,O
A,AB A,B,AB
B,B B,O
B,AB A,B,AB
AB,AB A,B,AB
现有三个分别身穿红，黄，蓝G一衣的孩子，他们的血型依次为O，A，B。每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红，黄，蓝三种，依次表示所具有的血型为AB，A，O。问：穿红，黄，蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？
6． 一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡。在右盘上取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砝码，这时两边也平衡。如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放50克砝码于右盘上，两边才平衡。问：白球、黑球每个重多少克？
7．一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀；如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完；问：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟才能排完水池的水？
8．把37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中所拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？
9．从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7 小时。问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？
4．33
8．80
10．在右图中的每个没有数字的格内各填入一
个数，使每行、每列及对角线的三个格中的三数之和，都等于19.95 时，那么，画有“？”的格内所填的数是多少？
11．一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米。水深 15 厘米。今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器 中。求这时容器的水深是多少厘米？
12． 在编号为1，2，3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水。1号杯中溶有100克糖，3号杯中溶有100克盐。先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的 倒入2号杯，然后搅匀。再从2号杯倒出所盛液体的 到1号杯，接着倒出所盛液体的 到3号杯。
问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比各是多少？
13．8．01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22的整数部分是多少?
14. 一个周长是56厘米的大长方形,按下图中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形。在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2。而在（2）中相应的比例是A’：B’=1：3，B’：C’=1：3。又知，长方形D’的宽减去D的宽所得到的差，与D’的长减去在D所得到的差之比为1：3。求大长方形的面积。
15．甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速 而乙车则增速 。
问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们分别行驶了多少千米？
16．试说明，将和1+ ＋ ＋ ＋……＋ 写成一个最简分数 时，m不会是5的倍数。
17．现有11块铁,每块铁的重量都是整数。任取其中10块，都可以分成重量相等的两组，每组有5块铁。试说明：这11块铁每块的重量都相等。
一项工作，甲队独立完成需要10天，乙队独立完成需要6天。
(1)甲队每天完成()，乙队每天完成()。
(2)甲队、乙队合作一天完成()
(3)若乙队每天比甲队多做10个零件，则这项工作共需加工多少个零件?
答案：(1)甲队每天完成1/10，乙队每天完成1/6。
(2)甲队、乙队合作一天完成4/15。
(3)共需加工150个零件。
解析：(2)甲队每天的完成量加上乙队每天的完成量就是甲、乙两队一天合作完成的量。
(3)设共需完成的零件为x个。
得出：队每天完成x/10;乙队每天完成x/6。
列出等式：x/6-x/10=10
求得x=150
考试的时候有奥数题考吗？~
不一定的,一般考试没有,什么联考的可能会有几题目,竞赛考试的话大多数都是了
和差、和倍、差倍问题
基础班
1.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？
2.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两 堆石子各有多少粒？
3.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？
4.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
5.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？
6.甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？
7.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？
答案
1.姐姐40岁，弟弟35岁。
解：年龄差为20-15＝5(岁)，
姐姐(75＋5)÷2＝40(岁)，
弟弟40-5=35(岁)。
2.50粒，34粒。
解：(28×3＋16)÷2＝50(粒)，50-16＝34(粒)。
3.红红36本，兰兰25本。
解： 原来红红比兰兰多5×2＋3-2＝11(本)，
原来红红有(61＋11)÷2＝36(本)，
兰兰有61-36=25(本)。
4.杏树棵数：90÷（3-1）=45（棵）桃树棵数：45×3=135（棵）。
5.把第二块布剩下的米数看作1倍数：
（74-50）÷（3-1）＝12（米）
剪去的米数： 50-12=38（米）。
6.把甲校调走30人后的甲校人数看作1倍：
（30×2）÷（3-1）=30（人）
甲、乙两校原有教师各 30+30=60（人）。
7. （25-14）÷（2-1）+25
=11÷1+25
=11+25
=36（米）.
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(13642681603)： 以为几题都是我在这个网页上的最佳回答的题目都是初一的希望楼主可以用到!有过程1. Let a,b and c are rational numbers which satisfy a-7b+8c=4 and 8a+4b-c=7. Then a*a-b*b+c*c=???? 答案及过程:题目意思为A,B,C都为有理数,并且a-...
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(13642681603)： 第二题和第四题大家答案都一致,关键中间一题,前面诸位好像都不对吧第二题、11.24*7=78.68;7个自然数的和是自然数,78/7=11.14,79/7=11.29.80/7=11.43,11.24只有最后一位...
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