方程解答步骤是什么?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-15

二元一次方程组30x+9y=13,30x-9y=2的计算

  • 主要内容:

  • 本例方程组的主要特征是未知数系数相等,即介绍二元一次方程组30x+9y=13,30x-9y=2计算的主要方法与步骤。


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    主要步骤:

  • ※.方程加减法

  • 1)方程相加法:

    30x+9y=13……①,

    30x-9y=2……②

    则①+②有:

    60x=13+2,即可求出x=1/4,

    将x代入方程①有:

    30*1/4+9y=13,

    9y=11/2,即y=11/18,

    则方程的解为:x=1/4, y=11/18。


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    2)方程相减法:

    30x+9y=13……①,

    30x-9y=2……②

    则①-②有:

    18y=13-2,即可求出y=11/18,

    将y代入方程①有:

    30*x+9*(11/18)=13,

    30x=15/2,即x=1/4。

    则方程的解为:x=1/4, y=11/18。


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  • ※.代入法

  • 1)消元x法

    由①有9y=13-30x,代入方程②:

    30x-(13-30x)= 2,

    60x-13=2,

    60x=13+2,求出x=1/4,

    将x代入方程①有:

    30*1/4+by=13,

    9y=11/2,即y=11/18,

    则方程的解为:x=1/4, y=11/18。


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    2)消元y法

    由①有30x=13-9y,代入方程②:

    13-9y-9y=2,

    13-18y=2,

    18y=13-2,可求出y=11/18,

    将y代入方程①有:

    30*x+9*(11/18)=13,

    30x=15/2,即x=1/4。

    则方程的解为:x=1/4, y=11/18。


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  • ※.行列式法

  • 方程组的系数行列式D0=|30,9; 30,-9|=-270-270=-540;

    方程组对应x的行列式Dx=|13,9;2,-9|=-117-18=-135;

    方程组对应y的行列式Dy=|30,13, 30,2|=60-390=-330;

    则方程组x的解为:

    x=Dx/D0=-135/-540=1/4,

    y=Dy/D0=-330/-540=11/18。

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服装厂要生产一批某种型号的学生校服,已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,计划600米长的这种面料生产学生服,用360米布料生产上衣,用240米布料生产裤子恰好配套。

根据题意设用X米布料生产上衣,那么用600-X米布料生产裤子恰好配套

列方程如下:

2/3X=600-X

X=360

600-X=600-360=240

所以用360米布料生产上衣,用240米布料生产裤子恰好配套

扩展资料:

含有未知数的等式叫方程,也可以说是含有未知数的等式是方程。使等式成立的未知数的值,称为方程的解或方程的根。解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。

一般解方程之后,需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程,看看方程两边是否相等。如果相等,那么所求得的值就是方程的解。



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