行星轨道半径分布的解释 行星运动的轨道半径指什么

行星公转轨道半径的分布，遵从统计规律波特定则。它有多种表示式。其中，可由相邻轨道半长轴a_n表示成如下等比级数形式：

a_n+1/a_n≈1.69±0.26 （2-18）

表2-2给出太阳系各行星的轨道半长轴a_n的观测值及相邻行星的a_n+1/a_n比值。

为了解释这一观测事实，许多学者做过理论计算。在这项工作中，戴文赛先生的推导具有独到之处，图2-5是其解释示意图。

表2-2 a_n+1/a_n值

图2-5 波特定则解释示意图

令r_n、r_n+1为第n个行星区的内外边界，则该行星的质量m_n为

固体地球物理学概论

或写成

固体地球物理学概论

式中：a_n、A为与密度分布有关的常数。利用此式，且令第n个行星区和第n+1个行星区的宽度定义为

∆_n=r_n+1—r_n

∆_n+1=r_n+2—r_n+1

由此可得

固体地球物理学概论

若行星区宽度完全正比于引力范围，即

∆_n∞x_n （2-21）

这里

x_n=（m_n/3M）^1/3·a_n

式中：M为太阳质量；m_n为第n个行星的质量；a_n为第n个行星的轨道长轴半径。同样，可以得到相邻两个行星区的宽度之比：

固体地球物理学概论

由式（2-20）和式（2-22）可得出

固体地球物理学概论

从而建立行星轨道半径与行星质量的关系。若存在如下条件：

m_n+1=m_n=m，a_n+1=a_n=a

则式（2-23）式右端第一、二个因子均为1，即有

固体地球物理学概论

显然，上式右端与行星质量m及密度分布常数a、A有关。适当选取这些常数，可由该式计算出比值

的大小。若这些常数变动不大，则比值近似为常数。在表2-3中还给出计算结果。观测值与计算值在内行星符合得很好，而外行星符合得较差，这可能与受太阳系外的星体影响有关。总的平均值为1.78±0.18。

表2-3 波特定则的解释数据（以日地距离为1）

太阳系中八大行星的轨道半径各是多少？~

水星 轨道长半径 5790 万 km 偏心率 0.206 周期 87.969 日

轨道加速度 0.3350383( 00 ) 0.1452248( 1800 ) 0.240127( 平均值 )

金星 轨道平均半径 0.723 天文单位 偏心率 0.007 周期 224.7 日

轨道加速度 0.08178403( 00 ) 0.07950966( 1800 ) 0.080647( 平均值 )

地球 轨道长半径 149597870km 偏心率 0.0167 周期 365.25636 日

轨道加速度 0.05130527( 00 ) 0.04798734( 1800 ) 0.049646( 平均值 )

火星 轨道长半径 1.524 天文单位 偏心率 0.093 周期 约 687 日

轨道加速度 0.03219483( 00 ) 0.02216973( 1800 ) 0.027182( 平均值 )

木星 轨道长半径 5.2 天文单位 偏心率 0.048 周期 11.86 年

轨道加速度 0.004619721( 00 ) 0.003812124( 1800 ) 0.0042159( 平均值 )

土星 轨道长半径 14 亿公里 偏心率 0.055 周期 29.5 年

轨道加速度 0.001889939( 00 ) 0.001512879( 1800 ) 0.0017014( 平均值 )

天王星 轨道长半径 2.9*10 9 km 偏心率 0.05 周期 84 年

轨道加速度 0.0006550741( 00 ) 0.0005362398( 1800 ) 0.00059566( 平均值 )

海王星 轨道长半径 30 天文单位 偏心率 0.01 周期 164.8 年

轨道加速度 0.0003070913( 00 ) 0.0002950497( 1800 ) 0.00030107( 平均值 )

冥王星 近日点 29.8 天文单位 偏心率 ( 缺 ) 取 0.01 周期 248 年 g ≈ 1.99845*10-4

地心到地面的距离，例如行星的轨道半径就是距地球高度加上地球半径

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#酆咐温# 太阳系各行星的轨道半径、赤道半径和质量是多少? - 作业帮
(17099905511)：[答案] 太阳与八大行星数据对照表(赤道直径以地球直径6370公里为单位),距离与轨道半径以天文单位为单位. 天体 距离(AU) 赤道直径 质量 轨道半径(AU)|轨道倾角(度)|公转周期(年)|自转周期(天)|已发现卫星数 太阳 0 109 333,400 -- -- -- 27...

#酆咐温# 每颗行星为什么都会有它自己的轨道? -
(17099905511)： 各自的引力是固定的,所以半径固定了,所以轨道固定 在以后的日子里,行星的轨道会慢慢拉长,最后变形! 因为行星也有自己逃逸的速度和力量!~

#酆咐温# 计算行星绕恒星运动的轨道半径时忽略恒星半径吗? -
(17099905511)： 一般来说都是可以忽略的,因为毕竟恒星的半径相对于行星的轨道半径来说都是比较小的,比如说地球轨道半径1496000000千米,而太阳的半径只有696000千米.实际上将太阳的质量集中到其中心计算是等价的.我们说的轨道半径指的也是从行星的质心到恒星的质心的距离,所以是可以忽略的.

#酆咐温# 为什么行星绕太阳运行的轨道是椭圆形的?请详细解释一下.谢谢! -
(17099905511)： 哦,这个问题的来龙去脉比较长,容我慢慢给你解释! 早在十七世纪,科学家们就注意到了行星的椭圆性轨道问题.素有“天空立法者”盛誉的德国天文学家开普勒,于1609年发表了两条关于行星运动的定律,其中第一条定律说:每一行星都...

#酆咐温# 为什么行星绕太阳运行的轨道是椭圆形的? - 作业帮
(17099905511)：[答案] 哦,这个问题的来龙去脉比较长,容我慢慢给你解释! 早在十七世纪,科学家们就注意到了行星的椭圆性轨道问题.素有“天空立法者”盛誉的德国天文学家开普勒,于1609年发表了两条关于行星运动的定律,其中第一条定律说:每一行星都沿着椭...

#酆咐温# 高一物理必修二怎样区分天体半径还是轨道半径 -
(17099905511)： 一般题目中会给出例如'近地卫星'之类的,这就是天体半径也是轨道半径,要不会给出离地高度,轨道半径就是天体半径加高度

#酆咐温# 为什么天体的轨道是椭圆的? - 作业帮
(17099905511)：[答案] 哦,这个问题的来龙去脉比较长,容我慢慢给你解释! 早在十七世纪,科学家们就注意到了行星的椭圆性轨道问题.素有“天空立法者”盛誉的德国天文学家开普勒,于1609年发表了两条关于行星运动的定律,其中第一条定律说:每一行星都沿着椭...

#酆咐温# .开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径?
(17099905511)： R代表轨道半径,就是行星绕恒星转动的轨道半径(就是椭圆轨道的半长轴).T代表周期,就是行星绕恒星转动一周所要的时间(就像地球绕太阳一周用的时间是一年一样),K就如上面所说的

#酆咐温# 解答题两个行星质量分别为m和M,绕太阳运行的轨道半径分别是r和R
(17099905511)： 1\设,两颗行星的万有引力分别为g1和g2.太阳质量为S 则G*m*S/r^2=m*g1 G*M*s/R^2=M*g2 则:g1:g2=R^2/r^2 2\ 设,两颗行星绕太阳运行的速度分别为v1,v2.周期为T1,T2 T1=2pr/v1 T2=2pR/v2 所以 T1:T2=(r*v2)/(R*v1) 又因为: G*m*S/r^2=mv1^2/r G*M*S/R^2=Mv2^2/R (v2/v1)^2=r/R 所以 v2/v1=√r/R 所以 T1:T2=(r*v2)/(R*v1)=√(r/R)^3 (r除以R的三次,再开根号)