已知三角函数值（sin ∠α 、cos ∠α tan ∠α cot∠α 的值）求α（锐角）的度数 已知cotα=-3分之根号3，求α其他三角函数值（sin,c...

知道斜边就可以把另一个直角边求出来得到是5倍根15，然后根据弧度值得到角a的弧度，最后再根据180分之π的比例得到角度值！！————画图很明显的，得到的未知直角值和a的余弦，余切，正切都有联系！

没有公式，只有一些特殊角（30,45,60等）有特殊值，学了反三角函数可用反三角函数表示。

sin30=1/2
cos30=√3/2
tan30=√3/3
sin45=√2/2
cos45=sin45=√2/2
tan45=1
sin60=√3/2
cos60=1/2
tan60=√3
sin90=1
cos90=0
tan90无意义 sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b cotA=b/a secA=c/b cscA=c/a. 直角三角形图片上百度搜

sin30=1/2 cos30=√3/2 tan30=√3/3 sin45=√2/2 cos45=sin45=√2/2tan45=1 sin60=√3/2cos60=1/2 tan60=√3 sin90=1 cos90=0 tan90无意义

高中数学三角函数（完整加分）~

三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A
=2Cos^2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
万能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其它公式
a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2;
1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;
其他非重点三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）= -sinα

解：∵α为第二象限角
∴sinα>0，cosα<0，tanα<0
secα0
又cotα=-√3/3
∴tanα=1/cotα=1÷(-√3/3)=-√3
则sinα=√[tan²α/(1+tan²α)]
=√[3/(1+3)]=√3/2
∴cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-3/4)=-1/2
csc=1/sinα=1÷(√3/2)=2√3/3
sec=1/cosα=1÷(-1/2)=-2

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#盖颜玲# 已知sinα的值,试求cosα与tanα的值 -
(18267008606)： sinα=-2,试求cosα=?tanα=? sina的取值范围是[-1,1] 举得这个例子不恰当 呵呵 就设 sina=x 吧 cosa=√(1-x²) 或 cosx=-√(1-x²) tana=x/√(1-x²) 或 tana=-x/√(1-x²)

#盖颜玲# 已知同角三角函数的关系式,求tanα与sinα,tanα与cosα的关系. -
(18267008606)： sinα/cosα=tanα,则1+tan²α=sin²α/cos²α+1=(sin²α+cos²α)/cos²α=1/cos²α=1/(1-sin²α) 即1+tan²α=1/cos²α==1/(1-sin²α) 同理1+cot²α=cos²α/sin²α+1=(sin²α+cos²α)/sin²α=1/sin²α=1/(1-cos²α) 即1+cot²α=1/sin²α=1/(1-cos²α)

#盖颜玲# 同角三角函数的基本关系已知sinα+cosα=1/5(0<α<π) 求(1)2sinαcosα+2sin²α/cosα-sinαtanα的值(2)tanα的值 - 作业帮
(18267008606)：[答案] (1)2sinαcosα+2sin²α/cosα-sinαtanα =2sinαcosα+2sin²α/cosα-2sin²α/cosα =2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-1 =1/25-1=-24/25 (2)易知:∵(0<α<π),sina>0,cos

#盖颜玲# 已知∠α的终边过点P( - 5,2),求sinα+tanα的值. - 作业帮
(18267008606)：[答案] r= (-5)2+22=3 ∴sinα= 2 3,tanα= 2 -5=- 25 5. ∴sinα+tanα=3- 25 5= 15-25 5. 故答案为: 15-25 5.

#盖颜玲# 已知角α的终边上一点P( - m) 且sinα=m 求cosα、tanα的值. - 作业帮
(18267008606)：[答案] 解析:由于r=又sinα==由已知 得=m ①∴m=0或m=或m=-.当m=0时 r=y=0∴cosα=-1 tanα=0.当m=时 r=2y=∴cosα=-tanα=-.当m=-时 r=2y=-∴cosα=-tanα=.点评:(1)方程①有三个解 不可漏掉m=0.(2)由定义可以知道 若求某个角的三角函数值 只需找到...

#盖颜玲# 三角函数的取值范围 sinα cosα tanα -
(18267008606)： sina是大于0小于1,cosa是和sina一样,tana好像是任何正实数...我也忘记了,毕竟高中了= =、

#盖颜玲# 已知∠α=5π/4,求sinα,cosα,tanα的值 -
(18267008606)： 已知∠α=5π/4,求sinα,cosα,tanα的值解:因为∠α=5π/4所以sinα=sin(5π/4)=-sin(π/4)=-√2/2cosα=cos(5π/4)=-cos(π/4)=-√2/2tanα=tan(5π/4)=tan(π/4)=1

#盖颜玲# 已知sinα=−513,且α为第三象限角,求cosα,tanα的值. - 作业帮
(18267008606)：[答案] 因为α为第三象限角,所以,cosα<0,tanα>0,又因为sinα=− 5 13, 所以,cosα=− 1−sin2α=− 1−(−513)2=− 12 13, tanα= sinα cosα= −513 −1213= 5 12.

#盖颜玲# 关于三角函数的数学题已知角α的终边上一点P( - 根号3,m)(m∈R),且sinα=根号2*m\4,求cosα,tanα的值 - 作业帮
(18267008606)：[答案] tanα=m/(-√3) sinα=m/√(3+m^2)=√2*m/4 m=±√5 当m=√5 cosα=-√3/2√2=-√6/4,tanα=-√5/√3; 当m=-√13 cosα=-√6/4,tanα=√5/√3;

#盖颜玲# 已知sinα+cosα=1/2求sinα*cosα已知cosα=1/5,在第四象限.求sinα,tanα值已知角α的终边上一点P( - 3, - 3)求角α的正弦,余弦.正切已知下列三角函数值,利用计... - 作业帮
(18267008606)：[答案] 1、(sinα+cosα)^2=1/4,即1+2sinα*cosα=1/4,sinα*cosα=-3/82、(cosα)^2=1/25,(sina)^2=1-(cosα)^2=24/25,a为第四象限,则sina=-2根号6/5,tana=sina/cosa=2根号63、根据三角函数的定义,r=根号(-3)^2+(-...