高中数学必修5重要公式 高一数学必修5全部公式总结
数列基本公式：
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；
当q≠1时，Sn= Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an bn}、 、 仍为等比数列。
20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)
24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。
25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。
26. 在等差数列 中：
（1）若项数为 ，则
（2）若数为 则， ，
27. 在等比数列 中：
（1） 若项数为 ，则
（2）若数为 则，
四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
28、分组法求数列的和：如an=2n+3n
29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n
30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和：如an=
32、求数列{an}的最大、最小项的方法：
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=
33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：
(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.
(2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
高中数学必修5公式及常用结论~
数列基本公式：
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
an=ak+(n-k)d
(其中a1为首项、ak为已知的第k项)
当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式：Sn=
Sn=
Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式：
an=
a1
qn-1
an=
ak
qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n
a1
(是关于n的正比例式)；
当q≠1时，Sn=
Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m
-
S3m、……仍为等差数列。
15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m
-
S3m、……仍为等比数列。
18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an
bn}、
、
仍为等比数列。
20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3
(为什么？)
24、{an}为等差数列，则
(c>0)是等比数列。
25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn}
(c>0且c
1)
是等差数列。
26.
在等差数列
中：
（1）若项数为
，则
（2）若数为
则，
，
27.
在等比数列
中：
（1）
若项数为
，则
（2）若数为
则，
四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
28、分组法求数列的和：如an=2n+3n
29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n
30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和：如an=
32、求数列{an}的最大、最小项的方法：
①
an+1-an=……
如an=
-2n2+29n-3
②
(an>0)
如an=
③
an=f(n)
研究函数f(n)的增减性
如an=
33、在等差数列
中,有关Sn
的最值问题——常用邻项变号法求解：
(1)当
>0,d<0时，满足
的项数m使得
取最大值.
(2)当
0时，满足
的项数m使得
取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
解三角形：
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
延伸（求三角形面积）：
S=1/2bc*sinA
=1/2ac*sinB
=1/2ab*sinC
等差数列：
an=a1+(n-1)d
Sn=n(a1+an)/2
=na1+n(n-1)d/2
等比数列：
an=a1*q^n-1
Sn=a1(1-q^n)/1-q
=a1-anq/1-q
不等式：
书上的几个性质看一下就好了.人教版的是在第73-74页上。
希望能帮到你。
#芮史咏# 数学必修五有那些重要的,考试常用的公式? -
(15756629004)： 推荐个网址,里面有很多数学公式,全是高等数学里的.希望对你有用.
#芮史咏# 数学必修5数列所有公式 -
(15756629004)： 等差数列的通项公式 ; 其前n项和公式为 . 等比数列的通项公式 ; 其前n项的和公式为 或 . 分期付款(按揭贷款) 每次还款 元(贷款 元, 次还清,每期利率为 ). 数列的通项公式与前n项的和的关系
#芮史咏# 高中数学必修一到五所有公式和定理?谢谢 -
(15756629004)： 定理: 1.0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 2.负数和零没有对数;loga(1)=0,loga(a)=1. 3.方程f(x)=0有实数根 等价于函数y=f(x)的图像与x轴有交点 等价于函数y=f(x)有零点 4.零点的判定定理: 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像...
#芮史咏# 高中数学必修五,所有有关数列的公式
(15756629004)： 前11项和S11=11*a1+(11*(11-1))*d/2 =11a1+55d=66 所以a6=a1+5d=6
#芮史咏# 数学必修五通项公式 -
(15756629004)： 求数列通项公式常用五种方法: 一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式. 例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an. 解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,...
#芮史咏# 高中数学必修1 - 5涉及的公式和方程式 -
(15756629004)： 乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b...
#芮史咏# 高中数学常用公式有哪些? -
(15756629004)： 高中数学基本公式 抛物线:y = ax *+ bx + c a > 0时开口向上a c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a(x+h)* + k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的...
#芮史咏# 高一数学的主要公式
(15756629004)： sinx^2+cosx^2=1
#芮史咏# 高中数学必修五等差等比数列公式 -
(15756629004)： 你好,我也是修过必修五这门课的数学,下面是等差和等比所有公式:希望对你有帮助:.等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2 Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则:am+an=2ap (1)等比数...
