三角函数怎么求导？ 三角函数求导公式

方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：

U/v型复合函数求导
d(u/v)/dx = (u'v-uv')/v^2

=[ ((secx)^2 -1)x^3 - 3x^2(tanx-x)]/x^6

(tanx-x)'=(tanx)'-x'=1/cos²x- 1
tanx的导数是1/cos²x
如果要推导过程的话，
(tanx)'=(sinx/cosx)'
=[(sinx)'*cosx-(cosx)'*sinx]/cos²x
=[cosx*cosx+sinx*sinx]/cos²x
=1/cos²x

另外，x³的导数是3x²而不是2x²

反三角函数求导公式是什么？~

反三角函数值怎么算

(sinx)' = cosx(cosx)' = - sinx(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(sinhx)'=coshx
(coshx)'=sinhx
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)'=-tanhx·sechx
(cschx)'=-cothx·cschx

扩展资料：
变化规律
正弦值在

随角度增大（减小）而增大（减小），在

随角度增大（减小）而减小（增大）；
余弦值在

随角度增大（减小）而增大（减小），在

随角度增大（减小）而减小（增大）；
正切值在

随角度增大（减小）而增大（减小）；
余切值在

随角度增大（减小）而减小（增大）；
正割值在

随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；
余割值在

随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。
参考资料来源：百度百科—三角函数

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