这道高数题怎么做？ 请问这道高数题怎么做呢？

这道题用到的知识点是比较多的。

第一步，换元参数x，x=t^8

第二步，利用有理数的不定积分通用方法，这是假分式，运用除法分解为多项式+真分式的形式

第三步，换元积分法，将dt---》d（t^2+1）

第四步，还原到x的形式，x=t^(1/8)

详细解答过程，如下图所示。

解法如图所示，之后算到这步之后前面的不定积分出来是（4/3）x^（3/4）＋C，后面的用一次那个代换法求解即可。具体步骤是让x^（1/4）＝t^（1/2）然后x＝t^2，dx＝2tdt，原式子（后面第二项，前面的一项不定积分已经求出来了）等于∫2t/（t^2＋1）dt＝∫1/t^2＋1d（t^2＋1）＝ln（t^2＋1）＋c＝ln（x＋1）＋c，所以最终结果为（4/3）x^（3/4）＋ln（x＋1）＋C，其中C为任一常数。

let
u=x^(1/4)
du=(1/4)u^(-3/4) dx
dx = 4u^3 du
u^2
=u(u+1) -u
=u(u+1) -(u+1) +1
∫ dx/[√x+x^(1/4)]
=∫ 4u^3 du/(u^2+u)
=4∫ u^2/(u+1) du
=4∫ [ u -1 +1/(u+1)] du
=2u^2 - 4u + 4ln|u+1| +C
=2√x -4x^(1/4) +4ln|x^(1/4) +1| + C

解如下图所示

令t=⁴√x. 则x=t⁴. dx=4t³dt
=∫4t³/(t²+t）dt
=∫4t²/(t+1)dt
=4∫(t²-1+1)/(t+1)dt
=4∫[(t-1)+1/(t+1)]dt
=2t²-4t+4ln(t+1)+c
=2√x-4⁴√x+4ln(⁴√x+1)+c
解法分析：利用换元法进行积分。

这道高数题怎么做，题目见图？~

第一段没有悬念，主要是第二段。拆分

供参考，请笑纳。

先把n阶导求出来，然后用第二充分条件
答案如图所示

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#延辉彪# 求助这道高数题怎么做 -
(17720447433)： C 是定义.按定义,A = - f'(x0),B = - f'(x0),D = 2f'(x0).

#延辉彪# 这道高数题怎么做?求详细解答 -
(17720447433)： 显然函数在(x,y)≠(0,0)的点处均连续,在(0,0)处,由于 sin[1/(x^2+y^2)] 有界,x^2+y^2 趋于 0,因此函数极限 = 0 = f(0,0),所以函数在任意点处均连续 .

#延辉彪# 这道高数题怎么做啊大家 -
(17720447433)： (5)这里的x看成常数级数绝对收敛 先利用比较判别法得到一个用于比较的级数再利用比值审敛法得到用于比较的级数收敛所以,原级数的绝对值收敛原级数绝对收敛 过程如下图:

#延辉彪# 这道高数题如何做啊 -
(17720447433)： f(0-0)=表示f(x)在0点的左极限值;同样.f(0+0)表示右极限值;因为极限e^x(x趋于-无穷)=0,所以f(0-0)=-1/1=-1;因为极限e^x(x趋于正无穷)=正无穷,所以f(0+0)=1.(这里运用一次罗必塔法则)希望能帮到你了...

#延辉彪# 这道高数题如何做呢??
(17720447433)： 是这样的.可导的前提是连续 x>=1时,x趋近于1时x=2 x<1时,x趋近于1时x=1 不连续,所以也不可导 希望对您有所帮助.有疑问可以追问 写错了点,不过应该看的懂吧? x>=1时,x趋近于1时f(x)=2 x<1时,x趋近于1时f(x)=1

#延辉彪# 这道高数题要怎么做? -
(17720447433)： 函数连续,则在任意一点左极限等于右极限. 下面那个分段函数的在x=0处的有极限等于0求上面那个分段函数在0处的左极限,可以发现是个0/0型极限,使用洛必达法则和等价无穷小,可求得左极限为-2函数连续,则左极限等于右极限,所以a=-2结论:a=-2 补充:你这个图治好了我多年的歪脖子病,😀

#延辉彪# 高数这道题怎么做啊 -
(17720447433)： 结果是无穷大,如果写过程的话你可以先求这个式子的倒数求得倒数为0,就推出原式结果为无穷大.

#延辉彪# 这道高数题怎么做啊?
(17720447433)： x=0是无穷间断点,x=1是跳跃间断点 ----------------------- x→0时,y=(x^2-1)/[x(x-1)]→∞,所以x=0是无穷间断点 x→1+时,y=(x^2-1)/[x(x-1)]=(1+x)/x→2;x→1-时,y=(x^2-1)/[x(1-x)]=-(1+x)/x→-2,所以x=1是跳跃间断点

#延辉彪# 高数 这题咋做啊 急???? -
(17720447433)： x>0 时,上下同除以 n^x,得 y=1;xx=0 时,显然 y=0,所以 x=0 是跳跃间断点.选 B

#延辉彪# 高数这题怎么做呀?? -
(17720447433)： 你也知道消去x,再把z方消去,然后ds用弧长公式表示,只用y表示弧长,就得到了只有y的积分