知道两条边长和夹角,求第三边长度一定需要计算器吗?

也不一定就需要计算器的

比如对直角三角形

就可以使用勾股定理来计算

而对于一般的三角形

使用余弦定理计算时，就要使用计算器了

对其中的三角函数，还有开根号用计算器才行

解:用余弦公式就可以计算，

c²=a²＋b²-2ab×cosα

a、b分别为三角形的两边长，α为两条边的夹角，c为第三边的长

余弦值一般需要计算器计算，除了一些特殊的角度

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。

一、倍角公式

1、Sin2A=2SinA*CosA

2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

3、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）

二、降幂公式
1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三、推导公式
1、1tanα+cotα=2/sin2α
2、tanα-cotα=-2cot2α
3、1+cos2α=2cos^2α
4、、4-cos2α=2sin^2α
5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
四、两角和差
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
五、和差化积
1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
六、积化和差
1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
七、诱导公式
1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα
2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα
3、3cos(π/2+α) = -sinα
4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα
5、5tanA= sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα

6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα

八、锐角三角函数公式

1、sin α=∠α的对边 / 斜边

2、α=∠α的邻边 / 斜边

3、tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

4、cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

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#利春残# 已知两边长~求第三条边长的公式说下~!谢谢了 -
(13247803991)： 已知两边长a,b,且知两边的夹角为C 则第三边的长c=√(a²+b²-2abcosC)

#利春残# 三角形知道两条边和一个角怎么求第三条边 -
(13247803991)： 三角形知道两条边和一个角的方法是利用余弦定理: (1) (2) (3) 扩展资料: 例题:△ABC中,AB=2,AC=3,角A为60度,求BC之长. 解:由余弦定理可知: =4+9-2*2*3*cos60 =13-12x0.5 =7 得到BC=√7.

#利春残# 知道三角形的两条边 求第三条边的计算公式 - 作业帮
(13247803991)：[答案] 只有知道两边长度,和这两边的夹角才行 比如两边长为 a b 夹角为C cosC=(a平方+b平方—c平方)/2ab 由此求边c 不过至少在上海这里是高中内容.

#利春残# 直角三角形已知两边求第三边公式 -
(13247803991)： 解:分两种情况讨论 1、需要求的第三边为斜边时,第三边长度=√a^2+b^2 (ab分别为两直角边的长度) 2、需要求的第三边为直角边时,第三边长度=√c^2-a^2 (其中c为斜边,a为已知直角边) 扩展资料 利用正弦定理证法 在△ABC中,sin²A...

#利春残# 三角形在知道两条边长的情况下,如何算出第三条的长度,最好详细点 -
(13247803991)： 真是个笨蛋 还非得举例子 直角三角形ABC 已知其两条直角边分别为3厘米和4厘米 问第三条边的边长为多少?答:因为已知是直角三角形且两条直角边也已知则可运用勾股定理 即第三边=根号下3的平方加4的平方 即第三边等于5附:不用夸我知道我很聪明

#利春残# 三角形,己知两边长,及其夹角度数.求第三边边长.一边长为20,另一边长为30,夹角52度.求第三边长度. - 作业帮
(13247803991)：[答案] 余弦定理a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 代入已知,第三边长45.15

#利春残# 已知 等腰三角形的2条边和一个夹角,求第三边的公式” - 作业帮
(13247803991)：[答案] 等腰三角形知道一个角,只要明确它是底角还是顶角,就可以算出另外两个角 知道了两条边,和着两条边的夹角,可以用余弦定理计算另一条边 已知两条边a和b,a和b的夹角是C 则另一条边c满足 c^2=a^2+b^2-2abcosC

#利春残# 一个三角形,知道其中一个角和两个边长,怎样求第三条边长 - 作业帮
(13247803991)：[答案] 用余弦定理设已知边为a,b角为C,所求边为c a^2+b^2-2ab*cosC=c^2

#利春残# 已知 两条边 一个角 求 第三条边如果知道两条边一个夹角可以求第3条边么?如果有这样的定理麻烦一下.扯蛋的话就不需要了. - 作业帮
(13247803991)：[答案] 用余弦定理,c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

#利春残# 请告诉我一个三角形知道了两个边求第三条边的长度的计算公式 - 作业帮
(13247803991)：[答案] 还要知道两边的夹角 假设两边是a和b,a和b的夹角是C 则第三边c有c²=a²+b²-2abcosC