已知两坐标点求方位角和距离的计算公式是什么? 请教,已知两个点的经纬度,怎么计算相应的方位角及距离

www.zhiqu.org     时间: 2024-05-31
用电子表格计算的坐标反算公式:
距离=ROUND(SQRT(POWER((C4-A4),2)+POWER((D4-B4),2)),3)
方位角=TRUNC(DEGREES(H5))+TRUNC(((TRUNC(DEGREES(H5),12)-TRUNC(DEGREES(H5)))*6/10),2)+((TRUNC(DEGREES(H5),12)-TRUNC(DEGREES(H5)))*6/10-TRUNC(((TRUNC(DEGREES(H5),12)-TRUNC(DEGREES(H5)))*6/10),2))*6/10
A,B为起始点的X值和Y值;C,D为终点的X值和Y值.

已知两坐标点求方位角和距离的计算公式~

如点A(X1,Y1 ) 点B(X2,Y2) A到B的方位角为:Tan(Y2-Y1)/(X2-X1)其中(X2-X1)>0时加360°,(X2-X1)<0时加180°
而距离就是((X2-X1)平方+(Y2-Y1)平方)最后开方得到的值即为A到B距离

  算起来还挺复杂的
地球的经纬度坐标是球坐标(x,y),x是经度,y是纬度
先把它转换成直角坐标(X,Y,Z)
设地球半径为r
则有转换式:
X=r*cos(y)*cos(x)
Y=r*cos(y)*sin(x)
Z=r*sin(y)
分别得到A(x1,y1),B(x2,y2)两点的直角坐标A(X1,Y1,Z1),B(X2,Y2,Z2)
那么AB两点间直线距离是L=√[(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2+(Z2-Z1)^2]
把上面转换式代入化简可以得到L=r*√[2-2cos(y1)*cos(y2)*cos(x1-x2)-2sin(y1)*sin(y2)]
设AB两点对球心所夹圆心角为θ(弧度),则有L=2r*sin(θ/2)=2r*√[(1-cosθ)/2]=r*√[2*(1-cosθ)]
因此cosθ=1-L^2/(2r^2)=cos(y1)*cos(y2)*cos(x1-x2)+sin(y1)*sin(y2)
那么弧长=r*θ
=r*arccos[cos(y1)*cos(y2)*cos(x1-x2)+sin(y1)*sin(y2)]
这里的经纬度用角度弧度均可,因为都要代入三角函数,但arccos得到的θ必须用弧度


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