三角函数不等式的解法
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
举例说明：sinx≥1\/2 (1) 首先你必须对f(x)=sinx的单调性了如指掌 (2)sinx≥sin(π\/6)∴ 2kπ+π\/6≤x≤2kπ+5π\/6(k∈Z)(3) 如果你做不到第一点，那就记住sinx的图像，现场推导出第(1)点
cos(α±θ)=cosαcosθ干sinαsinθ【注：“干”为“±”颠倒过来，我打不出那符号】tan(α±θ)=(tanα±tanθ)\/(1干tanαtanθ)再加上初中学的sin²α+cos²α=1，tanα=sinα\/cosα，cotα=1\/tanα 灵活应用四个图像与这六个公式，什么辅助角公式，半角公式一类的都不...
这明明是恒等式，lz怎么说是不等式？由于xk=e^(2πki\/n)，k=0,1,...,n-1这n个不同的复试都满足方程n次x^n-1=0，所以它们构成方程的所有根，因此一定有分解因式 x^n-1=(x-x0)(x-x1)...(x-x(n-1))而(x^n-1)\/(x-x0)=(x^n-1)\/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+.....
y<0 sinx在x属于0到π的值域是[0,1]sinx>y在x属于0到π 恒成立，那么只要y小于最小值就可以了！！！
不等式1.tanx≥1，如图所示：当tanx=1时，X=π\/4，那么tanx≥1时，π\/4≤X<π\/2 因为周期是π，所以不等式：tanx≥1的解为：π\/4+kπ≤X<π\/2+kπ 2.)√3tan(2x-π\/3)+3>0,tan(2x-π\/3)>-.√3=tan(-π\/3)令2x-π\/3=m，把2x-π\/3看成整体得：π\/2>m>-π\/3，即...
cos²x-sin²x<0 cos2x<0 所以2kπ-3π\/2<2x<2kπ-π\/2 kπ-3π\/4<x<kπ-π\/4 或者写成 kπ+π\/4<x<kπ+3π\/4 答案不对
我认为还是我的回答是对的，望采纳。
cosx≥-1\/2。x∈[0.2π]x∈[π\/2,2π\/3]∪[4π\/3,3π\/2]
辅助角公式：对于一些复杂的三角函数问题，可以使用辅助角公式将其转化为基本的三角函数形式。辅助角公式通常用于将不同名三角函数化为同一类型，以便于求解。三角恒等式：三角恒等式是三角函数中一些基本的等式，如sin^2α+cos^2α=1、1+tan^2α=sec^2α等。这些恒等式可以用于化简和转换三角函数表...
时，｜a-b|=|a|+|b|成立。当a、b同方向时（如果是实数，就是正负符合相同）时，｜｜a|-|b||=|a-b|成立。三角不等式介绍：三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论。
13790711911： 求解三角函数不等式!!! -
郁彼康 ______ sin2x<√2/2 利用特殊值 sinπ/4=sin3π/4= √2/2和三角函数的单调区间,周期性 只选择[0,2π] 内的值 在加上周期即可 得 0+2kπ≤2x<π/4+2kπ 或者 3π/4+2kπ <2x≤2π+2kπ 即kπ≤x<π/8+kπ或者 3π/8+kπ <x≤π+kπ cosx/3>=-1/2 显然 cos5π/6=cos7π/6=-1/2 得 0+2kπ≤x/3≤5π/6+2kπ 或者 7π/6+2kπ <x/3≤2π+2kπ 即 6kπ≤x≤5π/2+6kπ 或者 7π/2+6kπ <x≤6π+6kπ 其余一样
13790711911： 利用三角函数线解不等式2cosx《 1 - 作业帮
郁彼康 ______[答案] 2cosx<1 即cosx<1/2 做余弦线为1/2的角的终边 过M(1/2,0)做x轴垂线,交单位圆于P,Q OP为与π/3终边相同的角, OQ为与5π/3终边相同的角, 那么余弦线小于1/2的角的终边 在如图的阴影部分 集合:{α|2kπ+π/3<α<2kπ+5π/3,k∈Z}
13790711911： 高中数学三角不等式的解法 -
郁彼康 ______ 如果是一个简单的不等式,需画出它的图象,看一个周期内sina>-0.5对应的是哪一段图象.找到它对应的范围,如果定义域为R,别忘了加2kπ.三角函数问题,多用数形结合.
13790711911： 利用三角函数线解不等式:sin x>cos x - 作业帮
郁彼康 ______[答案] sinx-cosx>0 根2(根2/2sinx-根2/2cosx)= 根2sin(x+π/4)>0 -π/4+2kπ
13790711911： 解一个三角函数的不等式解不等式sinx≥1/2 要具体过程 - 作业帮
郁彼康 ______[答案] sinx=1/2,必定在第一和第二象限 x=π/6+2kπ,或x=5π/6+2kπ, 在第一象限,递增 在第二象限,递减 所以π/6+2kπ≤x≤5π/6+2kπ 则x=2kπ+π/6,或x=2kπ+5π/6,
13790711911： 解个带三角函数的不等式(要过程) -
郁彼康 ______ sin30°=cos60°=0.5 cos30°=sin60°=√3/2 将上面的值带入方程,就是三元一次方程组了 解方程组:√3/2*x=y/2+√3/2*z 20-x/2=√3/2*y+z/2 得 y=20√3-√3*x≥0 z=20-2*x≥0 得到x的范围 10≤x≤20
13790711911： 请问高中数学三角不等式的解法通式是什么注 ——三角不等式形如sina> - 0.5的a的取值范围 或者更为复杂的三角不等式 - 作业帮
郁彼康 ______[答案] 如果是一个简单的不等式,需画出它的图象,看一个周期内sina>-0.5对应的是哪一段图象.找到它对应的范围,如果定义域为R,别忘了加2kπ. 三角函数问题,多用数形结合.
13790711911： 解个带三角函数的不等式(要过程)X*cos30~=Y*cos60~+Z*cos30~20 - X*sin30~=Y*sin60~+Z*sin30~X>=0Y>=0Z>=0求X的范围就是度的意思 - 作业帮
郁彼康 ______[答案] sin30°=cos60°=0.5 cos30°=sin60°=√3/2 将上面的值带入方程,就是三元一次方程组了 解方程组: √3/2*x=y/2+√3/2*z 20-x/2=√3/2*y+z/2 得 y=20√3-√3*x≥0 z=20-2*x≥0 得到x的范围 10≤x≤20
13790711911： 三角函数不等式的解法 sinX>Y,X属于0到π -
郁彼康 ______ ysinx在X属于0到π的值域是[0,1] sinX>Y在X属于0到π 恒成立,那么只要y小于最小值就可以了!!!
