三角形外心坐标公式
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
外心，很麻烦 (x0-x1)^2+(y0-y1)^2=(x0-x2)^2+(y0-y2)^2=(x0-x3)^2+(y0-y3)^2 解方程即可 在三角形内心坐标中也要用到定比分点，当然内心坐标比较麻烦，但我也给你求一下。设A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)，AB=c,BC=a,AC=b,内心为I，AI交BC于D，BI交AC于E，CI...
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则△ABC的重心G的坐标：x=(x1+x2+x3)\/3,y=(y1+y2=y3)\/3.垂心、外心的坐标表示式很繁，此处从略。
依据题给条件:给定a（x1,y1） b（x2,y2） c（x3,y3）求外接圆心坐标O（x，y）有以下公式:1. 首先，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，我们根据圆心到顶点的距离相等，可以列出以下方程：(x1-x)*(x1-x)-(y1-y)*(y1-y)=(x2-x)*(x2-x)+(y2-y)*(y2-y);(x2-x...
垂心：三角形三条高的交点，无坐标公式 重心：三条中线的交点，坐标为[(x1+x2+x3)\/3,(y1+y2+y3)\/3]外心：三角形三条边的中垂线的交点，是三角形外接圆的圆心 内心：三角形三条内角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心 所谓“中心”当上述四心合一时，称为中心 另外，三角形还有旁心 ...
（一）重心。易知重心G((1+b)\/3,c\/3).重心坐标公式：三角形ABC,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则重心G((x1+x2+x3)\/3,(y1+y2+y3)\/3).(二）外心。外心就是两边中垂线的交点。易知，AB边的中垂线为x=1\/2.AC边的中垂线方程为2bx+2cy=b²+c².===>两中垂线的...
因为太复杂，知道解法即可，都是用向量或者直线方程求解的。这里我举例求垂心。设三角形ABC三顶点坐标为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，垂心为H(x,y)，那么根据向量性质，有向量HA*向量BC=0，向量BH*向量AC=0，两个方程就可以求出x，y的值。外心也是类似这样求。
三角形有且只有一个外接圆。外心公式：编辑本段 3、内心 三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。三角形有且只有一个内切圆。内心坐标公式：编辑本段 4、垂心 ...
三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理.圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半.证明略(分类思想,3种,半径相等)圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵.90‵圆周角所对弦是直径.(常用辅助线:已知直径,作其所对圆周角;已知90‵圆周角,作其所对弦,即直径.)...
图为平面三角形外心坐标公式。带入即可算出外心O的坐标。另外：如果记不住坐标公式的话，按照外心O（a,b)，令|OA|=|OB|=|OC|方法，即可算出外心O的坐标，希望对你有用~
重心：是三角形三条中线的交点 外心：是三角形三条中垂线的交点 内心：是三角形三条角平分线的交点 垂心：是三角形三条高线的交点 这四条线都有一定的几何关系，不过要推断其中一个点是什么心则要根据题目来的，已知条件不同推法也不同，具体问题具体分析！不懂hi我！
15575887694： 三角形的外心,内心,垂心,在平面直角坐标系的坐标公式 -
劳衫幸 ______ 设a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),则△abc的重心g的坐标: x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2=y3)/3. 垂心、外心的坐标表示式很繁,此处从略.
15575887694： 三角形的外心公式 -
劳衫幸 ______ 那第一步就是建立平面直角坐标系 以这两点的中点为原点 这两点所在直线为X轴 设两个点的距离为a 那么 这两点的坐标为(a/2,0)(-a/2,0) 设另外一个点到这两个点连线上的距离为b 那么另外一个点的坐标为(c,b)或(c,-b)(c不确定 因为这个点 在两条直线上) 设外心(x,y) X=((a/2)+(-a/2)+c))/3=c/3 Y=(0+0+b)/3=b/3 或 Y=(0+0-b)/3=-b/3 因为c不是定值 b是定值 所以外心就是Y=b/3 或Y=-b/3
15575887694： 三角形外心坐标的计算公式 -
劳衫幸 ______ 外心 => 到三个顶点的距离 = 半径令三顶点分别为 (xa,ya),(xb,yb),(xc,yc)(x-xa)^2+(y-ya)^2 = (x-xb)^2+(y-yb)^2 = (x-xc)^2+(y-yc)^2由(x-xa)^2+(y-ya)^2 = (x-xb)^2+(y-yb)^2=> - 2xa x+xa^2- 2ya y+ya^2 = - 2xb x+xb^2- 2yb y+yb^2=> 2(xa-xb)x+2(...
15575887694： 如何求三角形的外心坐标?
劳衫幸 ______ 三角形的外心有两种主要求法: 第一种:利用三角形ABC外心O,OA=OB=OC列出方程,解方程组即可; 另一种:利用AB的垂直平分线方程(注意与坐标轴平行时的特殊情况)和BC的垂直平分线的交点坐标求解.
15575887694： 已知三角形三个顶点的空间坐标(x,y,z).能否告知一下,您最后推导出来的外心坐标表达式是多少?. - 作业帮
劳衫幸 ______[答案] X0=(X1+X2+X3)/3; Y0+(Y1+Y2+Y3)/3; Z0=(Z1+Z2+Z3)/3
15575887694： 三角形中,已知三顶点坐标,怎么求重心、垂心和外心坐标? - 作业帮
劳衫幸 ______[答案] 直角三角形的外心公式:r=c/2(c为直角三角形的斜边)\x0d直角三角形的内心公式:r=(a+b-c)/2(a、b为直角三角形的两条直角边,c为斜边)\x0d三角形的内心公式:r=2s/l(s为三角形的面积,l为三角形的周长)
15575887694： 已知三角形三点的坐标,如何求三角形的外心?谢谢! -
劳衫幸 ______ 首先用3个点的坐标分别算出其中两条边的垂直平分线这个是很容易做到的然后这两个直线方程联立接2元1次方程即可.比楼上方法计算简便不少~~~免去2元2次方程组问题了~~虽然结果都是1个点
15575887694： 三角形内心外心重心的含义与应用?三角形内心外心重心涉及到的公式有哪些啊? - 作业帮
劳衫幸 ______[答案] 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做作三角形的重心 重心的性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1. 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比. 3、重心到三角形3...
15575887694： 三角形的外心公式三角形三个坐标都不知道,只知道两个点的距离和另外一个点到这两个点连线上的距离求外心轨迹!有知道的? - 作业帮
劳衫幸 ______[答案] 那第一步就是建立平面直角坐标系 以这两点的中点为原点 这两点所在直线为X轴设两个点的距离为a 那么 这两点的坐标为(a/2,0)(-a/2,0)设另外一个点到这两个点连线上的距离为b那么另外一个点的坐标为(c,b)或(c,-b)...
15575887694： 如何用向量方法计算三角形外心和内心的坐标? - 作业帮
劳衫幸 ______[答案] △ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),那么△ABC内心I的坐标是: (ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c),ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c)). 这是我在百度上看的 你去查查三角形 三心百度上有的
