三角形重心到三个顶点距离相等吗
来源：志趣文 时间： 2024-06-17
三条高的交点是垂心，三条中线的交点是重心， 三条角平分线的交点是内心，三条垂直平分线的交点是外心，垂直平分线焦点到三个顶点距离相等（1）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。（2）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。（3）三角形的...
不相等,除非是等边三角形.重心是三条中线的交点,到各顶点相等的是外心,是三条垂直平分线的交点.等边三角形三心合一.
不一定，正三角形的才相等
1、重心到每个顶点的距离相等：重心到三个顶点的距离都相等，这意味着重心到各边的距离也相等。2、重心将三角形划分为六个相等的三角形：重心与三个顶点之间的线段将三角形分成六个面积相等的小三角形。重心的坐标 要计算三角形的重心的坐标，可以使用以下公式：重心的x坐标=(x1+x2+x3)\/3 重心的y...
是三角形 ABC 的中线 ，G 在 AM 上，且 AG=2GM ，则 M 为 BC 的中点，G 为三角形 ABC 的重心 ，因此 GA+GB+GC=GA+2GM=GA+AG=0 。上面的证明用到两个结论：一是重心到顶点的距离等于到对边中点距离的 2 倍，二是中点的向量表达式：M 为 BC 的中点，则 GM=1\/2*(GB+GC) 。
2、计算三角形的惯性矩和重心距离：重心是三角形的质心，因此可以使用质心计算三角形的惯性矩，重心到三角形三个顶点的距离相等，因此可以使用重心距离来计算三角形的一些特性，例如它的内心、外心、垂心和媒心。3、计算三角形的重心角和稳定性：重心角是以重心为顶点的角，它的度数可以提供有关三角形...
三条中线的交点是重心。三条高的交点是垂心。三条内角平分线的交点是内心。（到三边距离相等）三条外角平分线的交点是外心。（到三个顶点距离相等）望采纳，谢谢！欢迎追问。
内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离...
三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。三角形的外心：三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称。到三顶点距离相等。请点击输入图片描述 请点击...
正三角形的边长为2,高为√3，由重心定理,它的重心到每个顶点的距离=高的(2\/3)倍,所以重心到三个顶点的距离之和=2倍高=2√3
15129942634： 等边三角形的重心是三等分点吗? -
鬱试尝 ______ 是的,等边三角形的重心和三等分点是重合的.在一个等边三角形中,每条中线(连接一个角和对面中点的线段)都会经过该三角形的重心,并且重心到三个顶点的距离相等,因此重心也同时是三个三角形重心的中心.同时,由于等边三角形的中线和高线重合,所以三等分线和中线也重合,因此等边三角形的重心就是三个顶点的三等分点.
15129942634： 什么是三角形的重心?它有哪些性质? - 作业帮
鬱试尝 ______[答案] 重心是三角形三边中线的交点. 重心的几条性质:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等;重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.
15129942634： 三角形的重心到各各顶点的距离相等?
鬱试尝 ______ 那是外心 重心是三边中线交点
15129942634： 等边三角形有几个点到3个顶点的距离相等 - 作业帮
鬱试尝 ______[答案] 等边三角形只有1个点到3个顶点的距离相等,这个点就是这个三角形的外接圆的圆心. 等边三角形的重心、中心和圆心重合,在一个点上.将等边三角形的三条高线连接起来,就可以得到这个点了. 只有一个点线段中垂线上的点到线段两端距离相等,...
15129942634： 三角形ABC的重心到三个点距离相等嘛 -
鬱试尝 ______ 重心是角平分线的交点,到三边距离相等,到三点不一定相等
15129942634： 三角形中,内,外,重,垂心分别到什么距离相等 - 作业帮
鬱试尝 ______[答案] 三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如: (1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等; (2)三角形的外心到三顶点的距离相等; (3)三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三...
15129942634： 三角形的心 -
鬱试尝 ______ 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 旁...
15129942634： 在同一平面内,到三角形三个顶点的距离相等的点 - 作业帮
鬱试尝 ______[答案] 是三角形的重心.(重心:三角形三条边的中垂线的交点)
15129942634： 三角形重心坐标公式推导
鬱试尝 ______ 定理:已知三角形△A1A2A3的顶点坐标Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) .则它的重心坐标为:xg = (x1+x2+x3) / 3 ;yg = (y1+y2+y3) / 3 .推导过程:设三点为A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)...
15129942634： 什么叫三角形的重心、内心、外心、垂心、中心?有什么特点么? - 作业帮
鬱试尝 ______[答案] 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 旁心是一个内...
