不动点迭代函数构造
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
构造收敛的不动点迭代函数的方法如下：1、确定不动点：首先，你需要确定你想要寻找的不动点。这通常是通过解一个等式或不等式系统来完成的。2、选择合适的迭代函数：一旦你知道了不动点，你就可以选择一个合适的迭代函数来逼近这个不动点。迭代函数的选择取决于问题的具体性质。3、验证收敛性：在选择...
MAP类函数是LISP语言提供的另一类处理迭代的函数，这类函数的特征是函数名均以MAP开头。当以表的元素为循环主题时，这类函数往往用起来会非常简练和方便。LISP中还提供了一类隐式迭代函数，这一类函数的函数名均以MAP开头，故称它们为MAP类函数。MAP类函数的一个典型代表是MAPCAR函数。MAPCAR函数的第一个...
第一组是用于 过滤 的生成器函数：从输入的可迭代对象中产出元素的子集，而且不修改元素本身。这种函数大多数都接受一个断言参数(predicate)，这个参数是个 布尔函数 ，有一个参数，会应用到输入中的每个元素上，用于判断元素是否包含在输出中。以下为这些函数的演示：第二组是用于映射的生成器函数：在输...
不动点的定义与迭代过程想象一下，对于函数y = f(x)，寻找其图像与x轴的交点，即零点。零点的特性就是，当x值等于f(x)时，y值为零。这就是不动点，数学上表示为x = f(x)。不动点迭代法正是通过构造迭代序列来逐步逼近这个神秘的交点。迭代步骤如下:初始化: 选择一个初始值x₀。迭...
利用牛顿迭代公式，由得到，从几何图形上看，就是过点作函数的切线，切线与轴的交点就是，所以有，整理后也能得出牛顿迭代公式：。3要保证迭代法收敛，不管非线性方程0的形式如何，总可以构造：作为方程求解的迭代函数。因为：而且在根附近越小，其局部收敛速度越快，故可令：若0(即根不是0的重根)，...
函数 在数学中，迭代函数是在碎形和动力系统中深入研究的对象。迭代函数是重复的与自身复合的函数，这个过程叫做迭代。模型 迭代模型是RUP(Rational Unified Process，统一软件开发过程，统一软件过程)推荐的周期模型。算法 迭代算法是用计算机解决问题的一种基本 方法 。它利用计算机运算速度快、适合做重复...
例如解方程f(x)=0，牛顿切线法是这样构造迭代格式的：X(n)=X(n-1)-f[X(n-1)]\/f'[X(n-1)](n=1,2,3,……)，在所考虑范围内任意取一个值X(1),用上面迭代公式就可以求得X(2)，X(3)，……，从理论上讲，当n→∞时，得到的就是方程的根，但实际上我们总不能将迭代次数进行到...
在数学中，迭代函数是在分形和动力系统中深入研究的对象。迭代函数是重复的与自身复合的函数，这个过程叫做迭代。模型 迭代模型是RUP（Rational Unified Process，统一软件开发过程，统一软件过程）推荐的周期模型。算法 迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的...
牛顿迭代法构造时比不动点迭代更简单。根据查询相关公开信息显示，牛顿迭代法使用的是函数的泰勒展开式，而不动点迭代则必须采用精确地计算梯度。此外，牛顿迭代法还能构造更高阶的多项式式，以便更有效地拟合复杂的函数，而不动点迭代对多项式式的运算实现要比牛顿迭代法要慢得多。
2)如果将原方程化为等价方程x12仍取初值x00x13x23x1131.79370.964422x0131220.7937同样的方程不同的迭代格式有不同的结果依此类推,得x2=0.9644x3=0.9940x4=0.9990x5=0.9998x6=1.0000x7=1.0000已经收敛,故原方程的解为迭代函数的构造有关什么形式的迭代法能够收敛呢?x1....
15530819474： C语言上机题目,题目理解问题 -
良征逃 ______ 这种方法叫做不动点迭代法.假设要求解的方程为 f(x)=0;那么要找一个函数 g(x)=x,则f(x)=g(x)-x令到g(x)=x的点x称为不动点选一个初值x0代入g(x),可以得到一个g(x0),令x1=g(x0),继续迭代过程,将x1代入g(x)……经过多次迭代后,最终可使g(xn)-xn趋于0,此时xn即为原方程f(x)=0的解附:g(x)会收敛到x的条件 |g'(x)|<1 (导数的绝对值)对于你这题cosx-x=0,很容易得出迭代方程x=cosx然后用一个初值x0代入cosx迭代,就可以得出解.因为|cos'(x)| = |-sinx| <= 1
15530819474： 对于同一个方程,构造不同的迭代函数,最终结果总是相同的 - 上学吧普...
良征逃 ______[答案] --我记得课本上有…… 、抱歉,对计算器不太熟悉,平时都是自己算……
15530819474： 关于数列与不动点法 -
良征逃 ______ 有形如a(n+1)=f(an)的递推数列,可考虑用不动点法. 所谓不动点是指使方程f(x)=x成立的x叫函数f(x)不动点. 在上述数列中,使用不动点法如f(x)=ax+b,f(x)=(ax+b)/(cx+d)等类型.
15530819474： 如何理解数列递推中的不动点法 -
良征逃 ______ 不知楼主是否知道“蛛网工作法”,如果把数列理解为一个离散动力系统系统的话,蛛网工作法就揭示了不动点的意义,蛛网工作法实际上是一种作图方法,如果楼主想详细了解的话可以去看看介绍动力系统方面的书.
15530819474： matlab 迭代 -
良征逃 ______ 在后面加上optimset('MaxIter',最大迭代次数),例如x = fsolve(@myfun,[2 3 4],optimset('MaxIter',100000))
15530819474： 不动点的详细解释
良征逃 ______ 1、所谓不动点就是恒过某一定点,前面是一个数列,后面是一个函数,函数在图像中表示为线、面,而数列在图像中表示为一个一个整数点,故可以把数列看成是函数的一种特殊情况 2、An+1=2An+1式子写的不清楚,但是方法是左右边同时加一个或者减去一个常数便可以构造成等比或等差数列!然后就可以把an的表达式求出来!x^2=2x+1,显然不动点是(0,1)
15530819474： 用不动点迭代法求方程组 x²+y² - 1=0 x³ - y=0 怎么构建迭代函数 -
良征逃 ______ ^x²+y²-1=0x³-y=0则x²+y²-1=0将y=x³代入x²+x^6-1=0令x²=k则k+k³-1=0即(k-1)(k²+k+1)=0解得k=1故x=±1y=±1
15530819474： 桥函数法二次函数迭代许多书上都有介绍桥函数法的二次函数迭代.比如二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a≠0)令g(x)=ax^2 h(x)=x - k (k为f(x)不动点)则fn(x)=h^( - 1)(gn(h(x))... - 作业帮
良征逃 ______[答案] 实际上,楼主所说的桥函数迭代法的具体定义是 如果f(x)=h(-1)(g(h(x))),就会有fn(x)=h(-1)(gn(h(x))),其中fn,gn是f,g的n次迭代,证明可以用数学归纳法,注意到x=h(-1)(h(x))就比较容易了. 至于楼主所说问题,不是所有的二次函数的迭代都可以比较简...
