为什么旋度的散度为零
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
标量场梯度的路径积分，等于起终点标量的差值。旋度是闭合路径积分，梯度的闭合路径积分，即标量同一点的差=0。散度是封闭面通量，旋度的封闭面通量，相当于各种闭合路径，正向积分+反向积分=0。旋度是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量...
从流体的角度来看，散度表示的是一个场的净流出量。(net flow out of a region)旋度表示的是一个场的旋转量度。(rotation of a fluid)当你取一个场的旋度时(三维的，好理解点)，已经把流出量排除在外了。这也正是为什么curl叫做“旋度”，因为这个量表示的只有旋转方向的势强度，已经把净流出量...
散度表示的是一个场的净流出量。(net flow out of a region)旋度表示的是一个场的旋转量度。(rotation of a fluid)当你取一个场的旋度时(三维的，好理解点)，已经把流出量排除在外了。这也正是为什么curl叫做“旋度”，因为这个量表示的只有旋转方向的势强度，已经把净流出量排除在外。换句话说...
2016-10-26 "如果一个矢量场的散度处处为零,那么它的旋度也一定处处为零。... 4 2015-06-24 旋度、散度的物理意义,最好是感性一点的解释 2 2015-11-16 梯度的散度 是什么物理意义? 8 2017-06-14 流场中速度的散度和旋度分别表示什么物理意义 3 2014-10-30 求物理数学大师来指点。这个的推导过程。
设 是标量函数， 是向量场，则它们的乘积的旋度为：设有两个向量场 和 ，则它们的向量积的旋度为：一个标量场 的梯度场是无旋场，也就是说它的旋度处处为零：一个向量场 的旋度场是无源场，也就是说它的散度处处为零： 的旋度场的旋度场则是： 三维空间 中，设 为分段光滑的...
无旋：旋度是表示流体旋转程度的一个微观量，不可压缩：速度散度为零，流点运动时的密度不变。无旋：旋度是表示流体旋转程度的一个微观量，宏观表示是速度环流。举个例子，一个人围着操场跑步，我们说在围着操场做旋转的运动，在一个场里，把速度点成路径然后做个环线积分就是环流。那么如果可虑这个...
磁矢势的概念描述磁场的物理量，是矢量。磁场是有旋度无散度场，磁感应线总是闭合的，可表述为磁感应强度的散度恒为零，即墷·B＝0 (1)根据矢量分析理论，可引入矢量A， B＝墷×A, (2)则式(1)恒能满足。A即描述磁场的磁矢势。由于任意函数ψ的梯度的旋度恒为零,墷×墷ψ呏0, 因此在矢势...
在对常矢量进行旋度和散度的分析时，我们实际上是对其坐标分量进行偏导运算。然而，由于a、b、c是常数，对常数进行导数运算的结果必然为零，就如同对一个常数函数求导总是等于零一样。这就意味着，无论旋度还是散度，每一项独立的导数都会简化为零，最终的整体结果自然也是零。明确结论：常矢量的旋度和...
电力线闭合。涡量的散度是0，主要是因为涡旋电场的电力线是闭合的。涡量，流体速度矢量的旋度，是一个描写旋涡运动常用的物理量，流体速度的旋度rot V为流场的涡量。
你问的旋度和散度吧 对电磁场，散度表示矢量场在某个闭合面有没有通量源，当散度为时就没有源，当散度不为0时就有源 环度表示矢量场在某点沿en方向的环流面密度 旋度表示矢量场在某点产生的漩涡源密度 对一般的电磁场，有散无旋，有旋无散，即▽·（▽×A）=0 ▽×（▽u）=0 ...
18918842125： 梯度,散度和旋度的一个定理?梯度的散度是0,散度的旋度是0,好像有什么二级的关系的一个定理是么?我大一的,不太懂,求教 - 作业帮
西莲视 ______[答案] Helmholtz定理空间区域V上的任意矢量场,如果它的散度、旋度和边界条件(即限定区域V的闭合曲面S上的矢量场的分布)为已知,则该矢量场唯一并且可以表示为一个标量函数的梯度场(无旋场)和一个矢量函数旋度场(无散场...
18918842125： 旋度矢量的什么恒等于零 -
西莲视 ______ 任意旋度矢量的散度恒等于零
18918842125： 电动力学里散度和旋度问题在电动力学中,如果一个矢量的散度和旋度都等于零,则在很多情况下这个量就等于零,但由这两个条件这能得出常矢量的解,... - 作业帮
西莲视 ______[答案] 根据Helmholtz定理,旋度,散度,和边界条件就可以确定这个向量场.没看懂你要问的问题是什么,因为一直都是陈述句.
18918842125： 解释下“梯度”“散度”和“旋度”,浅显易懂些,谢谢
西莲视 ______ 散度梯度旋度其实是物理上的一种概念,主要在流体力学里应用! 在流体力学数学基础里可以查到他们的意义与关系!高数里也有简单涉及,如果想深入了解,建议你最好去查查有关流体力学基础的东西!其中有个名词叫哈密跟算子,散度梯度旋度跟这一名词的关系明白了,其它的相关运算也就会了! 就像旗子在飘一样!
18918842125： 请问下电磁场中的散度和旋度具体指什么,举个例子~ - 作业帮
西莲视 ______[答案] 散度: 就是一个封闭曲面 数电力线磁力线进出的次数 因为磁力线是封闭的 进出的次数一样 总和为零 因此B的散度为零 而电力线从正电荷出发到负电荷 非封闭曲线 所以D的散度=曲面内的电荷 旋度: 在没有变化电磁场的情况下 看磁力线围住的电流...
18918842125： 为什么静电场电场强度的散度为零 -
西莲视 ______ 电场的散度▽·E=ρ/ε,(ε表介电常数,ρ表示电荷密度)所以在有电荷聚集的地方电场是有散度的,其他地方没有. 真空中静电场的电场强度 E 满足下列两个积分形式的方程①∮s E·ds=q/ε(此式称为高斯定律.它表明真空中静电场的电场强度通过...
18918842125： 旋度方程 表明啥 电磁场论? -
西莲视 ______ 散度: 就是一个封闭曲面 数电力线磁力线进出的次数 因为磁力线是封闭的 进出的次数一样 总和为零 因此B的散度为零 而电力线从正电荷出发到负电荷 非封闭曲线 所以D的散度=曲面内的电荷 旋度: 在没有变化电磁场的情况下 看磁力线围住的电流量 它决定的H的大小 H旋度=J 而电力线没办法封闭 围不住任何东西 因此 E旋度=0
18918842125： 电动力学里散度和旋度问题 -
西莲视 ______ 根据Helmholtz定理,旋度,散度,和边界条件就可以确定这个向量场.没看懂你要问的问题是什么,因为一直都是陈述句.
18918842125： 存不存在散度和旋度均为0的非局部场? -
西莲视 ______ 一般情况下散度和旋度都是针对矢量的运算,所以只要不是矢量场就可以满足这个条件.比如标量场(scalar field),旋量场(spinor field),张量场(tensor field).就矢量场本身来说,也可以即无源又无旋.一个简单的例子就是两个无限大平行板组成的电容,中间的电场就可以看做散度和旋度均为零,而且在两个维度上非局域.当然你也可以假设两个板距离无穷远,携带电荷无穷大什么的,变成三维非局域.希望采纳
18918842125： 电磁学中旋度与散度的物理含义 -
西莲视 ______ 1 散度原指流体运动时单位体积的改变率.简单地说,流体在运动中集中的区域为辐合,运动中发散的区域为辐散.用以表示的量称为散度,值为负时为辐合,此时有利于天气系统的的发展和增强...
