九章算术的相遇问题及答案
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
九章算术经典的相遇问题5个如下。题目一：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问何日相逢。答日:三日十六分日之十五。术日:并日数为法，日数相乘为实，实如法得一日。意思是:有野鸭从南海起飞，用7日飞到北海；有雁从北海起飞，用9日飞到南海。现在野鸭和雁同时起飞...
2、今有凫（ú）起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？答日：三日十六分日之十五。术日：并日数为法，日数相乘为实。实如法得一日。（相遇问题）题意：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天...
《九章算术》均输章中有这样一道题：“今有凫起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问：何日相逢？答案是日后相逢。把这道题用现代语表述一下就是：一只野鸭子从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天。问：若它们同时从两地起飞，几天后相遇？公元263年，大数...
到第2天末，蒲长为3 + 1.5 = 4.5，莞长为1 + 2 = 3,4.5 > 3,不足4.5 - 3 = 1.5尺；到第3天末，蒲长为4.5 + 0.75 = 5.25，莞长为3 + 4 = 7,5.25 < 7，有余7 - 5.25 = 1.75尺 1.5 \/ (4 - 0.75) = 6\/13 天 或 1.75 \/ (4 - 0.75) = 7...
简单:分析：野鸭每天飞全程的1\/7 大雁每天飞全程的1\/9 解：设X天后相遇 1\/7*X+1\/9*X=1 16\/63*X=1 X=63\/16 答：63\/16天后相遇。
这是个相遇问题：1\/(1\/7+1\/9)=63\/19=3.9375 讲解：凫7天从南海到北海，雁9日从北海飞到南海。可见从北海到南海全程为7*9=63，凫每天飞1\/7也就是9，雁飞1\/9即7，凫雁合计就是7+9=16。所以63\/19=3.9375
相遇时各打进了多少?此题刊于我国著名的古典数学名著《九章算术》一书的“盈不足”一章中。《九章算术》成书大约在公元一世纪,由于年代久远,它的作者以及准确的成书年代,至今尚未能考证出来。该书是采用罗列一个个数学问题的形式编排的。全书共收集了246道数学题,分成九大类,即九章,所以称为《九章算术》。解答...
九章算术经典中常见的五个相遇问题包括：1. 两车相向而行问题：两辆车从不同地方出发，以不同的速度相向而行，问他们多久相遇。2. 两车同向而行问题：两辆车从不同地方出发，以不同的速度同向而行，问他们多久能够相遇。3. 船追及问题：一艘船在河里以一定的速度航行，另一艘船追赶它，问它们...
《九章算术》中有很多名题，以勾股定理为例，现列举几道如下（参考答案见文末）：一、引葭（jiā）赴岸 原文：“今有池方一丈，葭生其中央。出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何。”翻译：现有一水池一丈见方，池中生有一棵初生的芦苇，露出水面一尺，如把它引向岸边，正好与岸边...
由题可知大僧少小僧多，一个大僧三个小僧一共吃了四个馒头，100个馒头分为25份，每份四个馒头供一个大僧三个小僧，说明有25个大僧，25*3=75个小僧。所以最终答案为25个大僧，75个小僧。不需要列方程就可以想出答案。
15223667350： 《九章算术》有一题今有二人同所立.甲行率7,乙行率3.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行个几意是说:已知甲乙二人同时从同一地点出发,甲... - 作业帮
简逄倪 ______[答案] t为时间,因为甲乙走的时间相同,走的时间与角度无关,但必须有一个直角,两直角边平方等于斜边的平方.所以10^2+(3t)^2等于斜边(7t-10)^2
15223667350： 《九章算术》有一题今有二人同所立.甲行率7,乙行率3.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行个几
简逄倪 ______ (7X/3)^2=100+x^2 49X^2=900+9X^2 40X^2=900 X=3√5
15223667350： 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若千尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,... - 作业帮
简逄倪 ______[答案] 由题意可知:大老鼠每天打洞的距离是以1为首项,以2为公比的等比数列,前n天打洞之和为S1=1-2n1-2=2n-1,小老鼠每天打洞的距离是以1为首项,以12为公比的等比数列,前n天打洞之和为S2=1-(12)n1-12=2-12n-1,∴两只老...
15223667350： 中国古代数学名著《九章算术》中出现的数学问题有哪些
简逄倪 ______ 《九章算术》收有246个数学问题,分为九章.它们的主要内容分别是:第一章“方田”,研究田亩面积计算;第二章“粟米”,研究谷物粮食的按比例折换;第三章“衰分”,研究比例分配问题;第四章“少广”,已知面积、体积、求其一边长和径长等;第五章“商功”,研究土石工程、体积计算;第六章“均输”,研究合理摊派赋税;第七章“盈不足”,即双设法问题;第八章“方程”,研究一次方程组问题;第九章“勾股”,利用勾股定理求解.
15223667350： 《九章算术》勾股章有一题:今有两人同所立,甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问 -
简逄倪 ______ 解:设经x秒二人在B处相遇,这时乙共行AB=3x, 甲共行AC+BC=7x, ∵AC=10, ∴BC=7x-10, 又∵∠A=90°, ∴BC2=AC2+AB2, ∴(7x-10)2=102+(3x)2, ∴x=0(舍去)或x= 7 2 , ∴AB=3x=10.5, AC+BC=7x=24.5. 答:甲行24.5步,乙行10.5步.
15223667350： 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”... - 作业帮
简逄倪 ______[选项] A. 4 B. 5 C. 2 D. 3
15223667350： 《九章算术》有这样一个问题:今有男子善走,日增等里,九日走一千二百六十里,第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里,问第六日所走时数为__... - 作业帮
简逄倪 ______[答案] 设该男子第一日走a1里,后一日比前一日多走d里, 则由等差数列的性质,得: S9=9a1+9*82d=1260a1+(a1+3d)+(a1+6d)=390, 解得d=10,a1=100, ∴a6=100+50=150. 故答案为:150.
15223667350： 九章算术的主要内容 -
简逄倪 ______ 《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术.这些问题依照...
15223667350： 九章算术 盈不足一 的具体解题和答案(1)今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?(2)今有蒲生一日,长三尺.莞生一日,... - 作业帮
简逄倪 ______[答案] 设人数X9X-11=6X+16X=9 鸡价=9*9-11=70
15223667350： 历史 《九章算术》收有246个与生产,生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题... - 作业帮
简逄倪 ______[答案] 从材料来看,《九章算术》主要注重的是实际应用,从每道题都有问、答、术可以明确看出这一特点.
