代入法求轨迹方程步骤
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
基本上有如下几种方法：1、定义法：设动点,寻找其变化的等量关系,再转化为方程.如：已知A(2,3)、B(－3,4),求使得PA⊥PB的动点P的轨迹方程.2、代入法：寻找和动点有关的其他点的变化,再代入此点的运动轨迹方程.如：已知已知A(2,3),Q在单位圆上运动,且P为线段QA的中点,求Q点的轨迹方程.3...
相关点法又叫代入法。在一个系统中，一个点的运动变化引起另外一些点的运动变化（这些点具有相关性），把它们的坐标用一个表示另外一个，再代入已知轨迹方程，就可求出未知的轨迹方程。举例：A 是圆 x^2+y^2 = 16 上任一点，B 坐标为（6，8），M 是线段 AB 的中点，当 A 在圆上运动时，...
相关点法是一种求解轨迹方程的方法，它是代入法的一种。如果动点P的运动是由另外某一点P'的运动引发的，而该点的运动规律已知，（该点坐标满足某已知曲线方程），则可以设出P（x，y），用（x，y）表示出相关点P'的坐标，然后把P'的坐标代入已知曲线方程，即可得到动点P的轨迹方程。例如，假设我们...
求轨迹方程的常见技巧如下：1．直译法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含x,y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直译法。用直接法求动点轨迹一般有建系,设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。2．定义法：...
基本上有如下几种方法：1、定义法：设动点，寻找其变化的等量关系，再转化为方程。如：已知A(2，3)、B(－3，4)，求使得PA⊥PB的动点P的轨迹方程。2、代入法：寻找和动点有关的其他点的变化，再代入此点的运动轨迹方程。如：已知已知A(2，3)，Q在单位圆上运动，且P为线段QA的中点，求Q点的...
2、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。3、相关点法：用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0,y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。4...
相关点法求轨迹方程设动点轨迹方程的未知数。找出动点与已知点或轨迹的关系。将已知点坐标代入，求出未知数。消去未知数，得到轨迹方程。相关点法又叫代入法，在一个系统中，一个点的运动变化引起另外一些点的运动变化（这些点具有相关性），把它们的坐标用一个表示另外一个，再代入已知轨迹方程，就可求...
其他的轨迹如双曲线后者椭圆都是类似的,说俗点就是套公式,套最原始最一般的公式。相关点法又叫代入法。在一个系统中，一个点的运动变化引起另外一些点的运动变化（这些点具有相关性），把它们的坐标用一个表示另外一个，再代入已知轨迹方程，就可求出未知的轨迹方程。
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将运动方程变为轨迹方程的过程：1、运动方程的表达式为r=r(t),在二维坐标系上一般表示为：r(t)=x(t)i+y(t)j。2、质点的轨道方程，表示的是质点运动的曲线方程，表达式为：y=f(x)。3、在运动方程的分量式中，消去时间t得f(x、y、z)=0，此方程称为质点的轨迹方程。二者的区别主要有：1...
15357075076： 急需!!求轨迹方程的方法 -
贠曹命 ______ 一、 直接法 根据题目条件,直译为关于动点的几何关系,再利用解析几何有关公式(两点距离公式、点到直线距离公式、夹角公式等)进行整理、化简.即把这种关系“翻译”成含x,y的等式就得到曲线的轨迹方程了. 例:(06全国Ⅰ)在平面...
15357075076： 求动点轨迹方程的主要方法是什么? -
贠曹命 ______ 动点轨迹方程的求法</b> 一、直接法 按求动点轨迹方程的一般步骤求,其过程是建系设点,列出几何等式,坐标代换,化简整理,主要用于动点具有的几何条件比较明显时. 例1(1994年全国)已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:,动点M到圆C...
15357075076： 曲线与方程中求轨迹方程有哪几种方法? - 作业帮
贠曹命 ______[答案] 直接法 由题设所给的动点满足的几何条件列出等式,再把坐标代入并化简,得到所求轨迹方程,这种方法叫做直接法. 例1 已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求点P的轨迹方程. 设点P的坐标为(x,y),则由题意可得 . (1)当x≤3时...
15357075076： 某点的轨迹方程是什么意思,怎么求? -
贠曹命 ______ 就是说,在直角坐标系中,某点会按照一定的路线行走,这个路线就是它的轨迹.这个轨迹可能是直线,也可能是曲线;譬如说, 题目中要求求某一点的轨迹方程,根据题目中的条件,带入求得的方程若是椭圆或圆的标准方程,就表明这个点的运动轨迹是圆或椭圆.这个方程也就是这个点的轨迹方程.再比如说,如果根据题意,求得的方程是y=kx+b,表明这个点的轨迹方程是一次函数(也就是说这个点是一次函数图像上的点,它在这条直线上运动形成了轨迹)
15357075076： 轨迹方程到底怎么解?
贠曹命 ______ 题型一:研究曲线(系)的方程及其特有的性质,这类题目常常通过研究曲线方程成借助已知曲线的性质,探求曲线的对称轴、焦点、准线、渐近线、离心率、顶点等属性. 规律:求圆锥曲线的标准方程的基本步骤为: ①定型(确定圆锥曲线...
15357075076： 求轨迹方程有哪几种方法? -
贠曹命 ______ 直接法 由题设所给的动点满足的几何条件列出等式,再把坐标代入并化简,得到所求轨迹方程,这种方法叫做直接法. 例1 已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求点P的轨迹方程. 解:设点P的坐标为(x,y),则由题意可得 . ...
15357075076： 求圆轨迹方程 -
贠曹命 ______ 直接发求轨迹,比如要求一点的轨迹方程,我们可以直接设这点的坐标为(x,y),然后跟据题中的条件就可以直接列出方程来求,这种求法不需要其它步骤,也不需要特殊技巧,所以称之为直接法 间接求,就是其动点满足的条件不便用等式列出,但动点是随着另一动点(相关点)而运动的,相关点所满足的条件是明显的,或是可分析的,这是我们就可以用动点坐标表示相关点坐标,根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程,这种求轨迹的方法叫做相关点法或坐标代换法,也就是带入法. ^-^懂了吗
15357075076： 已知圆的方程为,求该圆中经过点的弦的中点的轨迹方程.
贠曹命 ______ 先设出动点的坐标,然后由圆的几何性质知,再利用,求出满足的方程. 解:设,连接,则,(分)当时,,即,即. (分)点是方程的解,(分)该圆中经过点的弦的中点的轨迹方程为(在已知圆内的部分).(分) 对这个类型的题目,常用的方法有:待定系数法;代入法;直接法;定义法. 其中直接法是求曲线方程最重要的方法,它可分五个步骤:建系,找出动点满足的条件,用坐标表示此条件,化简,验证;定义法是指动点的轨迹满足某种曲线的定义,然后据定义直接写出动点的轨迹方程;代入法,它用于处理一个主动点与一个被动点问题,只需找出这两点坐标之间的关系,然后代入主动点满足的轨迹方程即可.
15357075076： 如何求一点的轨迹方程
贠曹命 ______ 先射这点坐标(X,Y)然后代入某个已知的直线方程或者其他方程里就行了啊
