分解因式经典例题
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
解：设x^4＋mx³＋nx－16还含有因式(x²＋px＋q)，则 x^4＋mx³＋nx－16≡(x²＋px＋q)(x－1)(x－2)≡x^4＋(p－3)x³＋(q－3p＋2)x²＋(2p－3q)x＋2q 等式对任一x均成立，因此必须每一项系数均相等，可得到方程组：m＝p－3 0＝q－3p＋...
证明轮换对称式的因式分解问题 林达 多元高次轮换对称式的因式分解问题往往是因式分解中的难点，同理也是原式的因式。下面看一道配方法的经典应用。相对于更一般的待定系数法，当时：【分析与解答】这里虽然是化简而非因式分解。分解因式，是三次式，得到 解得 故原式的因式分解结果是 例3 化简，但更...
而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。（实际上经典例题： 1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2 解：原式=(1+y)^2+2(1+y...
回答：2(3x-1)+3x=1 6x-2+3x=1 6x+3x=1+2 9x=3 x=1\/3
回答：(2) -(y+5)(y-2) (3)(b+c)(a²+2a-3b-3c) (4)(m+n)(m+n-1) (6)(y²-2y-5)(y²-2y)
经典例题: 1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2 解:原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)- 2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(...
如图，此题可以利用完全立方公式解答，但较为繁琐。仔细观察不难发现，当x=y时，原式的值为0。根据因式定理可知：原式必有因式x-y同样的，可以得到原式必有因式y-z和z-x（也可以由原式为对称多项式直接得到）然后再用待定系数法（结合赋值法）求出待定系数即可 ...
25(a-b)^2-(a+b)^2 =(5a-5b+a+b)(5a-5b-a-b)=(6a-4b)(4a-6b)=4(3a-2b)(2a-3b)提示:本题用到平方差公式 x^3-x =x(x^2-1)=x(x+1)(x-1)提示:本题用到先提取公因式,然后运用平方差公式 这个是比较经典的例题 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的...
3x^2—12x^2=-12 9x^2=12 x^2=12\/9 x=正负4\/3 4x^2—144=0 x^2=36 x=正负6 3x〈x-1〉=2（x-1）3x〈x-1〉-2（x-1）=0 (x-1)(3x-2)=0 x-1=0 x=1 3x-2=0 x=2\/3 （2x-1）^2=（3—x）^2 （2x-1）^2-（3—x）^2=0 (2x-1+3-x)(2x-1-3+x)...
一、要注意到“1”的存在而避免漏项 在提取公因式时,多数同学易忘记观察被分解多项式的项数是多少,更没有理解因式分解与乘法运算之间的关系,而在分解因式时应注意到“1”在这个多项式分解中的存在和作用。例1分解因式23x+5xy+x=x(3x+5y)错解: 23x+5xy+x=x(3x+5y),这样就漏了“x”这一项,...
18796926439： 求十道分解因式的题目,多几个有整体思想的,不要太简单.要答案.. -
策郭肥 ______ 因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) 因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) 因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b) 因式分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^2 因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by) 因式分解(x+y)(a-b-c)...
18796926439： 一些分解因式的题目,快啊,!
策郭肥 ______ 1.(a-2b)(2a-3b)-2a(-2b+a)(-3b+2a)=(1-2a)(a-2b)(2a-3b) 2.1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+L+ x(1+x)的2004次方=(1+x)的平方+x(1+x)的平方+L+ x(1+x)的2004次方=(1+x)的三次方+x(1+x)的三次方+L+x(1+x)的2004次方=(1+x)的2005次方 3.x的平方(a+b)...
18796926439： 十道分解因式练习题 -
策郭肥 ______ 2.1提公因式法: 如果多项式各项都有公共因式,则可先考虑把公因式提出来,进行因式分解,注意要每项都必须有公因式. 例15x3+10x2+5x 解析显然每项均含有公因式5x故可考虑提取公因式5x,接下来剩下x2+2x+1仍可继续分解. 解:原式=...
18796926439： 一些典型的因式分解题 速度快加高分!!!!!!!!
策郭肥 ______ (1)16x^4-4x^2=4x^2*(4x^2-1)=4x^2*(2x-1)*(2x+1) (2)-y^2/9+4=-(y^2-36)/9=-(y-6)*(y+6)/9 (3)(2x-y)^2-(2y-x)^2=(2x-y+2y-x)*(2x-y-2y+x)=3(x+y)*(x-y) (4)a^2-ab+b^2/4=(a-b/2)^2 (5)36m^2+108mn+81n^2=9(4m^2+12mn+9n^2)=9(2m+3n)^2 (6)x^2-5x+6=(x-2)*(x-3) x^2+5x+6=(x+2)*(x+3) (7)x^2+x-6=(x+3)*(x-2) x^2-x-6=(x-3)*(x+2)
18796926439： 给我几道初二分解因式的经典题型,要解析过程明天考试
策郭肥 ______ 1、 3m^4n-2m^2n^3-m^3n^2 =m^2n(3m^2-2n^2-mn) 所以可作因式的为A、m 2、 (2n-1)^2-(2n+1)^2 =(2n-1+2n+1)(2n-1-2n-1) =4n*(-2) =-8n 即为8的倍数,选C 填空题: 1、 (x+5)(x-3) =x^2+2x-15 =x^2-kx-15 -k=2 k=-2 把下列各式分解因式: 1、...
18796926439： 数学因式分解例题 -
策郭肥 ______ 25a∧4-40a∧2 b∧2+16b∧4 =(5a^2-4b^2)^2 a∧2-2a(b+c)+(b+c)∧2 =[a-(b+c)]^2=(a-b-c)^2 (m+n)∧2+4m(m+n)+4m∧2=[(m+n)+2m]^2=*3m+n)^2
18796926439： 分解因式的题
策郭肥 ______ 3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3...
18796926439： 分解因式的题,急!!!!!!!! -
策郭肥 ______ 1.(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b); =(2a+b)(2a-3b-3a)=(2a+b)(-a-3b)=-(2a+b)(a+3b)2. x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2=x(x+y)[(x-y)-(x+y)]=x(x+y)*(-2y)=-2xy(x+y)
18796926439： 因式分解题目
策郭肥 ______ 一、a³-4a² b+4ab² =a(a²-4a+4b)=a(a-2b)² 二、9(x-y)² -6(y-x)+1= [3(x-y) - 1]² 三、x² -4x =x(x-4) 四、a^(m+1)+a^(2m)-a^m=a^m(a+a^2 -1) 五、a² (b-c)+4(c-b)-2ac+2ab = (b-c)( a²-4+2a)
18796926439： 因式分解,那个忘得差不多了,有没有典型点的题? -
策郭肥 ______ 因式分解典型例题 例1 多项式x2+ax+b因式分解为(x+1)(x-2),求a+b的值. 分析 根据因式分解的概念可知因式分解是一种恒等变形,而恒等式中的对应项系数是相等的,从而可以求出a和b,于是问题便得到解决. 解 由题意得:x2+ax+b=(x+1)(...
