台体的表面积公式推导
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
长方体的表面积公式是：长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2。因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。正方体的表面积=6×（棱长^2），用符号表示为S=6(a^2)。正方体的每一面都是相同的正方形，正方形的面积计算公式为a^2，而正方体一共...
你对照着正方形的图看，它的棱长为a，它共有6个面，每个面都是一个正方形，所以表面积就是6*a*a；你再对照长方形的图看，设长宽高分别为a,b,c.它有三组相对的面，即前后面（每个面的面积是a*c），左右面（每个面的面积为b*c），上下面（每个面的面积为a*b）。所以总的表面积就是2*...
正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体也有上、下、前、后、左、右6个面。这6个面的面积的和就是正方体的表面积。正方体的6个面都是正方形，大小、形状完全一样，所以6个面的面积相等。一个面的面积=棱长×棱长6个面的面积=棱长×棱长×6所以，正方体的表面积=棱长×棱长×6。
圆台体表面积：S=S侧(扇环) + S上底 + S下底=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl 注：设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线；虚设a 为小扇形母线，则大扇形母线长为（a+L）球体表面积：S=4πR^2 圆柱体积：V=πr²h（r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）棱...
棱长乘棱长乘棱长。字母公式：S等于a点a点a. 正方体表面积就是正方体表面的面积 正方体表面是由六个一样正方形组成 一个正方形的面积＝棱长×棱长 则正方体的表面积＝棱长×棱长×6
常见几何体的表面积公式如下：1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2。2、正方体的表面积=棱长×棱长×6。3、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积。4、棱台的表面积=两个三角形的面积+三个梯形的面积之和。
1、正方体的表面积计算公式：因为6个面全部相等，所以正方体的表面积＝底面积×6=棱长×棱长×6。2、正方体的体积计算公式：正方体的体积（或叫做正方体的容积）＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，体积为：V=a×a×a。3、长方体的表面积计算公式：长方体的表面积＝长×宽×2+宽×...
把圆柱体拆成两个圆和一个长方形，圆柱体的表面积就等于两倍的圆的面积加长方形的面积，即2＊pin＊r＊r＋a＊b或者2＊pin＊r＊r＋2＊pin＊r＊h
长方体的面积计算公式是：长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)。一、面积计算公式的推导 长方体可以看作是由6个矩形构成，分别是上底面、下底面、前面、后面、左侧面和右侧面。为了计算长方体的表面积，我们需要计算出每个矩形的面积，然后把它们相加起来。1.上底面和下底面的面积都是...
一、长方体公式：1. 长方体表面积公式=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S=(a×b＋a×h＋b×h) ×2 2.计算长方体无上盖面积或粉刷房屋=（长×高＋宽×高) ×2＋长×宽 S=( a×h＋b×h)×2＋a×b 3. 计算长方体通气管或排水管面积=长×宽＋长×高)×2 S=(a×b＋a×h)...
19874255759： 求圆台表面积公式推导过程. -
哈浩雪 ______ 由上图,可以看出有一组相似三角形,于是有a/(a+l)=r'/r,解出a=lr'/(r-r')圆台侧面的面积是(l+a)(2πr)/2-a(2πr')/2化简得到πl(r+r')至于圆台的上下两个圆面,面积很好算,将三者相加即可得到圆台的面积所以上面的公式得到证明. 追问: ...
19874255759： 圆台表面积和体积公式的推倒 -
哈浩雪 ______ 关键在于侧面积的推导,最简单的是使用极限的思想,将圆台横截成无数个小圆台,则每个圆台可以近似的看成一个圆柱,那么再使用微积分即可求解:S侧==∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l 其中l 为圆台母线长,r1,r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π(r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式...S=2π∫ydx 其中y=(r2-r1)x/L+r1 也可求解S侧,但都是高等数学,高中数学不要求圆台表面积公式的推导 体积公式推到类似,但更复杂
19874255759： 如何证明圆台的表面积公式
哈浩雪 ______ 最简单的方法 上底半径r,下底为R,母线长l,圆台侧面可以当做一个曲边梯形处理. 上底面积3.14r*r 下底3.14R*R 恻面积3.14(r+R)*l 三个面积加起来就行了 圆台侧面积也可以用大圆锥侧面减小圆锥侧面求的,比较麻烦. 可设小圆锥母线长X X/(X+l)=r/(R+r) X=rl/R 大圆锥母线长为l+X 侧面积3.14*(l+X)*R-3.14*X*r
19874255759： 怎样推导台体的表面积? -
哈浩雪 ______ 大锥表面积减去小椎表面积呀
19874255759： 椎体、台体的体积公式和表面积公式 -
哈浩雪 ______ 锥体的体积=底面积*高*1/3 圆台 体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h/3=πh(R^2+Rr+r^2)/3 表面积公式:S=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl 棱台 体积公式:V棱台=1/3(S+S'+√SS')h.
19874255759： 台型体积和面积计算公式 - 作业帮
哈浩雪 ______[答案] 体积公式:V=[S+S'+√(SS')]h÷3=πh(R+Rr+r)/3 表面积公式:S=πr+πR+πrl+πRl=π(r+R+rl+Rl) 棱台的体积公式:V=[S+S'+(SS')^(1/2)]h/3
19874255759： 圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱台、棱锥、球、半球的体积和表面积!全汉字!只要公式! - 作业帮
哈浩雪 ______[答案] 柱体体积V=Sh 台体V=1/3(S+S'+JSS')h 椎体V=1/3Sh 面积: 多面体:所有面面积总和(不需要记公式) 旋转体:只需要知道侧面展开是什么就可以,也不需要记公式 圆拄:侧面是矩形 圆锥:扇形(当三角形面积来算~) 圆台:扇环(当梯形面积...
19874255759： 四棱台表面积计算公式
哈浩雪 ______ 四棱台表面积计算公式:S(正四棱台侧面积)=S上+S下.四棱台(Squarefrustum)一种特殊台梯形体(好比正方形与长方形),即底面与顶面均为相似的四边形,侧面都是梯形,四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体.梯形(trapezoid)是只有一组对边平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边:较长的一条底边叫下底,较短的一条底边叫上底;另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形(righttrapezoid).两腰相等的梯形叫等腰梯形(isoscelestrapezoid).
19874255759： 求棱台的表面积公式,好像是上底面积加下地面积加2面积的积的开根号那个 - 作业帮
哈浩雪 ______[答案] 棱台的体积公式:V台体 = 1/3(S+S'+√SS')h . (棱台的表面积没有固定公式,只能将每个面的面积都算出来再相加)
19874255759： 求柱体,椎体,台体表面积,侧面积的公式~ - 作业帮
哈浩雪 ______[答案] 柱体 侧面为长方形 面积为底乘以高 长方形底为柱体底面的周长 宽为柱体的高 锥体 侧面为扇形 面积为弧长乘以半径的一半 台体 侧面为大扇形减去小扇形
