向心加速度公式推导过程
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
ω＝2π\/T 因为线速度又等于周长与周期比值 ∵V ＝L\/T=2πR\/T＝ωR ∴V=ωR………（1）如图甲，质点在时间差Δt内从a点运动到b点，则它的速度变化量为ΔV，如图乙。速度变化的角等于圆心角θ。在Va、Vb、ΔV组成的小三角形成中，把它补成小扇形。在数学上有弧长等于半径与圆心角的积...
向心加速度公式推导是设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。设小球在很小的时间t内，从A运动到B，在时间t内，速度变化为△v。因为：△OAB∽△BDC，所以：△v\/v=AB\/R，当t→0时,AB=弧AB=vt，...
向心加速度公式：a向=v^2\/r=ω^2r=4π^2r\/T^2=4π^2f^2r=vω=F向\/m。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢...
有 ：Δv\/AB=v\/R (1)，因θ很小，AB弦=弧Δs=θ.R ;大小 v1=v2=v 代入(1)式 Δv\/(θ.R)=v\/R -->Δv=(v\/R)(θ.R)=v.θ 由冲量定理：F.Δt=Δv.m=v.θ.m F=v.θ.m\/Δt=v.ω.m=m.Rω^2 Δv平行于BO , F与Δv同向指向圆心即是向心力。
底边大小＝2*v*sin(1\/2角AOB)，角AOB无限小就成了2*v*1\/2*角AOB=v*角AOB，从A到B时间为r*角AOB\/v,所以加速度为速度的改变乘以时间＝v1-v2\/t=v^2\/r。推导中用到了正弦函数一个性质: x很小的时候，sin(x)越等于x。在x越接近于0的时候，sin(x)\/x越接近1。
加速度 a 可以简化为 a = -v²\/r，其中 v 是恒定的线速度，负号表示加速度指向圆心。这个推导过程虽然看似冗长，但其价值在于它的普适性，它揭示了曲线运动的内在规律，并为更广泛的物理现象提供了理论基础。通过数学的巧妙编织，我们得以揭示向心力加速度公式背后的数学之美。
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设角速度为w，则α=wt。因为t为极短时间，所以CE可近似看做圆弧，则圆弧CE的长为α×AC（半径乘弧度等于弧长），即CE=wtv CE是t时间内的速度变化量。加速度=速度变化量除以时间，即wtv\/t=wv。又因为wR=v（线速度角速度转换公式）所以向心加速度a=wv=w²R=v²\/R ...
推导步骤如下：1. 首先，回顾圆周运动的速度公式：v = (2πr) \/ T 其中，T 是物体绕圆周运动一周所花费的时间，也称为周期。2. 接着，我们知道向心加速度 a 可以定义为速度 v 平方与圆周半径 r 的比值，再乘以负号（因为 a 的方向指向圆心）：a = - v^2 \/ r 3. 现在将 v 的值...
t时刻速度为EC,即v,t+dt时刻速度为GF,作平行线ED,则速度差为矢量CD,即dv,又角A=角B,且CD=角A*CE,即dv=角B*v,两边都除以dt,有a=dv\/dt=ω*v,而v=rω，故a=rω^2
15298159900： 如何推导向心加速度大小的表达式, - 作业帮
有媚利 ______[答案] 先画图(一个扇形) 在dt时间内:v的大小不变,其方向改变角=位移弧度dθ dv=v-v'(矢量相减)=vdθ(dθ无穷小,弧长约为弦长) a=dv/dt =vdθ/dt =wv =w^2*r=v^2/rv
15298159900： 高中物理 向心加速度的推导过程网上一个答案你好,首先,画出一个圆,其半径为R,(匀速圆周运动)然后随意取一点,然后作其切线假设指向线的右边为... - 作业帮
有媚利 ______[答案] 不是速度*圆心角=速度,而是: v=s/t=rdθ/t=r(dθ/t)=rω 另外由相似三角形可得:Δv/s=v1/r 所以:Δv=v1(s/r)=v1*θ
15298159900： 向心加速度公式的证明!help我很晕啊,向心加速度公式a=v^2/r怎么得到的啊?请给出完整的证明,感激不尽! - 作业帮
有媚利 ______[答案] 牛顿第二定律.. 合力提供向心力 ma=mv^2/r..约了M..应该是这样``
15298159900： 向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的? - 作业帮
有媚利 ______[答案] t时刻速度为EC,即v,t+dt时刻速度为GF,作平行线ED,则速度差为矢量CD, 即dv,又角A=角B,且CD=角A*CE,即dv=角B*v,两边都除以dt,有a=dv/dt=ω*v, 而v=rω,故a=rω^2
15298159900： 高中物理中向心加速度的公式该如何推导 -
有媚利 ______ an=Fn/m=V^2/R=w^2R=wV=4π^2R/T^2=4π^2f^2R都是公式间的关系推导的,a=F/m,F=mV^2/R,所以就可以得到a=V^2/R,V=wR,所以a=V^2/R=w^2R=wV,以此类推
15298159900： 向心加速度公式有一个是 a=wv 这个是如何推导的?要具体过程!!! 打得好给分! 不要引入向心力,我还没学. - 作业帮
有媚利 ______[答案] 向心力f=mv.^2/r 向心加速度=f/m,代入f a=v.^2/r v=wr 再代入,得wv
15298159900： 向心加速度的公式是怎么推导出来的?书上说是通过a=v/t 来推导出向心加速度表达式An=V²/r 这个公式是怎么推导出来的呀?还有啊,向心加速度的方向... - 作业帮
有媚利 ______[答案] 匀速圆周运动中速度的大小不变,而方向不断变化.加速度的效果就是不断改变这个方向.切向不需要力,如果切向有力,那速度不光方向变,大小也要变. 那个公式严谨的推导需要微积分知识.我可以给你一个简单的你能理解的推导. 一个速度v绕半径r...
15298159900： 高一物理,关于向心力的大小和向心加速度公式的推导…有些字母不知道怎么得出来的大小:F心=mw^2r=mv^2/r加速度:a=F/m=w^2/r=v^2/r不知道这些怎... - 作业帮
有媚利 ______[答案] 首先,基本表达式是F=ma(这是牛顿第二定律.其次要记住的是圆周运动的向心加速度为:a=v^2/r.其它的都是推导而来.根据角速度与线速度的关系v=ωr的关系,可得到a=ω^r2.将加速度代入牛二定律,其他式子均可得到.
15298159900： 高一物理,关于向心力的大小和向心加速度公式的推导…有些字母不知道怎么得出来的 -
有媚利 ______ 首先,基本表达式是F=ma(这是牛顿第二定律.其次要记住的是圆周运动的向心加速度为:a=v^2/r.其它的都是推导而来.根据角速度与线速度的关系v=ωr的关系,可得到a=ω^r2.将加速度代入牛二定律,其他式子均可得到.
