向心加速度的证明过程
来源：志趣文 时间： 2024-06-17
这是要用到矢量的. 如图甲,一质点绕O点做匀速圆周运动,A点到B点的切线,即线速度Va和Vb,其大小相等.则向心加速度a就是由Vb到Va线速度的单位变化矢量.方法：如图乙,平移矢量Va,使其起点与B点重合,则矢量△V=矢量Vb－矢量Va（即转过某一弧度时线速度的改变量）,设矢量Va与Vb的夹角θ就是质...
向心加速度的公式：an=Fn\/m=4π²R\/T²=4π²f²R=v²\/R=ω²R=vω。向心加速度公式an=Fn\/m=4π²R\/T²=4π²f²R=v²\/R=ω²R=vω。上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周...
1、公式：a向=rω^2=v^2\/r=4π^2r\/T^2所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映线速度方向变化的快慢。2、向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。3、当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。4、向心加速度的方向始...
以下是完整的证明，但是LZ不一定看得懂。。。如果没有学过高等数学的把公式(a=rw^2=v^2\/r=wv)背出来就得了。。。设点A在平面参考系Oxy中沿以O为圆心，R为半径的圆运动，转动角速度为w，i、j分别为沿x、y轴正方向的单位向量，则点的运动方程可以表示为：r=xi+yj，其中x、y是点A的横、...
月-地检验的推导过程：牛顿当年知道的数据：月球的公转周期T(T=27.3天)，月地之间距离R=3.84*10^8米，地面附近的重力加速度g=9.8m\/s^2，地球半径R地=6.4*10^6米(其实当年牛顿并不知道这个数据，他是根据海员用的方法来算地球的半径)1、月球绕地球做圆周运动的向心力假如是由万有引力提供...
有 ：Δv\/AB=v\/R (1)，因θ很小，AB弦=弧Δs=θ.R ;大小 v1=v2=v 代入(1)式 Δv\/(θ.R)=v\/R -->Δv=(v\/R)(θ.R)=v.θ 由冲量定理：F.Δt=Δv.m=v.θ.m F=v.θ.m\/Δt=v.ω.m=m.Rω^2 Δv平行于BO , F与Δv同向指向圆心即是向心力。
设速度为V，半径为R在一个极小的时间T里，转过角度a为VT\/R，这个角度很小，所以sina=a；然后对这个时间末的速度分解，法向速度为Vsina，这个是速度在法向的增量，在除以这个T 就是加速度了
用微元法证明。画个图，在微小的时间t内，速率近似匀速，位移近似于一个弧度极小的圆弧，加速度加上的速度方向近似垂直圆心，于是，利用t前后的速度和加上的速度画成一个锐角三角形，利用三边间的关系加上角度关系便可证明加速度公式。
F＝mu²\/r 做圆周运动的物体，在向心力F的作用下，必然要产生一个加速度，这个加速度的方向与向心力的方向相同，总指向圆心，叫做向心加速度。根据牛顿第二定律F＝ma，由（1）式和（2）式可得向心加速度a的大小为 a＝rω² （3）或 a＝u²\/r。
证明方法1：因为圆周运动的向心力F=ma=mRw²故a=Rw²而w=2π\/T 则w²=(2π\/T)²得a=R(2π\/T)²即：a=(4π²R)\/T²证明方法1：因为圆周运动的向心力F=ma=mV²\/R 故a=V²\/R 而V=2πR\/T 则V²=(2πR\/T)²得a...
15056013818： 向心加速度公式谁最先推导出来?是怎么推导的? - 作业帮
皇苛凭 ______[答案] 向心加速度公式,属于牛二定理的推导公式,公式的推导是研究曲线运动物体时回避不了的一个问题.所以肯定是牛顿推导出来. 推导过程参考百度百科:向心加速度 最后一节.
15056013818： 高中物理中向心加速度的公式该如何推导? - 作业帮
皇苛凭 ______[答案] 你好,我们来说说向心加速度的公式的几种推导方法:方法一:(课本上的方法)利用加速度的定义推导(又称矢量合成法): 如上图所示:设小球在很短的时间t内从A运动到B,在时间t内速度变化为△v, 因为△OAB...
15056013818： 向心加速度推导公式如何出来的 - 作业帮
皇苛凭 ______[答案] 可运用加速度的知识理加速度是表示速度变化快慢的物理量,由于速度是矢量,因此不仅包含速度大小改变引起的特例:直线运动a = (V0-Vt)/t .还包含速度方向改变引起的特例:匀速圆周运动a = ω·V .ω、V分别表示速度方向改变快慢的物理量(角...
15056013818： 向心加速度公式推导是什么? -
皇苛凭 ______ a=vv/r. 一个速度v绕半径r的圆周转.在很小很小一段时间t里.这个速度在圆周上转过的角度是vt/r. 速度大小不变,方向转动过一个很小的角度vt/r,可以近似得出速度的变化量为速度v乘这个角度,即vvt/r.由a=v/t,得出a=vv/r. 思维误区 误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变.实际上,是变速运动.因为合力方向时刻指向圆心,加速度是时刻变化的. 向心加速度的公式也适用于非匀速圆周运动,且无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,向心加速的方向都指向圆心.
15056013818： 向心加速度公式推导中△V=V*θ怎么得到的这是推导过程,简洁明了:设物体做圆周运动,在一段极短的时间t内,转过了圆心角θ,那么这段时间内的速度变... - 作业帮
皇苛凭 ______[答案] 是这样的,首先,推导过程中物体做的是匀速圆周运动,那么物体的速率是恒定的,当物体转过一个较小角度时,将前后表示速度的箭头平移到同一起点,速度变化量为前后速度箭头的连线,这个三角形为顶角为转过角度的等腰三角形,而因角度很...
15056013818： 向心加速度公式推导过程
皇苛凭 ______ 我没法画图,口述一下,你可以自己画了看看: 在圆周上,取一小段圆弧AB,圆心为O,假设在A点速度为v1,在B点速度为v2,那么v1,v2分别垂直于OA,OB,|v1|=|v2|=v.把v2平移到跟v1起点相同的地方比较,可以发现v1跟v2,以及v1,v2的差构...
15056013818： 怎样证明向心加速度指向圆心 -
皇苛凭 ______ |采用指数形式的复数,对速度求导即可比较快地证明. 匀速圆周运动加速度: a=d(|ωR|e^(iθ))/dt=ω²Re^(i(π/2+θ)),即方向比与线速度提前π/2,由于线速度沿周向,故a指向圆心.
15056013818： 向心加速度的推理过程,要证明相似的过程 -
皇苛凭 ______ 证明过程懂不懂不打紧那是数学问题(最好弄懂),主要是明白物理过程及意义.不妨从加速度知识的角度理解分析:加速度是表示速度变化快慢的物理量,由于速度是矢量,因此不仅包含速度大小改变引起的特例:直线运动a = (V0-Vt)/t .
15056013818： 向心加速度大小的表达式是怎么推导出来的 - 作业帮
皇苛凭 ______[答案] 很多同学对这个问题感到困惑(值得赞赏),我回答无数遍.如果理解希望转述帮助更多的同学解决历似的疑问:不妨试着运用加速度的知识来理加速度是表示速度变化快慢的物理量,由于速度是矢量,因此不仅包含速度大小改变引起的特例:直线运...
15056013818： 向心加速度的公式是怎么推导出来的?书上说是通过a=v/t 来推导出向心加速度表达式An=V²/r 这个公式是怎么推导出来的呀?还有啊,向心加速度的方向... - 作业帮
皇苛凭 ______[答案] 匀速圆周运动中速度的大小不变,而方向不断变化.加速度的效果就是不断改变这个方向.切向不需要力,如果切向有力,那速度不光方向变,大小也要变. 那个公式严谨的推导需要微积分知识.我可以给你一个简单的你能理解的推导. 一个速度v绕半径r...
