如何证明物体做简谐振动
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
三个判据，满足任何一个都是简谐运动。1、位移满足x=Acos（wt+Q），Q是初相位 2、动力学满足d2x\/dt2+w*w*t=0 3、最简单的一个，受力与位移正比反向，即F=-kx 例子：弹簧振子、单摆、复摆、LC震荡、水面漂浮的物体。
简谐振动通常发生在以下几种情况下：1. 弹簧振子：当一个质量为m的物体悬挂在一个弹性系数为k的弹簧上时，如果忽略空气阻力，物体将在重力作用下做简谐运动。根据胡克定律和牛顿第二定律，物体的运动方程可以写成正弦或余弦函数的形式。2. 摆钟：摆钟是一种利用重力驱动的周期性运动装置，其摆动周期与摆...
物体所受到的合外力与物体位移成正比（力的大小方向是随位移大小“方向”——（后一个方向是位移方向而非运动方向尤其注意）而变化的。乒乓球在地面上的自由来回上下运动不是简谐运动，秋千在空中的来回运动是简谐运动。简谐运动的总能量与振幅的平方成正比，而简谐运动是等幅振动，因此简谐运动的总机械能...
简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。常见的简谐振动有单摆运动、弹簧振子运动、大摆锤等。
判断简谐运动的根据之一:合外力与物体离开平衡位置的位移是否可写成F=-kx的形式。以弹簧振子为例，F=-kx=ma,令w^2等于k\/m,得a=-xw^2,具有加速度a与位移大小x成正比，而方向相反特征的振动叫做简谐振动。
简谐振动是指一个物体在受到一个恢复力的作用下，以固定频率在平衡位置附近做来回振动的运动。其公式可以表示为：x(t) = A * cos(ωt + φ)其中：- x(t) 是物体在时间 t 处的位移；- A 是振幅，表示物体的最大位移；- ω 是角频率，与振动的周期 T 之间存在关系：ω = 2π \/ T；-...
设水平方向的偏离为S，摆长为L，摆线与竖直线夹角为α，则 回复力（水平方向）为mg*sinαcosα=(1\/2)mgsin2α 当α充分小时sin2α≈2*sinα=2S\/L F≈mg*S\/L，与S成正比，近似为简谐振动。
\\n由简谐振动的周期公式可得此振动的周期为： \\n \\n 【点评】 当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。 \\n它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动） \\n所以再进行证明时一定要找出其力与位移的关系。
其通解为x-mg\/k=Ccos[t(k\/m)^(1\/2)+φ]，其中C、φ是任意常数。可见位移表达式中含有三角函数，所以小球做简谐运动。简谐运动（Simple harmonic motion）（SHM）（直译简单和谐运动）是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是...
简谐运动的圆频率，则： ；将φ记为 t=0 时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度（逆时针为正方向），即：简谐运动的初相位。则，在t时刻：简谐运动的位移x=Rcos（ωt+φ）；简谐运动的速度v=-ωRsin（ωt+φ）；简谐运动的加速度a=-ω2Rcos（ωt+φ），上述三式即为简谐运动的方程。
13023554213： 简谐振动的证明一物体被弹簧钩住挂在天花板上,现用手继续下拉物体,之后放手,则物体做来回运动,这是简谐振动吗?若是,请用:F= - kx,证明之本人... - 作业帮
苗类功 ______[答案] 是简谐振动.应该取弹簧因为受物体重力而拉伸到的位置为平衡位置.此时弹簧伸长量为X0,此时KX0=mg,当位移是X1(设向下为正)时,则伸长量为X0+X1,回复力为K(X0+X1)-mg=KX1,方向向上,所以回复力与位移X1大小成正比,方向相反....
13023554213： 如何证明实验中滑块m的运动是简谐振动? -
苗类功 ______ 测试滑块的振动幅度和周期
13023554213： 大学物理如何证明简谐运动 -
苗类功 ______ 设x为位移(线位移或角位移),若所建运动微分方程可化为如下形式,则该运动为简谐振动. (dx)^2/dt^2+(ω^2)x=0 其中,ω为常数
13023554213： 如何判断质点的运动是简谐振动? -
苗类功 ______ 所谓简谐运动我们可以从公式F=-KX上来说K是常数也就是说物体所受到的合外力与物体位移成正比(力的大小方向是随位移大小“方向”——(后一个方向是位移方向而非运动方向尤其注意)而变化的
13023554213： 证明简谐运动
苗类功 ______ 假设平衡位置为A点,此时拉伸为L,向下运动Xm后,受弹力力为(L+X)*K,减去重力就是合力了,F=(L+X)*K-Mg,又因为LK=Mg,所以F=XK,X是偏离平衡位置的距离,符合简谐运动定义,向上运动时同理
13023554213： 大学物理——简谐振动沿地球大圆的任意弦线挖一条管道,让物体沿管道在地球引力作用下从静止开始运动,忽略摩擦.证明:物体做简谐振动,且周期是T=(3... - 作业帮
苗类功 ______[答案] 物体管道方向受力为f=FcosA=(GMm/r^2)x/r M/M0=r^3/R^3,f=(GM0m/R^3)x f+md^2x/dt^2=0, d^2x/dt^2+(GM0/R^3)x=0为简谐振动,即 d^2x/dt^2+k^2x=0,k=(GM0/R^3)^(1/2)=((4/3)πρG)^(1/2) T=2π/k=(3π/ρG)^(1/2)
13023554213： 如何证明单摆是简谐振动
苗类功 ______ 设水平方向的偏离为S,摆长为L,摆线与竖直线夹角为α,则 回复力(水平方向)为mg*sinαcosα=(1/2)mgsin2α 当α充分小时sin2α≈2*sinα=2S/L F≈mg*S/L,与S成正比,近似为简谐振动.
13023554213： 钟摆的那个简协震动怎么证明?!! -
苗类功 ______ 利用一个近似 就是当角度很小的时候sinX=X 然后就得到钟摆所受力与距平衡点的距离成正比.
13023554213： 假设我们沿着地球的直径挖一条隧道,如何证明隧道里的质点是做简谐振动的呢? -
苗类功 ______ 很好证明啊,就是证明物体受的力和距离成正比,并总是指向平衡位置.万有引力F=GmM/r^2 G为万有引力常数,M为该物体所在位置内部地球球体的质量,r为物体离地心的距离 M=4ρπr^3/3 把M代入 F=4Gmρπr/3 即F和r成正比.万有引力总是指向地心,所以它做简谐运动.
13023554213： 简谐振动怎么确定φ
苗类功 ______ 由简谐振动方程X=Asin(2π/T+φ)可以确定φ,其中φ是初相,A是振幅,2π/T的值是圆频率,T表示周期,X表示小球对于平衡位置的位移.简谐运动既是最基本也是最简单的一种机械振动,通常一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动即为简谐运动,当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且力总是指向平衡位置.
