常用极限∞比∞型
来源：志趣文 时间： 2024-06-17
(1)第一次求导=lim[(4n+1)\/(6n+1)] ’仍然是∞\/∞ 第二次求导=lim[4\/6]=2\/3 (2)第一次求导=lim[(2x+1)\/(3x²)] ‘仍然是∞\/∞ 第二次求导=lim[2\/6x]=0 这一题需要直接洛必达法则，上下求导。0\/0或者∞\/∞都可以使用洛必达法则。
无穷比无穷等于的比值可能是0，也可能是1，还有可能是其它的数。只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。用罗比达法则，极限值等于分子分母同时求导后的极限值，如果还是无穷比无穷继续求导。直至可以得出结果。无穷比无穷的可能性：1、(x→∞)x\/x=1或x\/(x+a)=1(其中a为任...
无穷大比无穷大的比值，这个是未定式，或者说是不定式。所以比值可能是0，也可能是1，当然也可能是其它的数。数学中不定式指的是未定式。未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim[f(x)\/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在。
1^无穷，（或者各种形式的幂指数 ）可把a^b化为e^[b*ln(a)]除此之外，还有定积分的极限。∫（0~x） f(t)dt \/ x x趋于0这种，上下洛必达。另外，值得注意，在x趋于0时，比洛必达更靠谱的，万能的是泰勒级数展开式。比如：e^x = 1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+……+x^n\/n!...
方法一：都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比，如下图所示。方法二：可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导，然后借助方法一或者直接代入，可以得到答案。
没有定值，可以是无限大、0或常数，不同的情况有不同的值 比如下面在x->无限大的时候都是无限大比无限大，但极限都不一样：lim(x->∞) 2x\/(x+1)=2 lim(x->∞) (x+1)\/x^2=0 lim(x->∞) x^2\/(x+1）=∞
无穷来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。其数学符号为∞。无穷比无穷的求法：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0\/0型）。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
无穷大比无穷大的极限是无法确定的，可能是0，也可能是1，还可能是其它数。一般无穷大比无穷大的极限，我们是无法直接计算的，可以考虑将其化简，使用抓大法或洛必达法则来进行计算。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0\/0或者∞\/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此...
在求解无穷比无穷型的极限问题时，常用的方法包括代换法、洛必达法则和夹逼定理等。首先，我们需要明确未定式的形式，通常是0\/0型或∞\/∞型，并且分子分母都需要可导。1. 代换法：这种方法的基本思想是将复杂的表达式通过适当的代换，转化为较为简单、容易处理的形式。2. 洛必达法则：当遇到0\/0型或...
对于数列极限，∞\/∞型是不定型的一种情况。顾名思义，既然是不定型，那么它的结果就是不确定的：=常数，=∞，不存在，都有可能。分别举例如下：lim(n^2\/n^2)=lim1=1 lim(2n^2\/n^2)=lim2=2 lim(n^2\/n^3)=lim(1\/n)=0 lim(n^3\/n^2)=limn=∞ lim{[n^2+(-n)^2]\/n^2}...
17876827623： 求极限时0/0形函数,∞/∞型函数,∞ - ∞型函数各自有什么特征? - 作业帮
豆卢泡生 ______[答案] 晕菜,你首先要知道是这种类型的极限,然后运用变形,或直接用洛必达法则.中间为了简便运算,尽可能用等价无穷小代换.
17876827623： 0*∞型极限
豆卢泡生 ______ 0乘∞的极限是:设x=0+,则1/x→+∞.则求lim(x→0)x1/x=1.可以利用单调有界必有极限来求利用函数连续的性质求极限特别是两个重要极限需要牢记.函数极限的求解方法:恒等变形,当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个方法解决:1、可以通过因式分解,通过约分使分母不会为零.2、倘若分母出现根号,则可以通过配一个因子使根号去除.3、以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方(通常会用到这个定理,无穷大的倒数为无穷小).
17876827623： 罗比达法则在什么情况下使用.. -
豆卢泡生 ______ 两种情况:1.0/0型,也就是分子分母同时趋近0时可以使用. 2.无穷大/无穷大型,当分子分母同时趋近无穷大时可以使用. 高中只掌握第一种就可以了,大学的高等数学必须两种都会! 手机回答,望采纳,有问题继续提问
17876827623： 求极限limx→0+ (ln1/x)x - 作业帮
豆卢泡生 ______[答案] 当 x→0+ 时,(1/x)→+∞ ;ln(1/x)→+∞ ; ln(1/x)x = ln(1/x) / (1/x) ; 这是 ∞比∞ 型,满足洛必达法则使用条件,用洛必达法则求 lim(x→0+) ln(1/x) / (1/x) = lim(x→0+) x*(-1/(x^2)) / (-1/(x^2)) = lim(x→0+) x = 0 . 所以 lim(x→0+) ln(1/x)x = 0 .
17876827623： 0比0型2个重要极限公式
豆卢泡生 ______ 公式如下:1.第一个重要极限的公式:lim sinx / x = 1 (x->0) 当x→0时,sin / x的极限等于1.特别注意的是x→∞时,1 / x是无穷小,根据无穷小的性质得到的极限是0.2. 第二个重要极限的公式:lim (1+1/x) ^x = e(x→∞) 当 x → ∞ 时,(1+1/x)^x的极限等于e;或 当 x → 0 时,(1+x)^(1/x)的极限等于e.
17876827623： 求极限的方法大全 -
豆卢泡生 ______ 1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可) 如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了. 2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有,一般利用去根号 b.若含有,一般利用,去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 4、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小 5、分段函数的极限 求分段函数的极限的充要条件是: 6、利用抓大头准则求函数的极限 其中为非负整数.
17876827623： 请问极限0/0能等于=1么?∞/∞能=1么? - 作业帮
豆卢泡生 ______[答案] 0/0型极限=1的例子,重要极限limsinx/x=1(x→0) ∞/∞型极限=1的例子,lim(x+1)/x=1(x→+∞) 注:可以运用罗比塔法则求0/0型、∞/∞型极限.
17876827623： 怎么快速判断极限能否用洛必达法则,求指教例如下题 - 作业帮
豆卢泡生 ______[答案] (1)在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型构型.当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限.比如利用泰勒公式求解. (2)若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限...
17876827623： 谁能帮忙说说怎样求极限?谢谢! -
豆卢泡生 ______ 极限是描述数列和函数在无限过程中的变化趋势的重要概念,是从近似认识精确,从有限认识无限,从量变认识质变的一种数学方法.同时,极限是微分的理论基础,研究函数的性质实际上就是研究各种类型的极限,如连续、导数、定积分等,...
