数学最值问题解题思路
来源：志趣文 时间： 2024-05-19
函数最值问题解题技巧如下：1、找函数的顶点或拐点：三次函数的最值通常出现在顶点或拐点处。可以通过求导数或观察函数图像的形态来找到这些点。2、利用导数求解：通过求函数的导数，可以确定函数的变化趋势和拐点。最值通常对应于导数为零的点。3、利用对称性：三次函数具有一定的对称性质，可以利用这种...
一般是根据实际问题,列出符合题意的二次函数关系式,然后根据其开口方向或是二次项的正负判断有最大或最小值;有些实际问题中,最值并不一定是顶点的纵坐标,而是要根据自变量的取值范围和函数值的变化趋势计算最大或最小值.有些时候,它是与一次函数或反比例函数相结合的,比如说让你算两条线段的和最小...
1、几何方法也是解决最值问题的一种有效途径 几何方法也是解决最值问题的一种有效途径。通过将问题转化为几何图形，可以直观地理解问题，并找到解决问题的方法。例如，求一个点到原点的距离的最小值，可以通过将该点表示为参数方程的形式，然后利用圆的参数方程求解。2、数学建模方法是解决最值问题的另一...
方法1，平移直线与抛物线相切，切点就是所求P点，P到已知直线的距离就是所求最小距离。方法2，设P坐标，表达P到直线距离，再讨论最小值。满意，请及时采纳。谢谢！
5、利用平方法求最值。6、利用实际意义求最值。以上技巧可以结合使用以解决更复杂的问题。二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c...
4、换元法：即把某个部分看成一个式子，并用一个字母代替，使原式子简化，解题过程更简捷。5、解析式：解析法使观察函数的解析式，结合函数相关的性质，求解函数最值得方法。6、函数性质法：函数性质法主要是讨论利用已学函数的性质，如函数的单调性求函数最值等。7、构造复数法：构造复数法是在已经...
5.多做练习和总结：通过大量的练习，可以提高对函数最值问题的解题能力和熟练度。在做题过程中，要注意总结归纳各种题型的解题方法和思路，形成自己的解题技巧和经验。总之，提高函数最值问题的解题能力需要系统地学习和掌握相关的知识和方法，并进行大量的练习和总结。只有不断地积累和提升，才能在解决函数...
在中学数学题中，最值题是常见题型，围绕最大（小）值所出的数学题是各种各样，就其解法，主要为以下几种：一. 二次函数的最值公式 二次函数 （a、b、c为常数且 ）其性质中有①若 当 时，y有最小值。 ；②若 当 时，y有最大值。 。利用二次函数的这个性质，将具有二次函数关系的两个...
考察的公式定理繁多，且题型难度较大，同时还必须拥有较强的逻辑思维，因此在面对最值问题的时候，很多同学往往分数都不能得全。思路解析非常关键，其实最值问题考察的无非就是在几何图形当中公式定理的相关判定与应用，比如两点之间是线段最短、三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边（重合...
可见向量作为工具的重要应用，应多观察、联想、对比、发现，从中寻找解决问题的最佳途径.上述介绍的数学思想与方法是根据近几年部分高考试题总结的，也是最值求解问题中最常用的，只要在平时注意归纳，加强训练，就能够熟练运用.但没有任何一种方法能够“包打天下”，因此在具体实施时，还需要注意解题方法的...
13749349892： 高一数学圆的方程最值问题解决方法 -
孟爬逸 ______ 圆为(x-2)^2+(y-3)^2=1 (1)y/x=(y-0)/(x-0) 即求过原点与圆上一点连线的斜率的最值,为相切的的时候 设y=kx,(2,3)到y=kx的距离为1, 算出来为k=2√3/3 正负 2 最小值为2√3/3 - 2,最大值为2√3/3 + 2 (2)x^2+y^2为圆上一点到原点距离的平方 求得结果最小值√13-1,最大值为√13+1 然后平方 (3)用参数方程 x=cost+2, y=sint+3, x+y=√2sin(π/4 + t)+5, 最小值5-√2,最大值5+√2
13749349892： 浅析数学三角函数最值问题及求解方法 -
孟爬逸 ______ 最值问题是高中数学的重点和历年高考的热点,它涉及中学数学的各个分支,在一些特定的领域中应用还十分广泛,分清问题 的类型对于最值问题的解决十分有益.本文就三角函数中的最值问题略作介绍.三角函数是一种函数,因此初等函数中...
13749349892： 高一数学求最值问题(只要方法) -
孟爬逸 ______ y=根号【2(x方+3x+9/4-9/4)+9】-根号【2(x方-x+1/4-1/4)+1】 =根号【2(x+3/2)方+9/2】-根号【2(x-1/2)方+1/2】 =(根号2)*{根号【(x+3/2)方+(0-3/2)方】-根号【(x-1/2)方+(0-1/2)】} 即在x轴上找一点,使其到A(-3/2,3/2)和B(1/2,1/2)两点的距离差最大 直线AB与x轴的交点即为所求 x=3/2时.最大为根号10 求采纳
13749349892： .函数y=x^3 - 3x 在区间[ - 2,2]中的最大值为?要有解题思路. - 作业帮
孟爬逸 ______[答案] 高中数学解最值问题最常用的方法就是用导数.好了,下面我们对函数进行求导,y′=3x^2-3 当y′=0时,解得x=±1 ① .当x<—1时或X>1时,y′>0 .即当x<—1时或X>1时,函数y=x^3-3x 单增.②.当—1
13749349892： 函数最值问题 通过这道题帮忙整理这类题的解题思路 谢谢啦. -
孟爬逸 ______ 根据题目可得知 f(x)=x+a/x+2,既然是求最值问题,可以把它归结为这类题可以划分为f(x)=x+1/x的题型来求最值 所以先做出f(x)=x+1/x的图像(如下图),很明显可以看出它的图像是关于原点对称的,顶点为(1,2),(-1,-2).所以很明显有图像可以得知,当x>0时,f(x)=x+1/x的最小值即为(1,2). 所当x>0时,f(x)=x+a/x+2的最小值既为它的顶点. 这类求最值的问题,你可以先把函数化为最简形式,再根据函数的最简式做出图像,最值问题也就迎刃而解了
13749349892： 解析几何最值问题求方法 -
孟爬逸 ______ 我大概地看了一下,思路整理出来了,可能会有点小问题,你自己算算看对不对吧:1.找到与已知直线平行(也就是斜率相等)并与椭圆相切的直线(斜率就是已知直线的斜率,用斜截式直线方程,未知数是截距,通过和椭圆方程一起组方程组...
13749349892： 解初中竞赛最值问题常用到的方法和定理 -
孟爬逸 ______ 1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式.通过配方解决数学问题的方法叫配方法.其中,用的最多的是配成完全平方式.配方法是数学中一种重要的恒等变形的...
13749349892： 初三数学:运用二次函数求实际问题中的最值思路是什么 -
孟爬逸 ______ 首先找到等量关系,解、设什么什么为x,什么什么为y,然后列出x、y的二次函数解析式,然后利用配方法或公式法求出其顶点坐标,y就是要求的最值
13749349892： 求助关于高一函数最值性的问题,要解题思路和过程 -
孟爬逸 ______ 分三种情况:a大于0,a小于0,a=0舍去(1)a大于0时,函数开口向上,最大值在端点取到代x=-2,x=3,分别令其等于6解出a=1/3(2)a小于0时,函数开口向下.又因为对称轴x=1,属于[-2,3]所以最大值在顶点取到,即x=-1时.函数取到6解得a=-5
13749349892： 初中数学中的动点问题的最大值问题应该怎么找思路 -
孟爬逸 ______ 将所有动点问题转化为多元高次方程的最值问题,然后求解方程就可以了.
