数学+中心+外心+内心+重心
来源：志趣文 时间： 2024-06-17
中心:等边三角形才有,在等边三角形中,中心等都可称为中心.重心:中线的交点,从顶点出发,被交点所截的两条线段中,所成比例为2:1,如:三角形ABC,O为重心,D为O和一边BC的交点,AO:OD=2:1 垂心:高的交点 内心:内接圆的圆心,到三边的距离等长.也为角平分线的交点.外心:外接圆的圆心,到三个顶点...
3. 中心：正多边形（如等边三角形）的外心、内心互相重复，也叫中心，是正多边形的旋转中心。4. 重心：三角形三边中线的交点。5. 垂心：三角形三条高的交点。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学和建筑学中有重要应用。常见的三角形按边分有普通三角...
正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!垂心定理：三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心 内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.重心定理：三角形的三...
在直角三角形中，垂心与直角顶点重合；在钝角三角形中，垂心位于三角形外部。5. 除了上述四个心之外，还有一个特殊的心叫做旁心，它是三角形每个外角的平分线的交点，也可以说是旁切圆的圆心。不过，旁心在一般三角形中并不常见，只有正三角形时，旁心、重心、内心、外心、垂心才会重合。
所谓三角形的“四心”是指三角形的重心、垂心、外心及内心.当三角形是正三角形时,四心重合为一点,统称为三角形的中心.一、三角形的外心 定 义：三角形三条中垂线的交点叫外心,二、三角形的内心 定 义：三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心,即内切圆圆心.的内心一般用字母表示,它具有如下...
（2）外心到三顶点的距离相等；（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心；（4）内心、旁心到三边距离相等；（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心；（6）外心是中点三角形的垂心；（7）中心也是中点三角形的重心；（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。三角...
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到三边距离相等 外心:三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称；到三顶点距离相等 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心 ...
正多边形有中心。三角形三条高的交点称为垂心。三角形三条中线的交点称为重心。三角形外接圆圆心称为外心。三角形内切圆圆心称为内心。
（2）外心扫三顶点的距离相等；（3）垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角形的垂心；（4）内心、旁心到三边距离相等；（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心,或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心；（6）外心是中点三角形的垂心；（7）中心也是中点三角形的重心；（8）三角形的...
18585581770： 数学中重心,垂心,内心,外心等心的定义
仉柴面 ______ 对于三角形重心是中线的交点,垂线是高的交点,内心是角平分线的交点,外心是垂直平分线的交点. 对于多边形或者不规则图形得重心就要用垂悬法了.多边形不一定有外心和内心
18585581770： 数学中,重心,垂心,内心,外心分别指什么? -
仉柴面 ______ 垂心是三角形三条高的交点内心是三角形三条内角平分线的交点即内接圆的圆心重心是三角形三条中线的交点外心是三角形三条边的垂直平分线的交点即外接圆的圆心旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
18585581770： 数学中的各种心外心 内心 重心 垂心 都什么什么线的交点?都有什么特点? - 作业帮
仉柴面 ______[答案] 外心是三角形外接圆的圆心 内心是三角形角平分线的交点 重心是三角形中线的交点 垂心的三角形三条高的交点
18585581770： 速求数学中重心、内心、外心、垂心的概念?THANKS - 作业帮
仉柴面 ______[答案] 重心:三角形各边中线的交点 内心:三角形内切圆的的圆心,内角平分线的交点 外心:三角形外接圆的的圆心,各边中垂线的交点 垂心:三角形三条高的交点
18585581770： 数学的重心 - 什么是数学上的重心、内心和外心了?
仉柴面 ______ 数学上的重心、垂心、内心和外心是针对三角形来说的.具体的如下: 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这点叫做三角形的外心,即三角形外接圆的圆心.三角形的外心和三角形的三个顶点的距离相等. 三角形的三个内角平分线相交分线相交于一点,这点叫做三角形的内心,即三角形内切圆的圆心.三角形的内心到三角形三条边的距离相等. 三角形的三条中线相交于一点,这点叫做三角形的的重心.三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一. 三角形的三条高相交于一点,这点叫做三角形的垂心.
18585581770： 数学里外心 内心 垂心 重心 -
仉柴面 ______ 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心;三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心;三角形的内接圆的圆心叫做三角形的内心;三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心. 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍
18585581770： 高中数学几何中的“心”例如:垂心、重心、旁心、内心、外心的性质有些什么?定义是什么? - 作业帮
仉柴面 ______[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4 若P是△ABC的外...
18585581770： 数学立体几何中三角形的垂心、中心、内心、重心、外心,各是什么的交点? - 作业帮
仉柴面 ______[答案] 重心——三条中线的交点,它到边的中点之间的距离等于到三角形顶点距离的三分之二 内心——角平分线的交点,是三角形内切圆的圆心,它到三角形的三条边的距离相等 外心——三条垂直平分线的交点,是三角形的外接圆的圆心,它到三角形三...
18585581770： 数学中心的定义3Q! - 作业帮
仉柴面 ______[答案] 中心是几何中三角形里面的一个概念. 一般的三角形没有中心的概念,只有外心、内心、重心、垂心、旁心的概念. 只有正三角形才有中心,这个中心是外心、内心、重心、垂心重合成了一点以后的名称(四心合一).
18585581770： 数学里外心 内心 垂心 重心如题 高中向量那节在图像中都是什么关系 - 作业帮
仉柴面 ______[答案] 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心; 三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心; 三角形的内接圆的圆心叫做三角形的内心; 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心. 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中...
