梯度的旋度不一定为0
来源：志趣文 时间： 2024-06-17
由此可知，向量场的旋度场不一定是零向量。
静电场不会产生磁场，其相应的磁感应强度为0，所以其旋度为0；动电场产生磁场，其磁感应强度不为0，所以其旋度不为0。
不对。最简单的，点电荷的电场就是有散场无旋场，而恒定磁场就是典型的有旋场无散场。
明确结论：常矢量的旋度和散度皆为零，这是一个基本的数学特性，反映出常矢量在空间变换中的不变性质。这个结论对于理解矢量场的性质和行为至关重要，它为我们提供了对常矢量特性的深刻洞察。以上分析是基于对常矢量固有特性的理解，供您参考和进一步探讨。在处理实际问题时，这个理论基础能帮助我们简化计算...
导体处于静电平衡时籂储焚肥莳堵锋瑟福鸡 1、导体内部感应电荷产生的电场与外电场大小相等方向相反，合电场为0.2、导体是等势体，导体表面是等势面 3、电荷分布在导体外表面，导体内部无净电荷。
H是磁场强度，这个式子是说磁场的旋度不为零，磁场是有旋场，这个式子是麦克斯韦方程组中关于磁场旋度的一个方程，这个方程你写得不完整。还少一项电位移对时间的变化率。
例如，考虑一个水流的向量场，水流在某点形成漩涡，那么这个点的旋度就不为零，它的方向垂直于漩涡的平面，大小与漩涡的强度有关。2. 散度（Divergence）：散度是描述向量场中某点的源强度或汇强度的标量物理量，它表示单位体积内向量场的发散程度。数学上，散度定义为向量场的旋转算子（∇）与该...
是不是看错了，无旋的话 矢量线积分是为0的：你可以这样理解，如果有旋，那么曲线有闭合曲线，对于一个闭合的曲线，我们规定逆时针为正方向，这样积分下来是恒大于0的。
逆时针旋转，旋度为正，顺时针旋转，旋度为负，没有旋转，则旋度为0。标量场有梯度说明其连续可微,也就是物理连续变化而不突变,那么在空间中两点任画两条路径对其梯度进行线积分得到的结果是相同的,都为两点物理量的差值那么也就是说标量场的梯度所构成的场为保守场,保守场的旋度为零。旋光度又称旋光...
可以啊，磁场的旋度等于那一点所在的电流密度，如果你在没有电流的地方做一个闭合曲线，那里磁场旋度就是0.类比于电场，电场散度只在有电荷的地方不为0.在没有电荷的地方，散度为0.
15989579881： 数学上三度都代表什么?公式?梯度,闪度还有? -
孔钟彩 ______ 从数学上不好理解,最好从物理意义上去理解. 梯度:引力场就是引力势函数的梯度. 散度:水流源头处的单位体积出水量就是水流速度场的散度. 旋度:速度场的旋度就是角速度矢量场,当然其中还有系数.电磁场转化中,就比较多了,这个从麦克斯韦电磁方程中就可以看出来. 一个矢量场,旋度为0,才有势场,又称为保守场.由矢量场求势场时只有旋度为0,积分才是唯一的. 反之势场的旋度一定为0. 比如静电场就是旋度为0;而有旋电场会产生磁场,磁场就是其旋度(这句话其实是不对的,我省略了相关系数). 旋度场的散度为0,表面旋度场没有源头,比如磁场就没有源头.
15989579881： 梯度无散 散度无旋 -
孔钟彩 ______ 旋度的散度为0,梯度的旋度为0
15989579881： 梯度的旋度等于多少 -
孔钟彩 ______ ▽是Hamilton微分算子,其余的问题建议找本数学分析课本关于场论的再看看吧
15989579881： 矢量分析证明怎样用散度定理以及斯托克斯定理证明＂梯度的旋度等于0＂ (不能仅仅限于直角坐标系,用以上两个公式在普遍的意思下证明) - 作业帮
孔钟彩 ______[答案] 散度定理我还记得,不过斯拖鞋克什么的早就忘了
15989579881： 梯度,散度和旋度的一个定理?梯度的散度是0,散度的旋度是0,好像有什么二级的关系的一个定理是么?我大一的,不太懂,求教 - 作业帮
孔钟彩 ______[答案] Helmholtz定理空间区域V上的任意矢量场,如果它的散度、旋度和边界条件(即限定区域V的闭合曲面S上的矢量场的分布)为已知,则该矢量场唯一并且可以表示为一个标量函数的梯度场(无旋场)和一个矢量函数旋度场(无散场...
15989579881： 高数中的梯度、散度、旋度如何表示? -
孔钟彩 ______ 这是场论中的符号,是矢量微分算符. ▽读作 Nabla,“纳不拉”;或“Del”. 这是场论中的符号,是矢量微分算符.高数中的梯度,散度,旋度都会使用到这个盯森算符.其二阶导数中旋度的散度又称Laplace算符.在磁场和电场理论中,为...
15989579881： 在物理上为什么一个有势力可以表示为一个势函数的梯度? -
孔钟彩 ______ 你都说了是有势力了... 有势力的意思是这个力沿任意闭合路径的线积分为0(也就是沿着闭合路径这个力并不做功),微观上说就是这种力场的旋度为0,这种无旋场在数学上都可以表示为某一数量场的梯度(你可以查旋度公式 数量场的梯度的旋度恒为0),这个数量场就对应了这个力场的势函数(势能),因此这个力就是这个势函数的梯度
