梯度的旋度为什么是0
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
你问的旋度和散度吧 对电磁场，散度表示矢量场在某个闭合面有没有通量源，当散度为时就没有源，当散度不为0时就有源 环度表示矢量场在某点沿en方向的环流面密度 旋度表示矢量场在某点产生的漩涡源密度 对一般的电磁场，有散无旋，有旋无散，即▽·（▽×A）=0 ▽×（▽u）=0 ...
如下：三者的关系：注意各自针对的对象不同。1、梯度的旋度▽×▽u=0 梯度场的旋度为0，故梯度场是保守常例如重力常。2、梯度的散度▽2u=△u。3、散度的梯度▽(▽·A) 梯度、散度和旋度是矢量分析里的重要概念。之所以是“分析”，因为三者是三种偏导数计算形式。需知：向量场、梯度场、散度场和...
有。根据查询豆丁网显示，对于梯度的旋度，直接把由于势函数在空间一点的领域内往往是有二阶连续混合偏导数的，结果为0所以旋量为0的向量场叫旋场，只有这种场才有势函数。
以下的性质 都可以从常见的求导法则推出。最重要的是，旋度是一个线性算子，也就是说： 其中 和 是向量场， 和 是实数。设 是标量函数， 是向量场，则它们的乘积的旋度为：设有两个向量场 和 ，则它们的向量积的旋度为：一个标量场 的梯度场是无旋场，也就是说它的旋度处处为...
静电场是保守场，它是电势的负梯度，因此一定是没有旋度的，所以静电场的环路积分必定为零。静电场，指的是观察者与电荷量不随时间发生变化的电荷相对静止时所观察到的电场。它是电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质，其基本特征是对置于其中的静止电荷有力的作用，库仑定律描述了这个力。一个带电的...
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散度: 就是一个封闭曲面 数电力线磁力线进出的次数 因为磁力线是封闭的 进出的次数一样 总和为零 因此B的散度为零 而电力线从正电荷出发到负电荷 非封闭曲线 所以D的散度=曲面内的电荷 旋度: 在没有变化电磁场的情况下 看磁力线围住的电流量 它决定的H的大小 H旋度=J 而电力线没办法封闭 围不住...
三者的关系：注意各自针对的对象不同。 1.梯度的旋度▽×▽u=0 梯度场的旋度为0，故梯度场是保守常例如重力常 2.梯度的散度▽2u=△u 3.散度的梯度▽(▽·A) 梯度、散度和旋度是矢量分析里的重要概念。之所以是“分析”，因为三者是三种偏导数计算形式。
旋度：换一条闭合曲线，如果场沿曲线做积分不为零，说明这个面积内旋度不为零。积分是不是不好理解？这么说，沿着曲线一点一点叠加场量，场量和曲线同向就取正，反向就取负。因为曲线是闭合的，所以如果叠加出来不为零，说明沿曲线转了一圈的方向，场叠加也不为零。最极端的例子，我们的闭合曲线取...
旋度的定义是一个向量算子，它作用于一个向量场，得到的结果是一个向量场。旋度的计算公式比较复杂，但是可以通过几何直观来理解。在一个向量场中，如果存在旋转的现象，那么旋度就不为零。如果向量场中的向量都是平行的，那么旋度就为零。由此可知，向量场的旋度场不一定是零向量。
13161216927： 高数中的梯度、散度、旋度如何表示? -
苑别府 ______ 这是场论中的符号,是矢量微分算符. ▽读作 Nabla,“纳不拉”;或“Del”. 这是场论中的符号,是矢量微分算符.高数中的梯度,散度,旋度都会使用到这个盯森算符.其二阶导数中旋度的散度又称Laplace算符.在磁场和电场理论中,为...
13161216927： 梯度 散度 旋度 的几何意义 -
苑别府 ______ 梯度是函数变化率最大的方向向量. 散度描述向量沿闭曲面积分,若散度>0,流出大于流入,说明闭曲面内有源泉,<0则闭曲面内有漏洞,=0则出入平衡. 旋度描述向量沿闭曲线积分环量最大的方向及强度.
13161216927： 旋度,散度和矩阵的关系? -
苑别府 ______ 雅可比矩阵 主对角线相加是散度,还有三个分量是旋度
13161216927： 如何用几何意义来解释旋度的散度为零 - 作业帮
苑别府 ______[答案] 标量场有梯度说明其连续可微,也就是物理连续变化而不突变,那么在空间中两点任画两条路径对其梯度进行线积分得到的结果是相同的,都为两点物理量的差值那么也就是说标量场的梯度所构成的场为保守场,保守场的旋度为零
13161216927： 数学上三度都代表什么?公式?梯度,闪度还有?
苑别府 ______ 从数学上不好理解,最好从物理意义上去理解.梯度:引力场就是引力势函数的梯度.散度:水流源头处的单位体积出水量就是水流速度场的散度.旋度:速度场的旋度就是角速度矢量场,当然其中还有系数.电磁场转化中,就比较多了,这个从麦克斯韦电磁方程中就可以看出来.一个矢量场,旋度为0,才有势场,又称为保守场.由矢量场求势场时只有旋度为0,积分才是唯一的.反之势场的旋度一定为0.比如静电场就是旋度为0;而有旋电场会产生磁场,磁场就是其旋度(这句话其实是不对的,我省略了相关系数).旋度场的散度为0,表面旋度场没有源头,比如磁场就没有源头.
13161216927： 高数:设向量r=(x,y,z),则在|r|≠0处有rot(grad(1/|r|))=? -
苑别府 ______ rot(grad(1/|r|))=0 你们老师肯定说 标量的 梯度的旋度为0
13161216927： 什么是有势力?物理学中的,这种力和什么有关?谢谢! -
苑别府 ______ 该力所做的功取决于位移, 和经过的具体路径无关; 用数学语言来说, 就是任意路径上对 F 作环路积分, 有 ∮Fdr = 0 和保守场有关, 空间特定点的该力的大小和方向由空间位置确定
13161216927： 请问标量有旋度嘛? -
苑别府 ______ 标量是没有旋度的,不是旋度为0.只有向量才有旋度. 旋度提供了向量场在这一点的旋转性质(所以标量就无从谈起“旋度”).旋度向量的方向表示向量场在这一点附近旋转度最大的环量的旋转轴,它和向量旋转的方向满足右手定则.
13161216927： 什么是矢势 -
苑别府 ______ 磁矢势的概念 描述磁场的物理量,是矢量.磁场是有旋度无散度场,磁感应线总是闭合的,可表述为磁感应强度的散度恒为零,即墷·B=0 (1) 根据矢量分析理论,可引入矢量A, B=墷*A, (2) 则式(1)恒能满足.A即描述磁场的磁矢势.由于任...
13161216927： 如果矢量场能够表示为一个标量函数的梯度,这个矢量场有什么特性 -
苑别府 ______ 旋度处处为零,无旋场也叫保守场.电场就是这样的:电场强度E是电势的梯度.
