法向加速度公式推导
来源：志趣文 时间： 2024-06-14
方法三：利用开普勒第三定律、万有引力定律和牛顿第二定律推导向心加速度 设：质量为m的人造地球卫星以速率v在半径为r的近圆轨道上绕地球运行， 运行周期为T，地球质量为M.根据开普勒第三定律：T²\/r³=k（k为常量）根据万有引力定律：F=GMm\/r²对于圆周运动的物体有：T=2πr\/...
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如图1所示，物体自半径为r的圆周a匀速率运动至b，所经时间为△t，若物体在a、b点的速率为va=vb=v，则其速度的增量△v=vb-va=vb+（-va），由平行四边形法则作出其矢量图如图1。由余弦定理可得 可见当θ→0时，α=90°，即△v的方向和vb垂直，由于vb方向为圆周切线方向，故△v的方向指向圆心...
向心加速度的公式：an=Fn\/m=4π²R\/T²=4π²f²R=v²\/R=ω²R=vω。向心加速度公式an=Fn\/m=4π²R\/T²=4π²f²R=v²\/R=ω²R=vω。上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周...
向心加速度公式推导是设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。设小球在很小的时间t内，从A运动到B，在时间t内，速度变化为△v。因为：△OAB∽△BDC，所以：△v\/v=AB\/R，当t→0时,AB=弧AB=vt，...
V1=V2=V 根据相似性 ΔV\/AB=V\/R 其中ΔV很小的时候，AB=AB弧=ΔL=VΔt ΔV=(V*V\/R)*Δt 因此 a=ΔV\/Δt=V^2\/R
由V=wr.a=V^2\/r 所得a=w^2r^2\/r =4π^2r\/T^2
向心加速度的公式主要有三个：1.与线速度v的关系：a向=v2\/r；2.与角速度ω的关系：a向=r×ω2；3.与周期T的关系：a向=r×4π2\/T2。此外，还有两个物理量频率f和转速n，他们都与周期T有关，我们可以利用关系式T=1\/f=1\/n，把他们与向心加速度的关系推导出来。
那个公式严谨的推导需要微积分知识。我可以给你一个简单的你能理解的推导。一个速度v绕半径r的元周转。在很小很小一段时间t里。这个速度在圆周上转过的角度是vt\/r。那这个速度的改变量是多少呢？速度大小不变，方向转动过一个很小的角度vt\/r，可以近似得出速度的变化量为速度v乘这个角度，即vvt\/r...
向心加速度公式推导如下：向心加速度公式：a向=v^2\/r=ω^2r=4π^2r\/T^2=4π^2f^2r=vω=F向\/m。由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。向心加速度是反映...
18980206316： 对于任意曲线运动,法向加速度与速度的表达式a=v^2/R怎么推导?我要严格推导. -
却虞青 ______ 由失量三角形 ΔV/弦AB=V/R 其中ΔV趋近于0时, AB=AB弧=ΔL=VΔt ΔV=(V*V/R)*Δt a=ΔV/Δt=V^2/R 对于任意曲线运动,法向加速度与速度的表达式a=v^2/R
18980206316： 大学中的法向加速度怎么求? -
却虞青 ______ 建立坐标,表示位移或速度,然后求导
18980206316： 向心加速度公式推导是什么? -
却虞青 ______ a=vv/r. 一个速度v绕半径r的圆周转.在很小很小一段时间t里.这个速度在圆周上转过的角度是vt/r. 速度大小不变,方向转动过一个很小的角度vt/r,可以近似得出速度的变化量为速度v乘这个角度,即vvt/r.由a=v/t,得出a=vv/r. 思维误区 误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变.实际上,是变速运动.因为合力方向时刻指向圆心,加速度是时刻变化的. 向心加速度的公式也适用于非匀速圆周运动,且无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,向心加速的方向都指向圆心.
18980206316： 理论力学中为什么法向加速度=速率的平方除以曲率半径 - 作业帮
却虞青 ______[答案] 质点作曲线运动时,所具有的沿轨道法线方向的加速度叫做法向加速度.数值上等于速度v 的平方除曲率半径r ,即v^2 / r ;或角速度ω的平方与半径r的乘积,即(ω^2)r.其作用只改变物体速度的方向,但不改变速度的大小. 法向加速度又称向心加...
18980206316： 大学物理,变速率,加速度推导式 -
却虞青 ______ 设 径向径向单位向量为er 法向单位向量为eτ 角动量 ω为正 考虑eτ 增量 △eτ=eτ(t+△t)-eτ(t) 因为ω为正 所以 eτ(t+△t)-eτ(t) 方向指向圆心,即-er 方向 考虑 △eτ,eτ(t+△t)和eτ(t) 构成的矢量三角形 对三角形的三条边|△eτ|,|eτ(t+△t)|,|eτ(t)| |eτ(t+△t)|...
18980206316： 切向加速度 法向加速度分别怎么算 - 作业帮
却虞青 ______[答案] 来的合成和分解啊, 求沿法向法向的合力F法=ma法 求沿切向方向的合力F切=ma切
18980206316： 一个质点在做圆周运动时,有()A切向加速度一定改变法向加速度也改变. -
却虞青 ______ 应该选兄雹B.切向加速度可能不变,法向加核友速度一定改变羡氏帆因为匀速圆周运动,切向加速度为零,发向加速度为常量,但方向时刻改变匀变速圆周运动,切向加速度为常量,但方向改变,法向加速度,数值在变方向也在变
18980206316： 问:切向加速度相关公式及推导过程 - 作业帮
却虞青 ______[答案] 斜抛时法向加速度 就是重力加速度在与速度垂直方向上的分量 切向加速度是重力加速度在速度方向上的分量达到最高点时该速度在竖直方向上的分量减为 0 了, 只剩下水平方向上的分量 因为这时的加速度就是竖直向下的重...
18980206316： 向心加速度公式用那种方法推导最简单? -
却虞青 ______ (课本上的方法相对说最简单)利用加速度的定义推导(又称矢量合成法):如上图所示:设小球在很短的时间t内从A运动到B,在时间t内速度变化为△v,因为△OAB∽△BDC(可自己证一下),所以有:△v/v=AB/R 当t→0时,AB=弧AB 所...
18980206316： 切向加速度和法向加速度的具体解释. - 作业帮
却虞青 ______[答案] 切向加速度:质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度.其值为线速度对时间的变化率.当它与线速度方向相同时,质点的线速度将增大;当与线速度方向相反时,质点的线速度将减小. 法向加速度:质点作曲线运动时,所具有的沿轨道法线...
