匀速圆周运动的向心加速度公式如何推导？

向心加速度公式推导是设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。

设小球在很小的时间t内，从A运动到B，在时间t内，速度变化为△v。因为：△OAB∽△BDC，所以：△v/v=AB/R，当t→0时,AB=弧AB=vt，所以△v/vt=v，a=△v/t，所以：a=v²/R。

向心加速度性质

向心加速度是矢量，并且它的方向无时无刻不在改变且指向圆心。所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映的是圆周运动在半径方向上的速度方向(即径向即时速度方向·)改变的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。

当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。学生对变速直线运动记忆犹新，尤对该运动中“加速度总导致速度大小的改变”印象更为深刻。

他们立足于已有的知识和经验来看待匀速圆周运动的加速度，于是难免以老框框套新问题，这种思维定势的负迁移作用，使他们的思维限制在已有的运动模式之中而忽视了问题的不同本质。

~

---

#宰俭彭# 向心加速度的推导过程 -
(17042203500)： 你好,首先,画出一个圆,其半径为R,(匀速圆周运动) 然后随意取一点,然后作其切线假设指向线的右边为速度V1; 在点的右边再找一个点,两点距离十分近的,再作出其切线,同样切线右边为速度V2, 两个V的大小相等,方向不同; 然后把两点分别与圆心连上,你会发现两点在圆弧上的距离为R*圆心角(φ); 然后根据向量的可移动,把其平移到两个速度在同一起点,再作V2-V1(即△V); 在圆心角(φ)极度小的时候,可以得出弦=弧; 接着 △V的大小就等于 V1*圆心角(φ); 而时间(t)=[R*圆心角(φ)]/V1; 两条式子合一 就得出了a=(V*V)/R; 如果不明白的话可以继续追问,能带上图. 完全手打,谢谢.

#宰俭彭# 匀速圆周运动的向心加速度 a=v2/r 怎样推出来的呀?详细过程… -
(17042203500)： 加速度是表示速度变化快慢的物理量,由于速度(即时速度)是矢量,因此不仅包含大小的改变 a =( v0 --vt)/t 引起的特例:直线运动,还包含速度方向改变a = ωv0 引起的特例运动:系列匀速圆周运动.前者较为熟悉,后者较为陌生,“ω” 师表速度方向角度变化快慢的物理量称为角速度,也是矢量,v0表示初速度(即时速度).推导过程:a =ω vo . 因:ω=vo/r,推出a=v2/r.关于公式ω=vo/r推导由于电脑表述太麻烦,可求老师或同学不难解决.再会!

#宰俭彭# 向心加速度大小的表达式是怎么推导出来的 - 作业帮
(17042203500)：[答案] 很多同学对这个问题感到困惑(值得赞赏),我回答无数遍.如果理解希望转述帮助更多的同学解决历似的疑问:不妨试着运用加速度的知识来理加速度是表示速度变化快慢的物理量,由于速度是矢量,因此不仅包含速度大小改变引起的特例:直线运...

#宰俭彭# 向心加速度公式推导 -
(17042203500)： 1 矢量合成法 如图1所示,物体自半径为r的圆周a匀速率运动至b,所经时间为△t,若物体在a、b点的速率为va=vb=v,则其速度的增量△v=vb-va=vb+(-va),由平行四边形法则作出其矢量图如图1.由余弦定理可得 可见当θ→0时,α=90°,即△...

#宰俭彭# 关于匀速圆周运动向心加速度的公式 -
(17042203500)： 因为加速度和力都是矢量,不仅有大小,还有方向,你只是考虑到了大小,没有考虑方向.

#宰俭彭# 高中物理 向心加速度的推导过程网上一个答案你好,首先,画出一个圆,其半径为R,(匀速圆周运动)然后随意取一点,然后作其切线假设指向线的右边为... - 作业帮
(17042203500)：[答案] 不是速度*圆心角=速度,而是: v=s/t=rdθ/t=r(dθ/t)=rω 另外由相似三角形可得:Δv/s=v1/r 所以:Δv=v1(s/r)=v1*θ

#宰俭彭# 高中物理中向心加速度的公式该如何推导 -
(17042203500)： an=Fn/m=V^2/R=w^2R=wV=4π^2R/T^2=4π^2f^2R都是公式间的关系推导的,a=F/m,F=mV^2/R,所以就可以得到a=V^2/R,V=wR,所以a=V^2/R=w^2R=wV,以此类推

#宰俭彭# 匀速圆周运动的向心力和向心加速度怎么推到导的 -
(17042203500)： 线速度V,角速度W,周期T与向加速度a,半径R V=W*R T=周/V=2丌R/V=2丌/W a=(V^2)/R=(W^2)*R =R*(2丌/T)^2 这种提问感觉没有意义 还是自己找下资料吧

#宰俭彭# 圆周运动的法向加速度的推导…… -
(17042203500)： 1, 在圆周上,取一小段圆弧AB,圆心为O,假设在A点速度为v1,在B点速度为v2,那么v1,v2分别垂直于OA,OB,|v1|=|v2|=v.把v2平移到跟v1起点相同的地方比较,可以发现v1跟v2,以及v1,v2的差构成一个等腰三角形,顶角=角AOB,那么不难...

#宰俭彭# 怎么求向心加速度 -
(17042203500)： a=v^2/R=ω^2*R=4π^2*R/T^2 (v为线速度,ω为角速度,T为周期,R为圆周运动半径) 这是基本的,如果有用其他条件求的你不会,就给我留言,我再帮你看下