向心加速度推导曲率
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
向心加速度是匀速圆周运动中的学习难点，向心加速度表示的是质点作曲线运动时，指向圆心(曲率中心)的加速度，与曲线切线方向垂直，也叫做法向加速度。因为向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量，所以向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。向心加速度的公式是a(n)=W·V，其中a(...
F=mV²\/R 因为是做圆周运动 所以V=2πR\/T (T为周期)所以V²=(2πR\/T)²带进F=mV²\/R得 F=(m4π²R²\/T²)\/R =m4π²R²\/T²*R = m4π²R\/T²=m(2π\/T)²*R 因为2π\/T=角速度w(殴密嘎)所以F=mw&...
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1、切向加速度方向沿轨道切线方向。法向加速度方向指向瞬时曲率中心。2切向加速度：质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度叫做切向加速度。其值为线速度对时间的变化率。当它与线速度方向相同时，质点的线速度将增大；当与线速度方向相反时，质点的线速度将减小。切向加速度与向心加速度的合矢...
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公式：a向=rω^2=v^2\/r=4π^2r\/T^2 所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映线速度方向变化的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始终与速度方向...
现设一质点以R为半径作匀速圆周运动，质点的线速度为V，周期为T，角速度为ω。当质点运动一周时，周角为2π，是间为T，由定义有：ω＝2π\/T 因为线速度又等于周长与周期比值 ∵V ＝L\/T=2πR\/T＝ωR ∴V=ωR………（1）如图甲，质点在时间差Δt内从a点运动到b点，则它的速度变化量为...
可以，因为ma=mv^2\/r，所以a=v^2\/r；而v=r*ω 所以a=ω^2*r 如果你觉得我的回答比较满意，希望你给予采纳，因为解答被采纳是我们孜孜不倦为之付出的动力！
公式：a向=rω^2=v^2\/r=4π^2r\/T^2 所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映线速度方向变化的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始终与速度方向...
V1=V2=V 根据相似性 ΔV\/AB=V\/R 其中ΔV很小的时候，AB=AB弧=ΔL=VΔt ΔV=(V*V\/R)*Δt 因此 a=ΔV\/Δt=V^2\/R
19465206153： 谁能告诉向心加速度的推导过程? -
羿青饶 ______ 质点沿半径为r的园周做匀速园周运动.线速度大小为v,设经时间t,由A到B位移为AB.可视为沿A切线方向做匀速直线运动到C,再从C沿半径OB方向做匀速直线运动的矢量和.
19465206153： 向心加速度公式有一个是 a=wv 这个是如何推导的? -
羿青饶 ______ 向心力f=mv.^2/r 向心加速度=f/m,代入f a=v.^2/r v=wr 再代入,得wv
19465206153： 向心加速度 -
羿青饶 ______ 质点作曲线运动时,指向瞬时曲率中心的加速度.其计算式为V2/R,V为质点运动的切向速度,R为运动路径的曲率半径. a 向=v^2/r=w^2r=(4π^2r)/(T^2)=4π^2f^2r=vw=F向/m 由牛顿第二定律,力的作用会使物体产生一个加速度.合外力提供向心...
19465206153： 向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的? -
羿青饶 ______ t时刻速度为EC,即v,t+dt时刻速度为GF,作平行线ED,则速度差为矢量CD, 即dv,又角A=角B,且CD=角A*CE,即dv=角B*v,两边都除以dt,有a=dv/dt=ω*v, 而v=rω,故a=rω^2
19465206153： 怎样推出向心加速度大小的表达式?
羿青饶 ______ 需要用微积分极限的思想,设极短时间内转过角度为a,速度v,曲率半径r则速度的法向改变量为dv=v*sin a=v*a(a极小时sin a=a),转过距离为a*r,所以时间为a*r/v,a=dv/dt=v^2/r即向心加速度a=v^2/r,同理类似可退出关于ω的式子.
19465206153： 在一个抛物线型的曲面上匀速运动,向心力怎么算 -
羿青饶 ______ 向心加速度a=vv/r 向心力F=am 就是这样简单 其中 v是线速度 r是半径,在曲面上就是曲率半径 以下是抛物线曲率半径的计算公式=========================== 抛物线y=ax^2+bx+c 的曲率半径是这样求的1:求导 y'=2ax+b 表示斜率2:再求二阶导数 y''=2a3:现有曲率半径公式 r=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y＂∣=[(1+(2ax+b)^2)^(3/2)]/∣2a∣
19465206153： 关于向心力和向心加速度 -
羿青饶 ______ 是的,曲线运动都有向心加速度.即使轨迹不是圆,曲线在每一点也都有相应的曲率半径r,向心加速度也是a=v^2/r,只不过这里的r必须用曲线的曲率半径.
19465206153： 关于物理的曲线运动:为什么切向加速度a= v²/P P代表那一点的曲率半径. -
羿青饶 ______ 哥们你好! 这个问题是这样的. 高中的物理里面使用的圆周运动中,加速度(其实就是向心加速度)a=v2/R,注意,这个加速度的方向是指向圆心的. 对于一般的曲线运动,这个半径就是轨道上对应点的曲率半径.也就是说,用P替换了R.这个加速度还是指向曲率中心的.叫名字的话应该是法向加速度,而不是切向加速度. 推导的过程需要用到微分的方法. 回头Q我吧~
19465206153： 高中物理中向心加速度的公式该如何推导 -
羿青饶 ______ an=Fn/m=V^2/R=w^2R=wV=4π^2R/T^2=4π^2f^2R都是公式间的关系推导的,a=F/m,F=mV^2/R,所以就可以得到a=V^2/R,V=wR,所以a=V^2/R=w^2R=wV,以此类推
19465206153： 向心加速度的公式
羿青饶 ______ 由牛顿第二定律得 a(向)=F(向)/m a(向)=v^2/r=ω^2r=ωv=(2π/T)^2*r=(2πf)^2*r
