向心加速度的推导公式
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
V1=V2=V 根据相似性 ΔV\/AB=V\/R 其中ΔV很小的时候，AB=AB弧=ΔL=VΔt ΔV=(V*V\/R)*Δt 因此 a=ΔV\/Δt=V^2\/R
向心加速度的公式主要有三个：1.与线速度v的关系：a向=v2\/r；2.与角速度ω的关系：a向=r×ω2；3.与周期T的关系：a向=r×4π2\/T2。此外，还有两个物理量频率f和转速n，他们都与周期T有关，我们可以利用关系式T=1\/f=1\/n，把他们与向心加速度的关系推导出来。
w2r是物理向心加速度推导的公式。a=v^2\/r(推导书上有) v=wr a=w^2r。准确的说，应该是加速度a与半径平方成反比。因为第一个公式是建立在第二个基础上的。角速度是关于半径r的变量。当速度一定的时候，半径的越大向心加速度小，反之大，当角速度一定时，加速度与半径成正比，因为v=wr，三...
t时刻速度为EC,即v,t+dt时刻速度为GF,作平行线ED,则速度差为矢量CD,即dv,又角A=角B,且CD=角A*CE,即dv=角B*v,两边都除以dt,有a=dv\/dt=ω*v,而v=rω，故a=rω^2
、线速度的大小。公式的推导为：a =ω·V = Δθ·V／t = ΔL·V／r·t = V2／r 。其中Δθ、ΔL、t、r分别表示：速度方向的变化量（角度）、速度方向变化量（角度）对应的弧长、方向变化所需的时间、匀速圆周运动的半径。希望对加速度的知识归纳有所帮助，不知能否完全理解。
公式：a向=rω^2=v^2\/r=4π^2r\/T^2 所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映线速度方向变化的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始终与速度方向...
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再根据①②两式，得出向心加速度a×△t=线速度V（这个矢量的大小始终不变）×角速度ω·△t，同时除去等式左右的△t，于是最终化简为： 向心加速度a=线速度V×角速度ω，即a(n)=ω·V，还有a(n)=ω2·r，a(n)=V2\/r等等 都是根据此式以及V=ω·r推理出来的。
向心加速度： a(n)=V²\/r。a(n)表示向心加速度，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），r表示物体圆周运动的半径。质点作曲线运动时，指向圆心（曲率中心）的加速度，与曲线切线方向垂直，也叫做法向加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向...
见图,当AB两点间距离很小时,ΔV\/ΔL=V\/r 根据加速度定义式a=ΔV\/Δt=(ΔV\/ΔL)*(ΔL\/Δt)=(V\/r)*V=V-2\/r
19597178270： 向心加速度公式:(1)an=v2rv2r(2)an=______. - 作业帮
舒宰福 ______[答案] 已知线速度v和半径r,向心加速度的表达式为:a= v2 r; 由a= v2 r、v=ωr得,向心加速度的表达式有: a=ω2r, 故答案为: v2 r;ω2r.
19597178270： 向心加速度公式应怎样推导? -
舒宰福 ______ F=mv^2/r=mw^2*r=ma 所以a=v^2/r=w^2*r
19597178270： 高一物理向心加速度公式推导 -
舒宰福 ______ V1=V2=V 根据相似性 ΔV/AB=V/R 其中ΔV很小的时候,AB=AB弧=ΔL=VΔt ΔV=(V*V/R)*Δt 因此 a=ΔV/Δt=V^2/R
19597178270： 求向心力,向心加速度的有关公式, - 作业帮
舒宰福 ______[答案] 向心力F=质量乘以速度的平方除以半径,或质量乘以角速度的平方乘以半径,加速度等于速度平方乘半径,或角速度平方乘以半径 有角速度线速度 这个计算角速度一般使用弧度制,一圈就是2π个弧度,你转速是4000转每分,直接除以60也就是每秒...
19597178270： 向心加速度的公式是怎么推导出来的?书上说是通过a=v/t 来推导出向心加速度表达式An=V²/r 这个公式是怎么推导出来的呀?还有啊,向心加速度的方向... - 作业帮
舒宰福 ______[答案] 匀速圆周运动中速度的大小不变,而方向不断变化.加速度的效果就是不断改变这个方向.切向不需要力,如果切向有力,那速度不光方向变,大小也要变. 那个公式严谨的推导需要微积分知识.我可以给你一个简单的你能理解的推导. 一个速度v绕半径r...
19597178270： 高中物理中向心加速度的公式该如何推导 -
舒宰福 ______ an=Fn/m=V^2/R=w^2R=wV=4π^2R/T^2=4π^2f^2R都是公式间的关系推导的,a=F/m,F=mV^2/R,所以就可以得到a=V^2/R,V=wR,所以a=V^2/R=w^2R=wV,以此类推
19597178270： 向心加速度公式 -
舒宰福 ______ 公式:a向=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2.在匀速圆周运动中,始终指向圆心,始终与线速度的方向垂直.向心加速度只改变线速度的方向而非大小.所有做曲线运动的物体都有向心加速度,向心加速度反映线速度方向变化的快慢.向心加速度又叫法向...
19597178270： 向心加速度公式谁最先推导出来?是怎么推导的? - 作业帮
舒宰福 ______[答案] 向心加速度公式,属于牛二定理的推导公式,公式的推导是研究曲线运动物体时回避不了的一个问题.所以肯定是牛顿推导出来. 推导过程参考百度百科:向心加速度 最后一节.
19597178270： 向心加速度的公式 -
舒宰福 ______ a向=F向/m=v²/R=Rω²
19597178270： 向心加速度公式推导是什么? -
舒宰福 ______ a=vv/r. 一个速度v绕半径r的圆周转.在很小很小一段时间t里.这个速度在圆周上转过的角度是vt/r. 速度大小不变,方向转动过一个很小的角度vt/r,可以近似得出速度的变化量为速度v乘这个角度,即vvt/r.由a=v/t,得出a=vv/r. 思维误区 误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变.实际上,是变速运动.因为合力方向时刻指向圆心,加速度是时刻变化的. 向心加速度的公式也适用于非匀速圆周运动,且无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,向心加速的方向都指向圆心.
